图书在版编目（CIP）数据

了不起的物理／严伯钧著．--北京：北京联合出版公司，2021.3

ISBN 978-7-5596-4603-3

Ⅰ．①了…　Ⅱ．①严…　Ⅲ．①物理学－普及读物　Ⅳ．①O4-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2021）第017749号

了不起的物理

作　　者：严伯钧

出品人：赵红仕

责任编辑：高霁月

封面设计：沐希设计

北京联合出版公司出版

（北京市西城区德外大街83号楼9层　100088）

河北鹏润印刷有限公司　新华书店经销

字数187千字　700毫米×980毫米　1/16　17印张

2021年3月第1版　2021年3月第1次印刷

ISBN 978-7-5596-4603-3

定价：65.00元

版权所有，侵权必究

未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书部分或全部内容

本书若有质量问题，请与本公司图书销售中心联系调换。电话：（010）82069336

严伯钧

科普作家

代表作品《六极物理》

头部科普视频创作者

全国物理竞赛金牌获得者

曾在美国布朗大学攻读物理学博士

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严伯钧

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严伯钧

自序　和物理交个朋友

这本《了不起的物理》不是我一个人完成的书，而是网络上超过500万订阅者与我共同完成的。我从2018年年底开始在网络上制作短视频，介绍各种各样的科学知识。原本我以为科学普及是一个相对冷门的领域，却没有想到在第一条《黑洞是什么？》的视频之后，就获得了近30万订阅者。也在之后的两年多时间里，收获了一个又一个100万的新增订阅者。这让我觉得备受鼓舞，原来大家对于物理学的求知欲这么旺盛！

在与订阅者们交流的过程中，我清楚地了解到大家对于科学的兴趣点、关注点在什么方面，也从大家的问题当中打磨出了一套如何把复杂、艰深的知识用通俗易懂的方式传递出去的方法。在此，我总结了物理学中的100个有趣话题进行深入讲解。这100个话题涵盖物理学的方方面面，有生活中的物理学和黑科技，例如5G、裸眼3D、超级高铁；有广阔如宇宙的物理学原理，如引力波、黑洞和宇宙大爆炸理论；还有微小如量子的内涵哲理，如薛定谔的猫、量子纠缠和不确定性原理；更有对重要物理学定律的总结，像能量守恒定律、爱因斯坦方程和熵增原理。

这100个话题的撰写，都是经过与订阅者们的交流才逐渐细化、深化并做到通俗化的，所以这是一本500万人参与完成的物理学科普书籍。

我想这本书是面向所有对物理学感兴趣的人们的。不论你学历高低、对物理学知识的积累是否足够，只要你对物理学有兴趣，那这本书就一定适合你。在这个基础上，如果你是正在学习物理的中学生，《了不起的物理》作为课外的科学补充读物，相信更能激发起你对物理学的热情，并能拓宽你在物理学中的知识面。

我们生活在一个科技高度发达的世界中，我们生活中的方方面面都有物理学。相信读完这本书，你对生活中大部分接触到的科技产品都会建立比较清楚的概念，了解它们的工作原理。而像宇宙学、量子力学、相对论这种在过去看来极为艰深的物理学知识，现在也越发变成显学。这些看似高深难懂的知识，其实蕴含着很深的哲理。相信对它们进行学习了解后，能够帮助你在思维方式上做出一些改变。

本书的宗旨除了普及具体的物理学知识以外，还希望透过物理学中的逻辑让你感受到其中思维的魅力和美感。

我在上高中的时候就开始对物理学产生浓厚的兴趣，经常与同学一同讨论一些在当时看来极为高深的问题。还记得有一次因为对于光速不变原理的理解与同学争得面红耳赤，争论未果，回家思考后竟夜不能寐，经历了人生中第一次失眠。但在我上高中的时候网络并不发达，无法像现在一样即时获得那么多资讯和学术资料。当时的我一直希望能有一本科普书籍，提纲挈领地告诉我物理学的方方面面，不论是生活中的物理知识、浩瀚宇宙中的物理知识抑或是微观量子中的物理知识。所以这本书从某种意义上说也是满足少年时的一个心愿，写给跟我一样，因为对物理学的好奇心而寤寐思服、辗转反侧的人们。

最后，要感谢500万订阅者对科学普及事业的支持，让我们一同进入物理学的世界！

目 录

自序　和物理交个朋友

1　为什么坐飞机不让托运充电宝？

2　保温杯如何做到一晚上水都不冷？

3　二维码的工作原理

4　降噪耳机如何降噪？

5　为什么磁悬浮列车没有车轮？

6　这也许是以后没有人坐飞机的原因：超级高铁

7　高铁为什么这么快？

8　微波炉和荡秋千有什么关系？

9　为什么5G网速那么快？

10　5G有辐射吗？

11　核辐射是什么？

12　为什么网络连接要用光纤？

13　为什么大地震以后会断网：海底光缆

14　为什么海市蜃楼常常倒立？

15　核磁共振对人体有危害吗？

16　会车的声音为什么忽高忽低：多普勒效应

17　太阳能为什么还没普及？

18　如何一揽子解决电学问题：麦克斯韦方程组

19　为什么看3D电影要戴眼镜？

20　不戴眼镜的3D电影如何实现？

21　卫星定位是怎么做到的？

22　发明Wi-Fi的是个女演员？

23　为什么世界上没有两片相同的雪花？

24　为什么烟花五颜六色？

25　为什么隐形战机是黑色的？

26　飞机遇到气流为什么会颠簸？

27　直升机为什么至少有两个“螺旋桨”？

28　硬盘存储了文件以后会变重吗？

29　雾霾到底是什么？

30　为什么吸铁石只吸铁？

31　温度是怎么定出来的？

32　地球的南北极会颠倒？

33　万有引力真的是牛顿发现的吗？

34　太阳系如何运转？

35　太阳系的边缘在哪儿？

36　为什么天体之间的会面如此规律：轨道共振

37　为什么我们看不到月球的背面？

38　土星为什么有个游泳圈：洛希极限

39　所有物质都很懒：能量最低原理

40　如何知道星星离我们有多远？

41　宇宙越变越大：哈勃定律

42　为什么说银河系转得过快了？

43　宇宙是怎么来的？

44　宇宙的尽头在哪里？

45　比宇宙还老的恒星

46　爱因斯坦：引力并不存在

47　引力的本质：时空扭曲

48　如何用一句话解释黑洞？

49　你真的进得去黑洞吗？

50　为什么无法从黑洞里逃出来？

51　如果黑洞进不去，它是怎么吸东西的？

52　黑洞不光往里吞，也往外吐：霍金辐射

53　如何制造一个黑洞？

54　不可能存在的黑洞：中等质量黑洞

55　什么是引力波？

56　为什么过了100年我们才探测到引力波？

57　基本粒子分哪两种？玻色子和费米子

58　太阳的宿命是什么？

59　宇宙的灯塔：超新星

60　如何把喜马拉雅山压缩到一个橘子大小？

61　制造火箭的关键是什么？

62　为什么星际航行常常要绕远路：弹弓效应

63　霍尔推进器：长距离星际航行的必备技术

64　曲率引擎：超光速旅行可能实现吗？

65　天体物理和罗马神话的关系

66　为什么冥王星被踢出去了？

67　量子物理的诞生：黑体辐射

68　原子的结构是什么样的？

69　量子世界的语言：概率

70　如何用概率和原子对话：薛定谔方程

71　哥本哈根诠释：上帝真的掷骰子

72　量子力学的根基：不确定性原理

73　量子纠缠：超光速通信存在吗？

74　爱因斯坦：上帝不掷骰子

75　薛定谔的猫是死是活？

76　平行宇宙：世界上存在多少个你？

77　生命与量子力学的关系

78　爱因斯坦得诺贝尔奖跟相对论有关系吗？

79　历史上最烧脑的实验：双缝干涉实验

80　光到底是波还是粒子？

81　质量和能量是一回事吗？

82　如何制造一颗原子弹？

83　如何制造一颗氢弹？先造一颗原子弹

84　如何制造一颗中子弹？先造一颗氢弹

85　威力最大的武器：钴弹

86　如何获得无尽的能源：可控核聚变

87　自然界并不天然存在的光：激光

88　反物质的世界：狄拉克方程

89　最小的粒子：夸克

90　幽灵粒子：中微子

91　飘忽的幽灵粒子：中微子振荡

92　万物的质量是怎么来的：上帝粒子

93　世界上有几种力？

94　世界上最小的尺度：普朗克尺度

95　弦论：世界可能并不存在

96　无摩擦的流体和无电阻的导体：超流与超导

97　人类最高能盖出多高的楼？

98　一切都是注定的吗：机械宇宙观

99　为什么房间不打扫会越来越乱：熵增原理

100　历史上最伟大的女性科学家

1　为什么坐飞机不让托运充电宝？

为什么坐飞机的时候充电宝不让托运？这不是充电宝的责任，而是锂离子电池的责任，充电宝用的电池是锂离子电池，在挤压、高低温、遇水等极端情况下容易起火。所以，不仅是充电宝，只要带有锂离子电池的电器用品都不能托运，例如笔记本电脑。

在飞机上，由于气压骤变、行李会因颠簸而相互挤压，这些因素都会使锂离子电池有着火的风险。如果锂离子电池是在客舱着火，还能拿灭火器人工扑灭；但在飞机飞行过程中，锂离子电池在行李舱里起火的话，由于行李舱里没人，这就非常危险。

既然这样，为什么还要用锂做电池呢？因为锂充放电性能好，且储电量大，电动汽车之所以能够普及，就是因为锂离子电池的储电量大，使得电动车有足够的续航里程。

普通干电池靠化学反应放电，化学反应完了，电就用完了，很难通过充电让反应物回到反应前的状态。而锂元素在元素周期表上排行第三，一个锂原子里有三个电子，它的电子结构导致最外层的一个电子很容易被拔出来，相应地也容易被装回去，因为这个特性，锂的化合物成了优质充、放电材料。

除此之外，锂是最轻的金属，同样质量的不同金属，锂的原子数最多，因此，同样质量的金属，锂原子可用的电子也是最多的。理论上，其他材料都不如锂的储电量更大。

因为充、放电容易和储电量大的特点，所以锂离子电池被广泛应用于电子产品中。不过锂元素易于充、放电的特性是把“双刃剑”，它的化学性质极其活跃，容易发生置换反应，比如把锂放在水里，锂会轻易地把水里的氢元素给置换出来，从而生成氢氧化锂和氢气。由于氢气有易燃易爆的特性，所以锂有一定的危险性，这也是充电宝在坐飞机时不让托运的根本原因。

其实很多技术都具有两面性，它们一方面可以满足我们的性能需求，另一方面也可能对其他方面产生隐患。例如，核能虽然产生能量的效率高，但是核电站的爆炸事故对环境的影响是灾难性的。技术的进步往往是举步维艰的，它们对我们并非永远有益。

2　保温杯如何做到一晚上水都不冷？

保温杯是日常生活中离不开的“养生神器”，保温效果好，开水放进去可能10个小时都不会显著降温。为什么保温杯会具备如此强大的保温能力呢？

一杯热水会凉，是因为热量耗散了。热量的传递主要有三种方式，分别是热传导、热辐射和热对流。热传导指的是，当高温物体和低温物体直接接触时，热量会从高温物体自发地转移到低温物体。北方冬天室内用的暖气就是利用了热传导原理。高温暖气片通过与空气接触，把热量直接传递给周围的冷空气，使其升温，房间就变暖和了。热辐射指的是，物体通过向外发出电磁波散发热能。例如，冬天洗澡时用的浴霸，靠的就是热辐射，浴霸都很亮，这其实是高功率的电磁波把热量传递到了你身上。热对流指的是，发生在流体中的、带着热量的流质直接流入冷的流质当中，使本来低温的地方温度升高。吹风机利用的就是热对流的原理。

对于保温杯来说，它的设计原理是针对热水的主要散热方式进行阻隔，从而大幅度降低散热效率，使热水的降温速度减慢。那么热水在保温杯中的主要散热方式是前面提到的哪几种呢？

首先看热辐射，只要有温度的物体都会产生热辐射。而热水的温度通常不会超过100摄氏度，从热辐射的角度来看这个温度并不高，所以热辐射的散热效率很低，它不可能是保温杯主要的散热方式。热对流也不可能是保温杯的主要散热方式。因为杯子是固体，而热对流是发生在流体中的，所以对于一杯热水来说，最主要的散热方式就只能是热传导了。把热水放在普通杯子里，它会跟周围温度较低的空气接触，从而把热量散出去。

那么设计保温杯的目的，实际上就是降低热传导的效率。每个保温杯都有一个内胆，内胆中有一个抽真空的腔体。当把腔体抽成真空以后，热水的热量最多只能传给内胆。内胆想要把这个热量散发出去，效率是很低的。因为抽了真空之后，理论上没有东西与它直接接触，或者说内胆中的空气密度很低，跟内胆接触的物质少，导致热传导效率低，因此保温杯就可以起到很好的保温作用。

除了保温杯，老式热水瓶也有一个内胆，它的保温原理跟保温杯是一样的。这也是老式热水瓶如果破了通常会发出很大响声的原因。正是因为内胆被抽成了真空，一旦强大的内外压差被打破，就会发出巨响。

在夏天，如果你想让冷藏的饮料保持低温，也可以把它放在保温杯里。因为根据上面的分析，保温杯的本质不是保“温”，而是降低热量的传导效率。它能阻碍热水的热量向外流失，同样可以阻碍外部的热量传递到冷饮里，从而达到冷饮保“冷”的目的。

3　二维码的工作原理

二维码现在存在于我们生活中的方方面面，微信和QQ加好友可以扫二维码，收付款可以用二维码，取电影票可以用二维码。但你知道二维码的原理是什么吗？为什么二维码只有三个角有小方块，而不是四个角都有小方块呢？当然，现在的二维码形态多种多样，未必都是方形，也有圆形的二维码，但它只要是二维的，其工作原理都是类似的。

其实不管是二维码，还是超市里商品上的条形码，它们的工作原理都跟你考试填的答题卡是类似的。电脑能够理解的信号都是二进制信号，也就是电脑只认识0和1两个信号。但是现实生活中的信息多种多样，我们要怎样让电脑只通过二进制信号，就能处理那么复杂的信息呢？这里就涉及二进制信号和其他信号的转换问题。首先要理解二进制，二进制就是“逢2进1”。譬如1+1=2，但是在二进制的情况下，2是不存在的，碰到2，就要进一位，这就好像我们平时用的数学是十进制，9加1就要进一位变成10，而二进制中，满2就要进一位，2用二进制信号表示就是“10”。记住，这里的“10”不是“十”，而是“1”和“0”，那么3等于2+1，其实就是“10”+“1”就等于11，同样的，这里的“11”不是“十一”，而是“1”和“1”。再进一步，4要怎么用二进制表示呢？4=3+1，那就是“11”+1等于“1”和“2”，对吧？但是2在二进制的情况下又是“10”，所以4就是“20”，但是2用二进制表示又是“10”，所以4用二进制表示就是“100”，它不是“一百”，而是“1”和“0”和“0”。用这样一套方法，我们就可以把各种各样复杂的信号转换为二进制信号，让电脑读懂，并进行处理。

二维码其实就是把0和1的信号变成了小方格，一个二维码当中，黑色的小方格代表1，白色的小方格代表0，手机一扫就知道一个二维码里面的0跟1是怎么排列的了，二维码本质上就是给你手机里的计算芯片一串0和1的信号，手机接收到信号以后就开始运算了。

二维码里有三个小方块是分布在三个角上的，这是帮助二维码进行定位的，不管你的手机是横着扫、竖着扫，还是斜着扫，它都知道二维码应该从哪个方向开始读。四个方块反而不行，因为这样的话，手机无法辨认出这个二维码从什么位置开始才是第一行。

其实在二维码出现之前，我们常用的是条形码，条形码传递信息的原理跟二维码是一样的，那为什么不直接用条形码而要更多地使用二维码呢？因为条形码的信息量有限，它只有一行，但是二维码有很多行，所以二维码传递的信息量更大。手机普及以后，网络世界的信息越来越丰富，我们的手机要处理的网络信息也越来越复杂，能够传递更大信息量的二维码，会更加贴合我们的数据需求，于是二维码就变得越来越主流了。

4　降噪耳机如何降噪？

在高铁和飞机上，我们经常会碰到小孩子啼哭、吵闹的情况，这种环境相信大部分人都是难以忍受的。有一种产品能够很好地缓解这个问题，那就是降噪耳机，降噪耳机可以说只要一戴上，世界立刻就清净了。

降噪耳机之所以那么神奇，是因为它用到了声波的“叠加原理”，利用声波之间的干涉现象，抵消了外部噪音。

我们知道，声波本质上是介质在进行机械振动，初中物理课本告诉我们，声波一般是纵波，但是为了方便理解，我们在这里用横波进行讨论。横波的形状，我们可以粗略地理解为正弦波，有波峰和波谷。如果有两束波传播到同一个地方，这个地方的声音介质要如何运动呢？它的运动满足波的叠加原理，介质在某处的运动情况等于若干束波在该地振动情况的叠加。譬如，波峰遇到波峰或者波谷遇到波谷时，该地的运动幅度就是两束波的振幅相加，如果是波峰遇到波谷，这个地方的运动幅度就会减小，就是两束波的振幅相减。这种若干束波打到同一个地方会产生叠加效果的行为，就叫作波的干涉现象。

降噪耳机的原理正是利用了波的干涉。两束完全一样的声波打到你的耳朵里，如果是波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇，你听到的音量就是原来的四倍，因为声音的能量与声波振幅的平方成正比，振幅变成两倍，能量就是原来的四倍。如果是波峰跟波谷相遇，就正负相抵，这个声音的振幅是0，你就会觉得非常安静，因为声音被完全抵消了。

降噪耳机不光有喇叭，还有一个麦克风，这是为了捕捉周围的噪音。捕捉到噪音的信息以后，再经过耳机内部芯片的处理，就会向你的耳朵发出一个反相位的声波。所谓反相位，就是它发出的声波跟外部噪音的声波振动情况刚好相反，这样的话，外部声波的波峰进入你耳朵时，就会遇到一个跟它振动情况完全相反的声波波谷。同理，外部声波的波谷进入你耳朵时，会遇到一个跟它振动情况完全相反声波的波峰，这样一来，耳朵最后接收到声波的强度就被大大削弱了，所以你会觉得特别安静。

但实际使用中，降噪耳机并不能100%消除外部噪音，这其实是产品设计的选择，并非技术上做不到。如果外界的声音消除得太多，可能会影响我们的安全，譬如你在过马路的时候戴着降噪耳机，如果连周围来车的鸣笛声都听不见的话，会非常危险。总的来说，降噪耳机是用来削弱外部背景噪音的，它对于嘈杂的声音会选择屏蔽，但是对于那些比较清晰的声音，如音乐声、鸣笛声，反而不会做过多的处理。

5　为什么磁悬浮列车没有车轮？

上海浦东机场有磁悬浮列车，它的最高运行速度可以达到430km/h，这个速度有多快呢？北京到上海，两个小时就到了。磁悬浮列车为什么能跑得那么快？

想要交通工具跑得快，就要减小阻力，而阻力有两个主要来源，一个阻力来源是与空气的碰撞和摩擦。高铁都是“子弹头”列车，是因为能够有效地减小空气阻力。当空气迎面袭来的时候，空气与车头表面并非垂直碰撞，因此空气并非100%阻碍列车的运动，跟一辆方形的列车比起来，子弹头列车经受的空气阻力就小得多。

另一个阻力来源于车轮与铁轨之间的摩擦。磁悬浮列车就是在列车和铁轨上都通上电流，电流可以产生磁场，再利用磁场同性相斥的原理，把列车升高少许距离，使其与铁轨脱离接触，车轮与铁轨没有了接触，自然也就没有了摩擦。

但问题来了，车轮跟铁轨接触产生的摩擦力，同时也是列车前进的动力来源，不接触铁轨，车没有地方借力，就只能悬浮在空中，并且磁悬浮列车是没有车轮的，它要怎么前进呢？答案是通过操控电流，让铁轨磁场的南北极沿着铁轨交替排列。再通过控制车身上的电流，让列车上的磁场分布像一根磁铁一样，当车头的磁极跟前方铁轨的磁极相反时，车就会被前方铁轨向前吸引。类似地，当车尾磁极跟后方铁轨的磁极相同时，车就会被后方铁轨向前排斥，前面拉、后面推，车就动起来了。

但由于铁轨上的南北极是沿着铁轨交替分布的，所以当车向前运行时，车头和车尾的磁场要不断掉转方向，才能保证车前的铁轨一直是吸引的，车后的铁轨一直是排斥的，这样才能不断前进，这就是磁悬浮列车的原理。

消除了车轮与铁轨的摩擦这个主要的阻力来源，磁悬浮列车就可以开得非常快。同理，飞机能达到将近1000km/h的飞行速度，就是因为阻碍飞机飞行的只有空气阻力。但是磁悬浮列车的使用成本非常高，尤其是铁轨要全程通电，并且要让铁轨上的磁场交替分布，所以磁悬浮列车的造价和运营、维护成本特别高，并不适合超长距离的城际甚至省际交通。

在解决了车轮与铁轨的摩擦这样一个主要阻力来源后，列车的速度要继续提升，还要减小的就只剩空气阻力了，于是，超级高铁（Hyper Loop）的概念就呼之欲出了。

6　这也许是以后没有人坐飞机的原因：超级高铁

我国贵州省铜仁市已经准备开启超级高铁的项目了，最终要建成时速4000千米的超级高铁。这个速度比一般的超声速飞机快得多。超级高铁，英文叫“Hyper Loop”，这个概念最早是由美国企业家、人称现实版“钢铁侠”的埃隆·马斯克提出来的。

超级高铁的厉害之处，不光在于速度快，单纯的速度快并不难，宇宙飞船早就能达到1万千米以上的时速。超级高铁难在保证速度快的前提下，还要经济适用，因为发射宇宙飞船这种项目可以不计成本，但民用的交通工具必须让大家用得起。

速度快的交通工具，最大的成本来自能耗，传统高铁的能耗主要来自克服运动遇到的阻力，阻力分为两种：车轮与铁轨的摩擦以及空气阻力。超级高铁采用的是磁悬浮的方案，通过强磁场让列车悬浮在轨道上两厘米的地方，这样列车就跟地面没有了摩擦。解决了地面摩擦问题以后，还剩空气阻力。空气阻力的影响其实非常大，因为当列车运行起来以后，空气阻力的大小跟列车运行速度是平方关系，也就是当列车的速度变成原来的两倍时，它受到的空气阻力就会是原来的四倍，所以速度越快，阻力就越大，提速也就越难。这就是为什么我国的高铁从300千米的时速，提升到现在“复兴号”列车350千米的时速用了很长时间，别看速度提升的比例不大，空气阻力其实变大了不少，相应的能耗也会更大，技术上就需要更多的时间去研发如何让空气阻力减小的方案。

为了解决空气阻力的问题，超级高铁是在密闭管道中运行的，把管道中的空气抽走，这样超级高铁在几乎没有空气阻力的情况下运行，时速达到4000千米也就不难了。

其实超级高铁有过别的方案。首先抽真空非常费事，同时还要保证管道里面不漏气，操作起来难上加难，并且成本会很高。能不能不抽真空，列车动的时候就让管子里吹一阵大风，让风速和车速保持一致，这样的话车跟空气没有相对运动，也就没有了空气阻力。但这个方案在列车调度上有大问题，因为管道里不可能只有一辆列车，所有列车不可能同开同停。如果有开有停的话，空气会经历局部压缩，它不会跟所有列车都没有相对运动，也就无法达到最初的目的。从实际操作来讲，管子里面刮阵大风的方案听着不错，但是很不实用，因此现在超级高铁所采用的都是抽真空管道的方案。

现在全世界大概只有两三个地方在做超级高铁的项目，除了我国贵州，还有美国内华达的大沙漠。也许在十年内我们就能坐上超级高铁，可能届时飞机的使用率会大大降低。

7　高铁为什么这么快？

我国高铁的实验速度能接近600km/h。高铁为什么能开这么快？除了动力因素，承载高铁的铁路也很有讲究。只有当高铁的铁路达到要求时，才能承载开得那么快的列车。

高铁的铁轨有几个核心要求：首先跟普通铁路的铁轨相比，高铁铁轨的材料纯度更高。出人意料的是，高铁的铁轨实际上比较“软”，因为高铁的车轮以很高的转速与铁轨摩擦，肯定会有损耗，这时不能让铁轨和车轮都很“硬”。硬碰硬的情况，就好比两把都很锋利坚硬的宝剑对砍，结果定然是两把剑都被砍得坑坑洼洼、两败俱伤，但如果拿宝剑砍木头，剑肯定没事，木头则会断。铁轨和车轮最好是一硬一软，避免两败俱伤的局面出现。那具体应该谁硬谁软呢？答案是让更换方便的那一方软，那当然是铁轨比较好更换。在高铁运行过程中，各段铁轨并非一直都处在被磨损情况下。任何一段特定的铁轨，只有在车辆经过的时候，才会经历一定的磨损，并且磨损的时间很短，列车呼啸而过的短时间之后，铁轨经历的磨损就结束了。而车轮却是全程都在经历磨损，所以高铁的车轮比铁轨经历的磨损要多，磨损多的就应该被设计得更加耐磨，因此高铁的车轮应该比铁轨设计得硬一些，相比之下，高铁的铁轨要更“软”。

除此之外，高铁的铁路用高架桥铺设的比较多，因为高铁速度快，车一定要稳。尤其在穿山的过程中，自然地貌的地基是不够稳的，所以要架桥。由于高铁速度快，拐弯时离心力大，所以高铁的铁轨都要转大弯，用来减小离心力，以防高铁车厢飞出去。在自然地貌中，过山的时候蜿蜒曲折，还不如架设高架铁路，更易于设计和方便控制。

同时，高铁铁轨不是铺在碎石路上，它的路基是用混凝土浇筑出来的，这也是为了高铁行进过程中的稳定性，碎石路容易产生显著的形变从而影响高铁行车的稳定性。列车在运行中容易激起碎石，崩起来打到车身上会严重损坏车体，高铁的高速要仰仗它的流线型车身，车身损坏会影响它的稳定性。流线型的形状被破坏的话，也会增大车体承受的空气阻力。

最后，传统火车开起来，你坐在上面都会听到吭哧吭哧的声音，这是因为传统铁路的铁轨和铁轨之间有一条缝隙，为的是在季节变换、铁轨热胀冷缩的时候，不至于挤压坏。高铁则是铺好铁路之后直接把铁轨焊接起来，这是因为高铁速度快，为了追求列车的稳定性，不能容忍铁轨之间的缝隙对列车的平稳运行产生影响。

高铁之所以能跑那么快，不光要讨论它的动力系统如何提供强劲的动力，还要考察列车运行的环境，看能否支撑高速的运行。

8　微波炉和荡秋千有什么关系？

为什么微波炉加热食物快？

这个说法其实不准确，准确的说法应该是微波炉加热水特别快，大部分食物里面都有水分，所以食物也热得快。如果你把一块塑料放到微波炉里加热，塑料基本不会变得很热。

用普通的锅加热食物，热量是从食物的外部渗透到内部的。比如，你煮一锅肉，肉都是从外面先熟的。微波炉是靠微波的能量给食物加热的。微波是波长在毫米数量级的电磁波，电磁波具有穿透性，对微波炉来说，食物基本不分内外，都是同时加热，所以热得均匀，加热效率也更高。

为什么微波加热水会特别快呢？因为微波炉发出微波的频率，跟水分子的振动频率接近，容易使水分子和微波发生共振，从而使水分子易于从微波中吸收能量，并转化成无规则运动的热能。温度的本质，就是分子做无规则运动的动能大小。无规则运动的动能越大，温度就越高。

什么是共振？举个例子，你的朋友坐在秋千上，你去推秋千，如何能快速把秋千推高？答案是每次等他荡回来，又要荡回去的时候推一把，这样肯定最容易推高。换句话说，你施加外力的频率和秋千自我摆动的频率一致时，秋千获取外部能量的速度快，所以越荡越高。再举个例子，为什么军队过桥的时候不能踢正步？因为当踢正步的频率和桥自身的振动频率（专业术语叫“本征频率”）一致时，桥体会和踢正步的行为发生共振，从而快速吸收能量，振动越来越剧烈，桥体会有坍塌的风险。

微波炉加热水分子的道理也类似，微波的频率跟水分子的振动频率接近时，水分子从微波中吸收能量的速度是最快的，于是水分子的能量越来越高，温度也就越来越高，并且这种升温的速度是很快的。微波炉就是利用微波的穿透性，以及微波与水分子的共振现象，才让食物加热得更均匀、更迅速。

9　为什么5G网速那么快？

5G，这里的G是英语generation的缩写，其实就是第五代无线通信网络的意思。5G的概念最近特别热，它的理论速度是4G的100倍，理论上几秒钟就可以下载一部4K的高清电影。

5G的传输速度为什么那么快呢？表面上看是因为5G的发射频率高，4G的频率大概在2000MHz，5G的频率可以达到4G的10倍左右。电磁波的频率越高，它的波长就越短，在一段单位长度的电磁波当中，它能够包含的波的数量就越多。信息其实就植入在一段段的电磁波当中，如果单位长度中波的数量越多，就意味着它可以携带更多信息。电磁波传播的速度是光速，由于单位时间内你接收到的波的长度是固定的，所以单位长度内的信息越多的话，就说明你单位时间内接收到的信息量越大，体现为传输速度高。

5G的传输速度快乍看之下是因为频率高，但这还不是全部原因。5G的速度快，还有一个非常重要的因素叫作带宽。比方说中国移动的4G信号使用频率范围是1880~1890MHz、2320~2370MHz、2575~2635MHz，总共100M，这100M的频率范围就是中国移动4G的带宽。这个频率范围每一家运营商是不一样的，不能交叠，每家运营商使用的频率范围是由有关部门严格分配的，使用别人的频率是违法的。

传输频率决定了传输速度的下限，但是传输速度的上限是由带宽决定的。举个例子，国外有一种老式公寓，这种老式公寓都有扔垃圾的管道。一口气能扔多少垃圾，乍看之下只跟垃圾袋大小有关，垃圾袋有多大，就能扔多少垃圾，这个垃圾袋的大小就相当于频率，频率越高，垃圾袋越大，装的垃圾就越多，就好比传递的信息越多，网速越快。但垃圾袋最大只能大到垃圾管道的宽度，垃圾袋比垃圾管道的宽度还宽的话，垃圾就扔不下去了。管道的宽度就好比带宽，带宽决定了传输速度的上限，所以5G速度快不光是因为频率高，而是在频率低的波段，运营商们都把带宽抢完了。比如2000~3000MHz这个频段，一共就1000M的带宽，几家运营商一分，谁也分不到多少。但高频就不一样了，30~40GHz兹这个范围，你就有了10G的带宽，是以前的10倍，那每家运营商都能分到很多带宽。

以后，如果别人问你5G为什么快，你的回答除了是因为5G频率高以外，还必须回答5G的带宽是更宽的，只有高频区域才有更多的带宽资源。

10　5G有辐射吗？

5G的概念近年来非常热，其实5G已经投入商用有一段时间了。很多人会问这样一个问题：5G速度那么快，会不会有辐射？会不会对人体有危害？

这就来辟个谣。5G有辐射吗？有，但是没有危害。

这世界上的一切东西都有辐射，有温度的东西就有热辐射，它的辐射物是电磁波。例如，在夜晚黑乎乎的情况下，人眼看不见东西，但是这些东西都会发出红外线，用一个夜视仪就可以看见，这种红外线的辐射就是热辐射的一种。又如，给一块铁加热，把温度提高到几百摄氏度，甚至上千摄氏度，它会开始发光，这些光不过是波长在可见光范围内的电磁波。铁块在高温下发出的光，也属于铁块的热辐射。绝大部分热辐射是没有危害的，不要听到辐射就以为是核辐射。

5G通信靠的是电磁波，所以5G的辐射也是辐射电磁波。当然3G、4G都是有电磁波辐射的，5G电磁波的波长属于毫米波范畴，也就是波长1毫米左右，这个波长跟微波炉发出的微波波长差不多。微波炉如果质量不过关而漏波的话，会危害健康，但这个波段的电磁波就算有害，也只是热效应，毕竟微波炉能把东西加热煮熟。热效应的危害没有核辐射大，不会让你的基因变异而得癌症。并且跟微波炉比起来，大概几百台手机才相当于一台微波炉的功率，所以5G手机和5G网络可以说完全没有危害。

如果要比较辐射的能量，5G的毫米波还没有可见光高，如果5G辐射真的有害的话，那我们平时连太阳也不用晒了，天黑了，灯也不用开了。太阳光和电灯发出的电磁波能量要比5G的辐射能高得多。

脱离剂量谈辐射都是不可靠的，有一些科学家做实验，拿着5G信号一直照小白鼠，发现小白鼠病了，就说5G有危害，其实不然，如果拿一盏探照灯对着你照24个小时，你也一定很难受。少量照射紫外线可以防止骨质疏松，照多了也会得皮肤癌，所以剂量是关键，正常使用5G不会有任何危害。但是有一些辐射不管多少剂量都是有害的，例如核辐射。接下来，我们仔细讨论一下，什么是核辐射，核辐射有哪些种类。

11　核辐射是什么？

核辐射到底是什么？它为什么会有危害？

此处一定要注意，我们不要谈辐射色变。“辐射”是个中性词，它仅仅表示从一个中心往外喷东西的物理过程，具体辐射的危害，要看往外喷的是什么东西，以及这些东西会造成什么影响。

可以这么说，只要有温度的东西都有热辐射，热辐射大多数情况下是电磁辐射，它在大部分情况下是无害的，真正有害的是电离辐射。电离辐射，顾名思义，就是会让原子发生电离反应的辐射。电离辐射对生命体的危害往往是打断DNA链，这样很容易导致细胞癌变，剂量大的情况则会阻碍生命体正常的新陈代谢过程，甚至直接让生命体一命呜呼。

我们知道原子的基本结构，是带负电的电子围绕带正电的原子核运动，原子核的正电荷与电子的负电荷相互抵消，所以原子整体上不带电。电离辐射就是当辐射的能量强到可以把原子的结构破坏，把电子从原子里拽出来，使得原子变成带正电的离子。如果你的细胞物质中的原子变成离子状态，细胞的结构就容易遭到破坏。核辐射大多是电离辐射。

核辐射主要有四种，分别是：α辐射、β辐射、γ辐射、中子辐射。α辐射是氦核的辐射，氦核就是把氦原子的电子拔掉，只剩下它的原子核。α辐射带正电，因为它是被拔掉了两个电子的氦原子核，而原子核带正电。正因为带电，它容易被吸附，所以它不难防，一张纸就能防住，如果是用金属板就更好防了，因为金属里有大量自由电子，能与电荷产生相互作用。

β辐射是从原子核里释放出来的电子束。β辐射也不难防，用金属材料就能防住。

γ辐射就比较难防了，γ辐射是波长极短、频率极高的超高能电磁波，之所以叫γ射线，是因为它的能量是X射线的100倍以上。γ射线穿透性极强，没有好的屏蔽办法，只能靠堆材料去阻挡，比如用厚厚的铅，让γ射线在铅材料中衰减，从而达到防范的效果。切尔诺贝利核电站泄漏之后，就是用厚铅墙做了大“石棺”，才把它的影响暂时封锁住。

中子辐射就更厉害了，中子弹之所以对生命体杀伤力极大，就是依靠向外辐射中子。因为中子不带电，所以它可以轻松穿越原子中的电子形成的电磁屏障，直接影响到原子的核结构。

以后不要再担心Wi-Fi和手机对人体有害了，虽然它们有电磁辐射，但是它们的电磁波频率都很低，还没有红外线高。还有人问高压线是否有辐射，答案是有，但是高压线的频率才50赫兹左右，它作为电磁辐射的能量低得可以忽略不计。在我们的日常生活中，应当注意的是电离辐射，而核辐射通常都是电离辐射，所以核辐射的危害很大。除了核辐射以外，X光也属于电离辐射，虽然X光也是电磁波，但是它的能量很高，容易产生电离反应，因此医院里的X光检测仪也是有危害的，这就是放射科的医生在工作时都要穿戴防辐射服的原因。

12　为什么网络连接要用光纤？

我们现在的互联网连接，用到了一个非常普遍的技术，叫光纤，光纤的形态，其实就是透明软材料做的长圆柱体。光信号在光纤里传播，达到传播信息的效果。但有一个问题，光纤明明是透明的，光从一头射进去，为什么不会从侧面跑出来呢？为什么不管光纤怎么绕弯，都可以做到让光从一端射入，从另外一端射出呢？

光纤的原理叫光的全反射。首先要理解光的折射现象：光在两种不同的透明介质中传播，如果光不是垂直于介质的交界面的话，就会发生折射现象。比如，一根筷子放在水里，看上去就好像折了一个角度，这就是光的折射。

如果光斜着从空气里射入水中，通过入射点做一条垂直于交界面的直线，这条线我们叫它“光轴”，光入射的方向跟光轴有个角度叫α角，光经过折射射进水中的方向跟光轴也有一个角度叫β角，这两个角满足这样一种规律，如果光是从折射率小的介质射入折射率大的介质，则β<α，反之，则β>α。空气的折射率比水的折射率小，所以光如果是从空气进入水，则α>β。

假设我们现在让一条光线从折射率大的介质射入折射率小的介质，这种情况下α<β。现在我们调整入射的角度，也就是让α不断增大，相应的β也会不断增大，但是当α大到一定程度，折射角β就会变成90度，这时由于α<β，则α角必然没有90度，如果这个时候继续增大入射角α，折射角β就无法比90度更大了，因此就没有折射光线了。根据能量守恒定律，光就会全部反射回入射介质当中，且反射角等于入射角，这就是全反射现象。

光纤是透明圆柱体，材料主要是石英玻璃，它中心的折射率要比边缘的折射率大，只要把光的入射角控制在一定范围内，所有的光信号传播到光纤里面的时候，就会一路发生全反射，不会从光纤里面跑出去。这样的话，光信号就能在光纤里面传播了，这就是光纤的原理，叫全反射。

光纤技术可谓全面地影响了人类的通信手段，华人物理学家高锟也是因为对光纤孜孜不倦的研究而获得了2009年诺贝尔物理学奖。起初高锟在研究如何让光纤实用化的时候，主流学界纷纷表示不看好，但是光纤到今天已经变得如此普及，这让我们看到有时候一个人的坚持远胜过大多数人的放弃。

13　为什么大地震以后会断网：海底光缆

你一定听说过“光缆”这个概念。什么是光缆？顾名思义，就是通过光信号来传递信息的缆线。

海底光缆是用来提供跨洲互联网连接服务的。比如，我国的青岛、上海、汕头都是海底光缆的接入点。海底光缆非常粗，但是里面用来传递信息的部分却很细，直径也就一毫米左右，这个用来传递信息的部分就是光纤。光纤不能直接扔到海里进行信息传输，必须要里三层外三层地保护起来，这是为了防止海水侵蚀、海底动物的干扰以及保证信息传递的高效无误。

海底光缆最外层是聚乙烯材料，类似于橡胶，把光缆放到海里，要经得住海水的腐蚀，就要用聚乙烯这样抗腐蚀的材料进行包裹。光缆内层还有金属导线，是用来给光缆供电的。那就奇怪了，光纤不是可以直接传递信息吗？为什么还要供电？答案是这里的电不是给光纤用的，而是给中继器用的。

海底光缆一条就有几千千米，它要跨越大洋，信号的强度在传输过程中肯定会衰减，等传到对面时信号早就没了，这当中信号也容易出错，所以要在光缆中间装多个中继器。信号每传递一段距离就要进入中继器放大修正一下，以保证信号传递的强度和正确率，中继器要工作就需要电。

一条横跨太平洋的光缆是怎么铺设的呢？感觉这是个浩大的工程，但其实海底光缆的铺设过程可以说是非常简单粗暴，就是用作业船，在海面上一边行驶，一边把光缆铺设在海底，海底还有一台机器人自动车，它会在海底挖出两米深的沟，把光缆放进去再埋起来。这样可以固定海底光缆的位置，同时防止光缆被海底生物干扰。

光缆也会出现故障，需要维护和维修，比如海底地震的时候，光缆有一定概率会被震坏。2011年日本“3·11”大地震的时候，日本附近的海底光缆就遭到过损坏，导致一定程度的断网。海底光缆的维修和维护要用到一种仪器，叫定时域反射仪，它能确定光缆具体坏在哪儿。大部分的光缆损坏，大概率是该位置的光纤断掉了。总的来说，光在光缆里面传播，走得越远，信号强度衰减得就越多，定时域反射仪就是向光缆里面发射信号，然后看回弹信号的衰减程度，信号会在断掉的地方发生反射，根据反射信号的强度，就能推测出这个信号经过了多长距离发生的反射，把这个距离除以2就是光纤的断点。确定断点之后，把那一段光缆捞起来，相比拆开维修，更方便的方案是直接剪断，换条新的接进去。

14　为什么海市蜃楼常常倒立？

你一定听说过一个自然现象叫“海市蜃楼”，譬如在海面上或者沙漠中，会看到远处显现出一座城市，甚至一片绿洲。海市蜃楼到底是什么？

其实海市蜃楼的原理非常简单，就是光的折射。首先，要明确海市蜃楼里展现的景象都是真实存在的，只不过它不在你看到的位置而已。所谓海市蜃楼，就是把真实存在的景象通过折射原理挪了一个位置后让你看到。

我们知道光在不同的透明介质里的运动速度是不一样的。比如，光在玻璃中的运动速度只有在真空中的2/3，所谓透明介质的折射率，就是用光在真空中的速度，除以它在这种透明介质里的速度，譬如玻璃的折射率就是3∶2等于1.5。折射现象，就是光从一种介质斜着运动到另外一种介质当中，它走的路线会弯折，例如把一双筷子放在一碗水里在你看来筷子进入水中时就弯折了。

海市蜃楼经常在海面上或者沙漠里出现，是因为海面上水汽多，靠近海面的水汽浓，远离海面的水汽稀薄，水汽的密度变化会导致折射率的变化，而沙漠表面温度高，沙漠表面上方的温差大，这两种情况都可以让上方的空气形成折射率变化的梯度。沙漠表面的空气温度高，沙漠上空的空气温度低，温度的高低会影响空气折射率的大小。在沙漠或者海面上的空气，随着高度的变化，空气折射率的大小也会发生变化。

简单画一个光路图你就明白海市蜃楼的原理了，远处的风景发出来的光线在通过折射率随高度变化的介质时，就会拐着弯跑到观察者的眼睛里。由于我们大脑理解的视觉信号都是做反向延长线的，所以就会觉得远处好像有风景一样。并且，由于光线的传播方式随折射率变化规律而变化，所以海市蜃楼的景象往往是倒立的。我们在海市蜃楼里看到的景象其实跟我们看水里的筷子会弯折，在原理上也差不多。筷子是真实存在的，只是它并不在我们眼睛看到的那个位置。

在海市蜃楼中，你所看到的景象都是真实存在的，只不过它不在你看到的位置而已。

15　核磁共振对人体有危害吗？

医院里用来拍片子的手段多种多样，最先进的机器应该是核磁共振仪。它用到的核磁共振技术，简称NMR，即Nuclear Magnetic Resonance。这个技术现在已经被广泛用来做身体检查。

首先要说明核磁共振对人体没有任何危害，不要以为进到一个大机器里面且机器噪音大，就会对身体有害。核磁共振跟X光的透视原理完全不同，X射线是能量很高的电磁波，它有很强的穿透性，X光片就是利用X光强大的穿透性对人体进行内部的透视造影，X光的高能量有杀死人体细胞的风险。但核磁共振基本上只是在人体上加一个高强度的磁场，就目前的研究来看，即便磁场的强度很强，也不会对人体造成危害。

构成人体的物质中，七成物质是水。核磁共振的原理，是让人体里水分子中的氢原子发出信号，通过信号的强弱分布，再把人体的组织进行3D造影，肿瘤位置就能被看得清清楚楚。

核磁共振的工作过程，是先给人体加一个强磁场。强到什么程度？大概是地球磁场的10万倍，水分子里的氢原子的原子核有一个磁矩，就像一个小磁铁。没有磁场的时候，它们是杂乱无章的，但是加了磁场之后会形成定向的排列，大家在上中学的时候其实都做过这样的实验，把一些铁屑撒在桌子上，然后放一个磁铁上去，它们就会形成特殊的排布形态，这个形态其实就是这块磁铁的磁场分布状态。

人体里水分子中的氢原子被加上磁场后，会以一定频率发生进动。这个效果就好比一个陀螺在旋转，你推它一下，它会在保持转动的同时，围绕中心的转轴有一个整体的绕圈运动，这就是进动。这时再微调磁场的变化频率，当它的频率跟进动频率一致时，就会发生共振，这种共振一旦发生，水分子就会发出一定频率的电磁波信号。把这个信号捕捉下来，进行造影，就能获得人体内组织器官的3D图了。

再次强调，核磁共振只是给人体加磁场，如果是强电场，它会让你触电，而强磁场则没什么问题，但装了心脏起搏器或者体内有金属假体的人不能用，强磁场对金属有很大的影响，切记。

16　会车的声音为什么忽高忽低：多普勒效应

你有没有发现生活中的一种现象？当你乘坐一辆汽车，迎面驶来一辆鸣笛的救护车，你坐在车里听到救护车的声音，音调会变高，当它离你而去的时候，音调又变低了，但坐在救护车里的人听到的声音音调是不会变化的，这就是“多普勒效应”。

我们知道声音是一种机械波，声波其实就是介质的振动。比如，你能听见我说话，是因为空气振动传递到了你的耳朵里。波的形态一般可以描绘成波浪状。

我们听到声音音调的高低，其实是由声波的频率来体现的。频率越高的声音，听上去音调就越高，反之则越低。

波长和频率基本上描述的是同一件事。所谓波长，就是一个完整的波的长度，频率则是一秒钟的振动次数，频率越高则波长越短，频率越低波长就越长，波长和频率成反比。

理解了音调高是频率变高且波长变短、音调变低是频率变低且波长变长以后，就可以理解什么是多普勒效应了。当波的接收者和波源存在相对运动的时候，接收者接收到波的频率和波源发出的频率不一样。当我们听到音调变高了，其实是我们接收到声波的频率变高了，反之亦然。但是用频率来分析很难看出里面的原因，我们可以转换到波长的视角来看。当我们听到音调变高了，其实是声音的波长变短了，当我们听到音调变低了，其实是声音的波长变长了。

为什么会这样呢？我们可以这样考虑：波源发出波的时候，是先发出一个波头，在空中划过一个波长的距离，最后发出一个波尾。但如果这个时候波源再向我们靠近的话，在划出整个波的这段时间里，波源已经前进了一段距离，也就是当波源最终发出波尾的时候，波尾的位置已经比原本声源不动时候的位置要靠前了。于是这个波源发出的波就比原本的波的波长短了。对于接收者来说，波长短了，频率就高了。

另外，当波源远离接收者的时候，用类似上文的分析就知道，接收者收到的波长会变长，相应的频率就会变低。这就是多普勒效应，靠近的时候音调变高，远离的时候音调变低。

你发现没有，我们刚才在分析波的时候，并没有强调必须是声波。任何一种波都满足这种情况，光波也一样。光波的多普勒效应就对应天体物理里的两个概念，分别是红移和蓝移。红移的意思是当光源远离地球的时候，它的波长在我们看来会变长，于是光谱向红光的方向移动，看上去会偏红；蓝移则是当光源靠近地球的时候，它的波长在我们看来会变短，是光谱向蓝光方向移动，看上去就会偏蓝。当年哈勃就是通过望远镜观察到所有星系发出的光都发生了红移，从而推测出宇宙在膨胀的。

17　太阳能为什么还没普及？

人类目前使用的最主要能量来源是化石能源，例如大部分汽车用的仍然是汽油和柴油，飞机用的都是航空煤油，发电厂当中还有很多是用火力发电，等等。但地球从外界接收能量的最大来源，其实是太阳。

地球接收太阳能的平均功率是17300万亿瓦，是现在全球能耗功率的1万倍，也就是说，只要我们想办法从太阳能当中汲取万分之一并加以利用，就能满足全人类的能源需求。目前人类使用能源的主要方式，其实是用电，当然交通当中的燃油使用率依然很高，但是在不远的未来，相信人类的主流交通工具所使用的能量会是电能，譬如高铁就完全是用电的。在汽车领域，电动车也会变得越来越主流。

但问题是，要如何把太阳能转化成电能呢？这利用的是一个叫作“光生伏特效应”的物理现象。简单来说就是用两种半导体，把P型半导体和N型半导体接在一起，做成太阳能电池板。半导体是一种导电性介于导体和绝缘体之间的材料，当加在上面的电压大的时候，它就表现为导电，反之则表现为绝缘。

所谓P型半导体，是在半导体当中有很多电子被拔掉后留下的“空洞”，学名叫“空穴”。我们知道原子是中性的，但它是由带负电的电子和带正电的原子核组成的，如果我们想办法在一个材料中拔掉它的电子，那剩下来的“空穴”不就带正电了吗？这正是P型半导体的特点，它携带很多带正电的空穴，N型半导体则容易携带电子，它刚好跟P型半导体相反。P型半导体和N型半导体连接在一起形成PN结。

太阳光无非就是电磁波，电磁波进入PN结后，会把两种电荷的载体，也就是“空穴”和电子都激发出来，这就会在PN结当中形成电压，再在两极上接根电线就能发电了。这就是太阳能发电的原理，叫光生伏特效应。

既然太阳能那么多，为什么我们现在还无法广泛使用太阳能呢？其实一个主要的原因就是贵。生产这样的太阳能电池板，获得同样发电效率所需要的投入跟烧煤、烧石油比起来，成本实在太高。但从长远来看，化石能源不会是可持续发展的能量来源。现在地球上的化石能源储量还比较充足，从经济学的角度来看，使用化石能源成本低。但是化石能源消耗得越来越多，二氧化碳的排放量越来越大，二氧化碳是温室气体，会进一步升高地球的平均温度，为了人类的可持续发展，清洁能源的发展是必然趋势。即便从成本的角度，表面上来看使用化石能源成本低，但是对环境造成的污染也是要花钱治理的，随着人类社会的发展，化石能源最终要被清洁能源取代。太阳能是一个很有前景的发展方向。

18　如何一揽子解决电学问题：麦克斯韦方程组

科学家们对于电磁学的研究，在19世纪中叶达到顶峰。对于电磁学研究的最高成就，体现在英国科学家麦克斯韦的四个方程式里。

在麦克斯韦之前，科学家们已经积累了很多对于电磁学的研究成果。譬如著名的库仑定律，说的是任何两个电荷之间的作用力，正比于它们电荷量的乘积，反比于它们距离的平方。这个规律跟万有引力定律的数学形式一模一样。与库仑定律类似的，还有毕奥-萨伐尔定律，说的是两个电流元之间的磁相互作用力，正比于它们电流的乘积，反比于它们距离的平方。此外，还有著名的法拉第电磁感应定律，简单来说就是随时间变化的电场会产生磁场，随时间变化的磁场也会产生电场。

但是这些关于电磁现象的定律，主要还处在经验层面。虽然实验上的验证屡试不爽，但是还没有被总结成强大的理论武器。麦克斯韦总结出了方程组，用四个方程式定量地描述了经典电磁学范围内的所有物理现象。从此，电磁学的研究便彻底进入了定量分析时代。麦克斯韦方程组是之后所有关于电磁学研究的起点。

这四个方程式，第一个描述的是电场和电荷的关系，第二个描述的是磁场和电流的关系，第三个描述的是随时间变化的磁场会产生电场，第四个描述的是随时间变化的电场会产生磁场。

麦克斯韦方程组，除了完全统一了经典的电磁学现象以外，还有一个重要的预言，那就是电磁波。在麦克斯韦的年代，人们还没有意识到电磁波的存在。麦克斯韦仅仅是对这几个方程组做了简单的相互代入和推导，就预言了电磁波的存在。根据麦克斯韦方程组的推理，电磁波的传播速度与光速是完全一样的，因此麦克斯韦大胆断言，光不过是波长在特定范围内的电磁波而已。大约50年之后，赫兹才通过实验证明了电磁波的存在，无线电通信的概念也随之而生。

麦克斯韦方程组影响深远，BBC曾经做过一个面向物理学家的调研，让他们列举心目中最重要的物理定律，麦克斯韦方程组名列前茅，因为在数学、形式、精确度以及对现象的解释力上，它都达到了极致。除了对电磁学研究的贡献极大，连爱因斯坦的狭义相对论，其实也是从对麦克斯韦方程组的研究中脱胎出来的。麦克斯韦方程组是真正划时代的伟大科学贡献。

19　为什么看3D电影要戴眼镜？

现在去电影院看3D电影已经变得极为平常，但是你知道3D电影的原理是什么吗？为什么我们看3D电影一定要戴一副眼镜呢？这副眼镜明明没有度数，它是怎么帮我们看到立体感影像的呢？

首先要弄明白为什么现实生活中的东西看上去有立体感，答案叫作“视差”。人在观察一个物体时，左右眼各自看到的图像其实有一定的差别，这种差别就是“视差”。你不妨试试看，现在看着一样东西，比如说一个茶杯，你交替闭上左右眼，就会发现茶杯在左右移动，这就是视差。你可以再做一个实验，两只眼睛都睁开的时候对手指，是很好对准的，但如果这时你只用一只眼睛，就不是那么好对上了。

因为一只眼睛没有视差，看不出立体感，因此很难对准手指，所以一只眼睛看东西其实是没有立体感的。理解了视差，3D电影的原理就简单了，如果能让两只眼睛看到的图像有视差，自然就有了立体感。

这就是为什么你看3D电影，不戴3D眼镜的时候，会看到两个画面的重影，且错开一些，这错开的距离就是视差，其中一个影像是给你的左眼看的，另一个影像是给你的右眼看的。3D眼镜的每块镜片都只能透过其中一个影像，另一个影像被遮挡住了，左眼和右眼分别看到了两个影像当中的一个，就看出了立体感。3D眼镜片是怎么做到只让一个影像透进来的呢？答案是偏振光。

光是电磁波，电磁波是横波，也就是电磁场在做垂直于传播方向的振动，但是振动本身也是有方向的。平时生活中的自然光，是各个振动方向都有的。偏振光是只在一个方向振动的光。3D电影的镜片都是偏振片，也就是它只能让一个方向振动的偏振光透过。3D电影银幕上的两个影像，其实分别发出的是振动方向相互垂直的两种偏振光，一个影像发出的光左右振，另一个影像发出的光就上下振。这样上下振的偏振光遇到左右振的偏振片就通过不了，你的一只眼睛也就只能看到一个图像。

这就是3D电影的原理，关键词是偏振光和偏振片。

20　不戴眼镜的3D电影如何实现？

我们去电影院里看3D电影，必须要戴上一副3D眼镜，才能看出立体的效果。现在有一种技术叫裸眼3D，不用借助任何工具，也能看到立体感的图像。

首先要理解，人眼看东西是怎么看出立体感的。关键在于“视差”，关于什么是视差，我们在解释3D电影原理的时候已经介绍过了。所有的3D成像技术，它的关键就是要让你左右眼看到的东西有一定的差别，我们的大脑就会把这种差别认知为“立体感”。

裸眼3D不用戴3D眼镜，对着屏幕也能看出立体感，这是怎么做到的呢？

答案是一种叫“光栅”的光学装置，光栅大概就是这样一格一格排布的光学结构（如下页图）。我们知道光是电磁波，既然是波，就满足波的叠加原理，不同的电磁波之间也会产生干涉现象。电磁波是一种横波，有波峰、波谷。如果光汇聚时，刚好是波峰和波峰相遇或者波谷和波谷相遇，就会越发明亮；如果是波峰和波谷相遇，那么它们的振动相互抵消，就会显得暗，这就是光的干涉现象。

光栅的作用就是能让光经过它反射出来，有些角度是增强的，有些角度则是抵消的。裸眼3D显示屏本质上就是利用光栅的这个特性，在屏幕上显示两个有视差的图像，只不过它算好了角度，一个图像如果被一只眼睛看到，另外一只眼睛相对于屏幕转过的角度，就刚好是干涉相消的角度，是看不见这个图像的。这样就做到了每只眼睛分别只能看到一个图像，这两个图像之间有视差，于是你就能看出立体感了。

如果你离裸眼3D的电视很近，你就能看到两个图像的重影。但是这样的技术目前还很不成熟，因为光栅结构具体在什么角度是干涉相长增强亮度，又在什么角度干涉相消减小亮度，其实跟光波的波长有关，而光波的波长决定了你看到的是什么颜色。裸眼3D技术目前无法做到让图像颜色丰富地变化，我们现在能看到的裸眼3D大多是一些大色块的卡通画面，如果要把裸眼3D的色彩和清晰度做到和3D电影一样，还有很多技术有待研发。

21　卫星定位是怎么做到的？

卫星定位在我们的生活中无处不在，你通过手机APP打车、叫外卖、收发快递都会用到卫星定位技术。卫星定位到底是怎么做到的呢？这跟爱因斯坦的广义相对论息息相关。

首先，我们要在地球上确定一个目标的位置，需要三个空间坐标：经度、纬度和海拔。如果这个目标正在移动的话，你还得知道这个目标的时间信息：它在什么时间出现在什么位置。对于地球上的一个移动目标，我们需要确定它的位置就必须有四个坐标。拿美国的GPS来说，全球定位系统的工作原理，至少要有四颗卫星。这四颗卫星就是用来确定地球上目标的三个空间坐标和一个时间坐标的。

GPS的工作过程是这样的，GPS的四颗卫星都带着一个非常准确的原子钟，卫星不断地向全空间广播自己的时间信息和位置信息，你的手机在接收到这些信息以后，再用自己的时间信息跟其进行比对，就能分别算出来自己跟四颗卫星的距离是多少。我们知道光速是恒定的，譬如你的手机收到一颗卫星的时间信息是在1秒钟以前，那手机就知道这条信息是经过了约30万千米的距离被自己收到的，再根据这颗卫星的位置，就能算出自己跟这颗卫星的距离。但是一颗卫星不够，因为在空间中与这颗卫星距离相同的点的集合，是一个以卫星坐标为球心的球面。这就需要比对其他几颗卫星的信息，这样一算下来，几个球面交会的点，就是手机所处的位置。这就是为什么至少需要四颗卫星才能定位，因为你有三个空间坐标和一个时间坐标，总共四个坐标要确认。

GPS定位的过程，是被定位的目标通过接收卫星广播算出自己位置的过程。在一些没有手机网络信号的地方，定位信号却可以被手机接收到，这是因为你的手机信号是靠地面基站接收的，而定位信号来自卫星。GPS卫星全球有29颗，这是为了保证不论你在地球上的什么位置，至少能接收到来自四颗卫星的信号。

爱因斯坦的广义相对论在卫星定位系统中至关重要，根据广义相对论，光在地球引力的作用下，走的不是直线，因此手机在计算跟卫星距离的时候，必须把光线走曲线的影响算进去。这个影响虽然不大，但是如果不算它，你的定位会有200米以上的误差，这个误差在城市里估计能错开两个街道，这对我们日常使用来说就太不精确了。

22　发明Wi-Fi的是个女演员？

Wi-Fi技术已经是上网必不可少的技术了，当我们走进一家咖啡厅、一间办公室，或者去朋友家做客时，第一件事可能就是问：Wi-Fi密码是多少？

Wi-Fi有一个关键技术叫跳频技术，蓝牙中也有跳频技术的应用。跳频技术可以用来提高通信过程的安全性。这项技术的发明人不是一个科学家，而是一位名叫海蒂·拉玛的女演员，海蒂是奥地利犹太人，早年读大学的时候，读的是通信工程，当演员以后她嫁给了一个美国的军火商。当时正处于“二战”期间，军火商经常跟军方的技术专家开会，海蒂出任书记员，积累了不少通信学知识。海蒂的军火商丈夫是个控制狂，她受不了丈夫的脾气，离家出走回到了欧洲。

有一回，海蒂在跟一位钢琴家排练的过程中，突然发现音乐当中转调的作曲技巧可以用来给通信过程加密。什么是转调？就是旋律之间音与音相对关系不变的情况下，所有音都整体移动了一定的位置。换了一组音，音高变了，但听上去还是这个旋律，比如“Do Do Sol Sol La La Sol, Fa Fa Mi Mi Re Re Do”换成“Sol Sol Re Re Mi Mi Re, Do Do Si Si La La Sol”，听上去虽然不太一样，但是你依然知道这是《小星星》的旋律。在这个想法的启发下，海蒂和钢琴家提出了跳频技术的设想。什么是跳频？简单来说，电磁波是通过改变信号的频率来传递信息的，而跳频技术就是保证频率的相对关系不变，但是频率总体高低一直在变，相当于给已经加过密的电磁波信号再加一层密，是密码本的密码本。

发明出这个技术之后，海蒂跑去找当时的将军，想要开发推广这种技术，来给盟军发的电报加密。海蒂是犹太人，也希望帮忙打德国佬。但这位将军是一个典型的大男子主义者，非常轻视女性，就说你们女人就不要掺和男人们干的事儿了，你这么有名的一个女演员，还不如搞搞义演，为盟军筹款呢。结果海蒂还真的跑去义演了，筹集到了放到今天等值于1亿美元的钱，用来支持盟军。而这个跳频技术到20世纪50年代后才受到重视，被广泛运用到通信领域。

你看重男轻女的思想，是不是很讨厌？如果这个技术早点被推广出来，应该比海蒂义演筹集到的钱的价值要大得多。

23　为什么世界上没有两片相同的雪花？

相信你一定听过这样一句话：世界上没有两片完全相同的雪花。

这句话其实说得不准确，应该说，我们至今没有发现过两片完全相同的雪花。但是在理论上，完全有可能存在两片完全相同的雪花。

首先，所有的雪花都是六边形的，这是为什么呢？

雪花都是六边形，是因为雪花都是由水分子构成的，水分子里有两个氢原子和一个氧原子，它的几何结构里有一个104.5度的夹角。当水遇冷变成冰，这些水分子因为分子间的吸引力绑在一块的时候，恰恰是因为104.5度这个几何夹角，导致六边形的结构是最稳定的。雪花形成的过程是先由六个水分子构成一个最基本的六边形，然后在这个六边形核心的技术上，更多的水分子会往外构建。

由于最内层的冰晶形状是六边形，而雪花都是在基本冰晶上长出来的，所以雪花都是六边形。那为什么我们从来没有发现过两片完全一样的雪花呢？答案是“同位素”，因为并不是每个水分子都完全一样，水分子里的氢原子有不同的同位素，氘和氚就是氢的同位素，氘有一个中子，氚有两个中子。氢没有中子，只有一个质子，我们常说的氢，其实有另外一个名字叫“氕”。这就意味着雪花形成的时候并非只有一种水分子，而是由不同种类的水分子排列组合才形成的。

虽然氢的同位素在所有氢元素中的比例并不大，但由于有两种同位素存在，就会存在多种不同种类的水分子，水分子里有两个氢原子，每个氢原子都可能是氕、氘、氚当中的一种，所以算下来总共有9种不同的水分子。当水分子有不同种类的时候，水分子在六边形冰晶的基础上生长就会在几何结构上呈现出差异，并且一片雪花中的水分子数量是极其庞大的。这就好像一把密码锁，密码的位数越多，可能出现的排列组合就越多。

要注意的是，虽然雪花可能存在的形态数量非常庞大，但这个可能种类的数量不是无限多，之所以没有发现完全相同的两片雪花，只是因为我们研究的雪花的数量还不够多而已。就好像两把密码锁，我随机地在两把密码锁上按出来两个密码，按出两个相同的密码并非完全不可能，只是概率非常小而已。

理论上，完全有可能存在两片相同的雪花，只是可能性非常小，我们还没有遇到而已。

24　为什么烟花五颜六色？

为什么烟花是五颜六色的？学过初中化学的人都知道这叫焰色反应。不同金属化合物燃烧时的颜色不一样，例如铜是绿色，钾是紫红，钙是橘黄。但焰色反应背后的具体原因是什么呢？初中化学里没有讲清楚，因为这涉及量子力学的知识。

为了理解焰色反应背后的原理，我们要了解四个物理学知识。第一个物理学知识很简单，我们知道光其实就是电磁波，而可见光则是波长在380~760纳米范围内的电磁波。光有不同颜色，是因为它们作为电磁波的波长不一样，红光的波长长，蓝光的波长短。焰色反应发出不同颜色的光，就是因为不同金属化合物在燃烧的时候，释放出的光的波长不一样。

第二个物理学知识叫作能量最低原理。任何一个物理系统，它最稳定的状态一定对应能量最低的状态。譬如一瓶水，它如果是立在桌子上，你轻轻一推它就倒了，但如果它本来就倒在桌子上，你轻轻一推，它是不会自己站起来的。倒着的水瓶的重心比立着的水瓶要低，它的重力势能比立着的时候低，总能量更低，所以它更稳定。这就是能量最低原理的一个展现。

第三个物理学知识叫能级量子化。我们知道原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成的，电子在原子核周围运动，随着运动情况的不同，电子的能量有可能高也有可能低，譬如电子运动速度快一点的话，它的能量就高，慢一点的话能量就低。但是原子里电子的能量是量子化的，什么叫量子化？就是它的能量不是随便取什么值都可以的，它只能取几个特定的值，每个值之间有一定的间隔。也就是说，原子里电子的能量不是像一个滑梯一样，什么值都可以连续地存在，而是跟阶梯一样，只有特定的一些值可以存在。

第四个物理学知识叫能量守恒定律，也就是能量不能凭空出现，也不能凭空消失，一个封闭系统内的总能量永远是不变的。

有了这四个知识的铺垫，我们就能更好地理解焰色反应了。

金属在燃烧的时候，原子里的电子由于温度升高，会获得更多能量，于是它就会处在能量较高的状态，术语叫作电子会往更高的能级“跃迁”，但高能量的状态是不稳定的。根据能量最低原理，这些电子最终会落到原来的能级，掉下来之后，电子的能量降低了，再根据能量守恒定律，电子的能量不能凭空降低，这些能量必须转化成其他形式的能量，于是这些能量转化成光释放出来，光的波长决定了它看上去是什么颜色，这就形成了焰色反应。

不同金属原子的能量等级是不一样的，它里面就好比有能量高低不同的台阶，不同金属原子里电子能量的变化不一样，释放出的光的波长也就不一样，于是就出现了五颜六色。烟花的火药里面有不同金属的化合物，我们可以根据不同种类的火药配比，放出不同颜色的烟花。

所以你看，放烟花这么一个日常生活中很常见的事情，它里面的物理知识可不少，甚至已经触及量子力学的领域了。生活中处处是科学、处处是物理。

25　为什么隐形战机是黑色的？

在空军中，有一种战机总是神出鬼没，那就是隐形战机，例如我国的歼-20，美国的F-117A和B-2轰炸机都属于隐形战机。这些隐形战机看上去都是黑色的，为什么隐形战机是黑色的呢？难道它的原理跟武侠小说中的刺客穿夜行衣一样要融入夜色吗？并非如此。

首先我们要明确，隐形飞机不是指你肉眼看不到它，跟科幻电影里拍出来那种按一个按钮就变透明的效果完全是两回事。所谓隐形飞机，是指从雷达上无法发现它。

现在用来探测飞行物的技术是雷达。雷达的原理是，打一束电磁波到空中，空中飞行物会对电磁波发生反射，通过分析反射回来的电磁波，就能够计算出空中有没有飞行物。还有一个办法叫热成像法，飞机在飞的时候，它的发动机会散发出大量热量，温度高的东西会有更多的热辐射，热辐射向外辐射的是各种电磁波。大部分物体辐射的是红外线，温度高到几百上千度就会辐射可见光。比如，铁加热就会变红发光，热成像法就是探测空中的热辐射，看看有没有特别强的地方，有的话基本就是有飞行物了。

因此，隐形战机主要就是针对这两点展开防御的。隐形战机大多是黑色的，是因为它的材料涂层可以吸收雷达的电磁波，吸收性强的东西天然呈现黑色。一个物体呈现黑色，不是因为它的颜色是黑色，而是因为它不怎么反射光线，看上去的感觉是黑色的，没有一种光线的颜色叫作黑色。针对热辐射的问题，先进的战斗机会用特殊的机械结构，把发热的部分尽量安装在战斗机内部，以避免过多地对外散热。

仅仅是吸收电磁波还不够，电磁波实际上不可能100%被吸收，所以飞机要对被反射回去的电磁波做处理。这其实跟降噪耳机的原理是一样的，飞机也可以装有一个接收雷达信号的装置，接收到信号以后，它会通过计算发出一个跟雷达信号频率一致但是相位相反的信号，把反射波用波的干涉原理抵消掉。

这就是为什么隐形战机大多是黑色的，它的原理跟武侠小说的夜行衣根本不是一回事，而是为了要吸收雷达发出的电磁波，天然会呈现出黑色的观感。

26　飞机遇到气流为什么会颠簸？

在坐飞机的时候，你一定听到过飞机上的广播里说，因为有气流，飞机会有一些颠簸，请不要担心，在座位上把安全带系好。

这里飞机颠簸遭遇的气流是“湍流”，英文叫turbulence，但其实翻译成“乱流”更合适，因为湍流就是空气在做杂乱无章的、不可预测的流动。为什么说湍流是不可预测的呢？这里涉及一个概念“混沌系统”。所谓混沌系统，就是那些极其敏感的系统，稍稍有一点扰动，它的行为就变得极其混乱。这里说的混乱是指它不可预测，如果我们能够预测它的行为，我们就知道怎么去应对它，即便它的轨迹看上去很复杂，我们也不会觉得它混乱。正因为不可预测，所以我们无法准备一个既定的方式去应对它，只能默默承受它带来的影响。湍流这样混乱的空气流动行为，就导致了飞机的颠簸。

那为什么会存在混沌系统这样极其敏感、不可预测的物理系统呢？一个关键词叫作“非线性”。在数学上，针对一个系统的运动行为，我们可以用微分方程去描述它，大学里有一门课程叫作微分方程，这门课的目标就是用各种方法去把微分方程解开。譬如，空气流动满足的微分方程叫作纳维尔-斯托克斯方程，如果能把这个方程解开，我们就能清楚地预测空气的流动规律，但是这个方程里有非线性的性质。所谓非线性，就是有速度的平方这样的数项在里面，这就让这个问题非常难办了。我们传统解方程的办法，有一种数值法，简单来说就是先代一个数字进去，先猜，看看我们猜出来的答案离等式成立差多少，然后再不断去修正代入的数值来减小误差，能让误差逐渐缩小甚至变成零的代入数值，就是答案。

一般的微分方程如果没有非线性项，是比较好解的，因为随着我们猜得越来越准确，误差会越来越小，最终我们一定能解出答案。但是非线性项就非常讨厌了，它的作用是不断地放大我们解方程的误差，也就是我们无法找到正确的方向去修正误差，越猜、越修正，离正确答案反而越远，最终答案就变得遥遥无期了。

为什么坐飞机碰到气流会颠簸？因为遇到气流以后，它们容易在飞机周围产生湍流，湍流的现象属于混沌系统的现象，我们无法预测湍流的行为，无法有针对性地去化解湍流，所以会受到湍流的冲击，从而感受到颠簸。但为什么我们无法预测湍流的规律？因为描述空气运动规律的微分方程有非线性的特点，我们的数学不够先进，解不出来这样的方程。

湍流问题是一个从19世纪开始就已经困扰人类的问题，很多顶级的数学家、物理学家为此前仆后继，然而这个问题到现在都没有被彻底解决，它还是美国的克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）的七大千禧数学问题之一，谁如果能解决它，一定会举世闻名，还会获得100万美元的奖励。

27　直升机为什么至少有两个“螺旋桨”？

为什么直升机除了有一个大的螺旋桨以外，尾巴上还要装一个小的、竖着的螺旋桨？当然，用螺旋桨这样的表述不够准确，直升机的大“螺旋桨”有专门的名称叫作“旋翼”，就是会旋转的翅膀的意思。尾部的小螺旋桨叫作尾桨。

旋翼很好理解，它是用来给直升机提供升力的，很多人认为尾桨是用来控制方向的，有一定道理，但是它还有一个非常重要的作用，就是不让直升机原地打转。这里面的原理是牛顿第三定律。牛顿第三定律是指作用一个力在物体上，则必受到一个来自该物体的大小相等、方向相反的力。

直升机的旋翼转起来，提供升力，旋翼之所以可以转动，是因为发动机作用了力矩在螺旋桨上，让它往一个方向转动。但是根据牛顿第三定律，作用力必然对应一个反作用力，所以相反的旋翼也会作用一个相反方向的力矩在发动机上，发动机连着机体，如果没有一个外部力矩来平衡的话，直升机的机体就会跟着旋翼呈反方向转动。相关的电影镜头其实有不少，在战争电影或者动作电影中，如果直升机的尾部被击中，尾桨坏了的话，直升机就会开始在原地打转。

为什么尾桨那么小呢？因为它在直升机的尾部，如果以旋翼的转轴为支点的话，尾桨提供的力的力臂很长，旋翼的力臂大概只有旋翼转轴半径那么大，最多也就是10厘米，但是尾桨的力臂几乎是整个直升机的长度，因此只需要很小的尾桨，提供很小的推力就足够平衡直升机水平方向的力矩了，这就是为什么直升机要在尾巴上装一个竖着的尾桨。

当然，也有那种前后两个大旋翼的直升机，这种情况下，这两个旋翼的旋转方向必然是相反的，一个如果是顺时针转，另外一个则必然是逆时针转，这样做也是因为牛顿第三定律，前后旋翼产生的扭矩必然是相反的，这样才能使扭矩相互抵消，让直升机保持旋转的平衡。

28　硬盘存储了文件以后会变重吗？

硬盘存储了更多的资料后会变重吗？这是一个非常好的问题。

答案是不一定，要具体看是哪种硬盘。十几年前，我们用的硬盘是比较老式的硬盘，叫机械硬盘，简称HDD。这种硬盘都有一个参数叫转数，例如我们听说过5400转和7200转的硬盘。这里的转数指的是磁盘每分钟转多少圈。在旋转过程中，信息被磁头逐步写入磁盘当中，所以转数越高的硬盘，读写的速度就越快。

机械硬盘的原理是在盘面上有很多肉眼不可见的小磁针，既然是磁针就可以分南、北极，分了南、北极就可以用来表示信号。信息在机器语言中表示为0和1的二进制排列。譬如，我们可以规定硬盘在空的状态下，对应的是所有磁针都指向南极，输入信息的时候就通过磁头把一些磁针变成北极代表信号1。对于机械硬盘来说，输入信息是不会使它的重量变重的，因为信息的存储是通过硬盘微观结构的状态来表示的，这就好像有些头发不是很多的朋友，中间明明已经秃了，两边头发还有，为了显示头发多，喜欢把两边的头发往中间匀，形成一个西瓜皮的形状，这样看上去头发确实多了一些，但实际上头发真的多了吗？并没有。磁盘也是一样的，换了个发型，头发不会变多。

但是我们现在用的手机、电脑里的硬盘大多是固态硬盘，简称SSD。这种硬盘是依靠存储单元电子数的多少来表示0跟1的信号的，所以固态硬盘存储信息进去，电子数就会增多，因此理论上固态硬盘存的信息会让它变重，但是电子太轻了，是9.1×10﹣31kg，你根本感受不到重量变化。所以固态硬盘存储信息理论上会变重，但是根本感受不到。

现在固态硬盘越来越主流，机械硬盘逐渐被淘汰，一个重要的区别是机械硬盘涉及磁盘的旋转，所以它对力学环境很敏感，如果在工作中受到显著的移动，会影响它的工作状态。固态硬盘对力学环境没有过多要求，所以它用来做可移动设备的存储装置更有优势。

29　雾霾到底是什么？

每到冬季，很多城市都会有雾霾的困扰，相应地，我们也会经常听到PM2.5指数这样一个概念。雾霾到底是什么？它跟雾有什么区别？为什么PM2.5这个参数那么重要呢？

我们谈到雾霾，经常说的概念是PM10和PM2.5，这是什么指标？PM10就是指直径小于10微米的污染颗粒物，PM2.5则是直径小于2.5微米的污染颗粒物，为什么这两个直径那么重要呢？直径小于10微米的颗粒，你的鼻毛就拦不住了，会进入你的呼吸道，对呼吸道造成潜在的损伤。小于2.5微米的就更加厉害了，会穿过你的呼吸道进入肺泡，进入肺泡之后，这种损伤是不可逆的，也就是说，这些污染物进入你的肺泡之后，它就会一直待在那里，无法通过身体的新陈代谢把它们代谢掉。这就是为什么长期吸烟的人，肺部会是黑的，因为烟草燃烧时产生的焦油其实是一种微小的颗粒，它进入肺部之后就一直留在那里了，所以PM2.5对身体的危害比较大。

而雾霾的原理其实跟雾差不多。雾的形成类似于滚雪球的过程。

早上水汽重且温度比较低的时候容易产生雾气，这是因为出太阳的时候水蒸气蒸发出来，碰到冷空气容易凝结成冰晶，就是很小的冰块。这些冰块会成为凝结核，空气里水蒸气多的话，碰到凝结核就会跟滚雪球一样，越滚越大，多了就变成了雾。这也是为什么山里面比较容易起雾，因为山里面植物多所以水分多。

雾霾的原理其实就是把雾的凝结核换成了各种污染物的小颗粒，小颗粒也可以充当凝结核，这就是为什么雾是白色的，雾霾是发黄、发黑的，因为雾霾的核心不是冰晶，是污染物，自然呈现的是黑的、灰的、黄的。并且，冰晶是水在温度足够低的情况下才能形成，而污染物的小颗粒可不需要低温，它天然就在那里，当污染程度高的时候，雾霾的形成要比雾的形成更加容易，因此当某地空气污染严重时，你会发现雾霾的发生频率要比下雾的频率更高。

由于PM2.5能进入人的肺部对身体造成不可逆的损害，所以在雾霾天戴口罩是非常有必要的。

30　为什么吸铁石只吸铁？

为什么磁铁只吸铁，而对金、银、铜、铝似乎都没有什么反应呢？

当然，严格来说，磁铁不光吸铁，还吸钴和镍。吸铁石之所以只吸引这几种金属，是因为只有这些金属原子内部的电子结构，可以让磁场对它们有肉眼可见的作用。

我们知道，原子的结构是带负电的电子围绕带正电的原子核运动，电子数等于原子核带正电的数量，所以原子整体是呈中性不带电的。但是那么多个电子围绕原子核是怎么运动的呢？量子力学告诉我们，电子在原子核外围的运动是分层的。每层当中可以安放的电子数量是不同的，譬如根据量子力学的计算，原子核外第一层，也是电子层的最内层，可以放两个电子，第二层可以放8个电子，第三层可以放18个电子，等等。

这里我们必须引用前面提到过的能量最低原理，一个原子的稳定态，一定对应它能量最低的状态，所有电子其实都倾向于待在内层，因为内层的能量低，所以更稳定。那为什么不是所有电子都在最内层，而是会出现最内层只能有两个电子，外层却拥有更多电子的情况呢？这里还要介绍另外一个物理学知识，叫泡利不相容原理。这个原理是奥地利物理学家泡利发现的，泡利也因为这个成果，在爱因斯坦的推荐下，获得了1945年的诺贝尔物理学奖。

泡利不相容原理说的是，在一个物理系统中，不能有两个费米子处在同一状态，至于什么是费米子，我们之后再讨论，这里你只需要知道电子是一种费米子。有了这个原理之后，我们就能解释为什么原子的内层只能放两个电子了。原子的内层只有一个电子轨道，电子只要在这个轨道里，它的能量和其他状态都被唯一确定了。那么根据泡利的不相容原理，这个轨道里只能存在一个电子，为什么还能放第二个电子进来呢？因为自旋，电子是有磁性的，你可以把它当成一个小磁针，磁针有南北极，一个电子轨道之所以可以放两个电子，就是因为一个电子进来以后，它可以是北极朝上或者南极朝上，第二个电子进来的话，只要磁极的指向跟第一个电子相反就可以了，只要这两个电子的磁极指向相反，它们的状态就不完全相同，就不违背泡利不相容原理。内层轨道可以放两个电子，但是第三个电子就放不进来了，因为第三个电子的磁极指向不是南极向上就是北极向上，另外两个电子中必然有一个与它相同，根据泡利不相容原理，第三个电子进不来。

第三个电子如果进不来的话怎么办？它能去哪里呢？它只能去能量更高的第二层。第二层有4个分轨道，每个轨道都可以放两个电子，这样第二层一共可以放8个电子。电子再多的话就只能去第三层了，第三层有9个分轨道，所以第三层最多可以放18个电子，以此类推。铁是第26号元素，铁原子里有26个电子。这样的话，第一层可以放2个，第二层可以放8个，第三层可以放16个，你发现16个电子没有办法把第三层填满。这样的话，其实对最外层电子来说，它们有好几个轨道可以选择。它们可以两两配对地去占据轨道，也可以选择一个电子占一个轨道，具体应该选择哪一种排布方式呢？答案依然是能量最低原理：怎么排布能量低就怎么来。结果是每个电子占据一个分轨道的排布方式能量更低，所以铁原子里的外层电子是倾向于每个电子分别占据一个轨道的。这里面的物理规律叫洪特规则，是一个叫洪特的德国物理学家发现的。

这就能解释为什么吸铁石只吸铁、钴、镍了。我们把电子当成小磁铁，如果是两个小磁铁以南北极相反的方式并在一起，它的南北极磁性其实抵消了，对外它们是中性的。但是如果一个电子占据一个轨道，就好比一个个分散的小磁铁，它们的磁场并没有两两抵消。所以你用吸铁石建立一个磁场，它们就能够与这个磁场有相互作用。铁、钴、镍的最外层电子就满足洪特规则说的这种排布方式，铁、钴、镍的最外层电子并没有选择两两一组抵消磁性的形态去排列，总体上它体现出能够被磁场吸引的特性。

为什么磁铁只吸铁、钴、镍？其实磁铁吸的其实永远是磁铁，只不过在这三种金属中，它们的电子排布方式让它们可以在磁场的作用下，成为小磁铁而已。

31　温度是怎么定出来的？

我以前在美国上学的时候，美国人抱怨夏天天气热，他会说，今天太热了，一定有100“度”！

当时我就觉得美国人说话也太夸张了，哪儿来的100度呢？后来发现他们真的是说今天有100度，只不过指的是华氏度。华氏度，英文是Fahrenheit，是一个叫Fahrenheit的德国物理学家定出来的。

那华氏度是怎么定出来的呢？确定温度的方法其实差不多，都是先确定一个低温，再确定一个高温，中间平均分一下，根据这个标准，就可以做温度计了。

华氏度是把一定浓度的氯化铵结冰的温度定为0华氏度，然后把人体体温的平均温度定在100华氏度左右。现在国际通用的摄氏度并非以人体感受来定的，而是把一个大气压下冰水混合物的温度定为0摄氏度，一个大气压下水沸腾的温度定为100摄氏度。华氏度跟摄氏度的关系，是9/5摄氏度加32等于华氏度，这样一算，美国人口中的100华氏度，差不多就是我们的37.8摄氏度，那确实是很热。华氏度现在除了美国在用，其他国家都已经不用了，美国在这方面是挺有趣的，连英国都不用英制单位了，美国还在用英制单位。

很多国家在英制单位转国际单位制的过程中，发生了一些有趣的事情。譬如，加拿大最早也是使用英制单位，刚刚换成国际单位制的时候各单位还不太习惯，经常出错，有一次在给客机加油的时候，把以加仑为单位的航空煤油加成了以升为单位的，而一加仑差不多有四升的容积。可想而知，这架飞机飞到一半发现燃油不够了，于是只能紧急迫降。

其实英制单位是比较老旧的单位系统，除了温度不一样以外，长度单位也不一样，有英寸、英尺。距离单位用的是码和英里。质量单位用的不是克和千克，而是盎司、磅。容量单位用的是品脱、加仑等。更加有趣的是，我们现在用的国际单位制都是十进制，英制单位的进制还是有变化的。1英尺不是10英寸，而是12英寸；1英里不是1000码，而是1760码；1磅不是10盎司，而是16盎司；1加仑等于8品脱，等等。

32　地球的南北极会颠倒？

你一定听过这样一个说法：地球磁场的南北极，每隔一段时间就会颠倒一次，北极变南极，南极变北极，这个时间间隔大约是70万年。

那么问题来了，几十万年前人类文明都还没发展出来，我们又是怎么知道那时的地球磁场是什么样子的？这里的答案是火山岩。火山喷发的时候，岩浆被喷出来还没来得及冷却，岩浆里面的物质有些有磁性，会在地球磁场的作用下形成定向的排列，岩浆冷却之后，这个排列就形成了火山岩的纹理，通过判断纹理的方向，就能判断地磁的方向。科学家们发现几十万年前的火山岩的纹理方向，跟现代火山岩的纹理方向是相反的，于是得出了磁极发生颠倒的结论。

那科学家又是怎么知道某块火山岩来自多少年前的呢？靠的是测同位素，可以通过测量同位素含量来判断年代。譬如，普通的氢元素的原子核里只有一个质子，但是氘元素的原子核里除了一个质子以外还有一个中子，氚元素则是原子核里有一个质子和两个中子。氘和氚就是氢的同位素。普通的氢也有另外一个名字叫氕，氘和氚的质子数跟氕相同，所以它们的化学性质跟氕一样，但是中子数不一样，所以核物理的性质有差异。

同位素通常是不稳定的，它们会发生衰变，衰变以后就变成了普通元素。有一个概念叫半衰期，所谓半衰期，就是一定分量的同位素，经过一个半衰期的时间长度，它就会衰变掉一半。譬如，碳14的半衰期是5730年，如果你有1000g的碳14，经过5730年的时间，就只剩下500g了，有500g的碳14衰变成了普通的碳12，再经过5730年，就还剩250g的碳14，又有250g的碳14衰变成了碳12。但是地球大环境中的同位素比例应该是不随时间改变的，因为地球会受到宇宙射线的影响，会不断生成新的同位素，所以地球大环境里各种同位素的比例应当是相对稳定的。因此，我们只要去测量一个样品中的同位素的含量，再拿它和地球平均水平的同位素含量作比较，我们就能推测出这个样本是在什么年代形成的，通过它的半衰期倒推计算就能做到。

磁极为什么会颠倒呢？目前有多种学说，但确切原因尚不清楚。有一个理论说地球的地核是一个核反应堆，这个理论貌似能给出磁极颠倒的解释，但还没有被证实。某种意义上研究地心比研究宇宙还要难，因为我们目前无法真正下到地心去直接做实验测试，研究宇宙我们至少可以通过望远镜进行直接观察，但是地心的情况，我们只能靠间接的数据进行推测。

33　万有引力真的是牛顿发现的吗？

牛顿最重要的物理学贡献，除了牛顿三大运动定律以外，就是万有引力定律了。万有引力定律告诉我们，任何两个有质量的物体之间都存在相互吸引的力。这个力就是万有引力。万有引力的大小正比于二者质量的乘积，反比于二者距离的平方，方向是沿着二者连线的方向。

万有引力的发现过程以及论证过程非常有趣。我们经常听到的故事是牛顿因为苹果掉落在头上受到了启发，从而提出了万有引力定律。但这个故事是牛顿自述的，其真假我们不得而知。当时并非只有牛顿一人提出万有引力定律，英国科学家胡克也表示自己提出了万有引力定律。为了争夺这一荣誉，二者相互口诛笔伐，也许牛顿只是为了表明，自己从年轻时代就已有此想法，才杜撰了这个故事。

我们假设牛顿的这个故事是真的。但仅仅是苹果掉落头顶这个现象是不够的，而是下一个问题：既然苹果会掉落到地球表面，为什么月球不会掉落到地球上呢？牛顿给出的答案是因为月球在围绕地球公转。月球围绕地球的公转近似于一个圆周运动。如果要维持这种圆周运动，必须要给月球一个围绕地球公转的向心力。譬如，我们可以用一根绳子绑住一个重物，然后把绳子挥舞起来，让重物围绕我们做圆周运动。但很明显，并没有任何东西绑住月球围绕地球做圆周运动。因此，月球必受到来自地球的万有引力作为其围绕地球做圆周运动的向心力。

知道了万有引力的存在，还要算出它的具体数学形式。首先万有引力正比于相互吸引的两个物体质量的乘积。这个结论可以从伽利略的实验结果推理出来。在同一高度释放同样大小的铁球和木球，这两个球应当同时落地。这说明铁球和木球在下落过程中的加速度完全相同，而很显然铁球受到地球的重力要比木球受到的重力大，因为我们可以简单地验证，同样大小的铁球比木球重。根据牛顿第二定律，物体的加速度等于它受到的外力除以它的质量。既然铁球和木球的加速度与它们的质量无关，就说明作用在它们身上的重力，必然正比于它们的质量，这样才能做到用重力除以质量的值与质量无关。也就是，地球施加在铁球和木球身上的万有引力，是分别正比于铁球和木球的质量的。再引入牛顿第三定律，地球作用引力在铁球和木球上，木球和铁球同时也会作用引力在地球上，并且大小相等、方向相反。既然地球作用在铁球和木球上的引力分别正比于它们的质量，反过来，铁球和木球作用在地球上的万有引力，也应该正比于地球的质量。这是简单的对称性。由此我们得出，两个物体之间的万有引力必同时正比于二者质量，也就是万有引力必正比于二者乘积。

万有引力的另外一个规律是，二者之间的万有引力，其大小反比于二者距离的平方。这个结论不难推测。牛顿的年代，已经知道月球和地球的距离大约是地球半径的60倍。这样一来，根据月球围绕地球公转的周期，我们便可以算出月球围绕地球公转的加速度，再与地球表面的重力加速度进行比较，大约是3600倍的关系。3600是60的平方，由此便能推测出引力与距离平方的反比关系。

除此之外，在牛顿之前，德国天文学家开普勒已经总结出了开普勒三定律。其中开普勒第一定律说的是，地球围绕太阳运动的轨道是个椭圆，太阳处在椭圆的焦点处。而只有当万有引力反比于二者距离的平方时，才能推算出，地球的轨道是个椭圆，且太阳还处在椭圆的焦点上。

万有引力是人类历史上最重要的科学发现之一，虽然它的精确度后来被爱因斯坦的广义相对论超越，但到今天，它的应用依然十分广泛。只要计算所涉及的时空尺度不要太大，万有引力定律仍然具有很高的准确度。万有引力在历史上也帮助科学家做出了许多重要的发现。由前面的推理过程我们会发现，牛顿能发现万有引力定律并非偶然，也并非靠一己之力，在牛顿之前，有很多前辈大师，如伽利略和开普勒的研究成果都是万有引力定律被发现的先决条件。正应了牛顿那句名言：我不过是站在了巨人的肩膀上，所以看得更远。

34　太阳系如何运转？

太阳系里有八大行星，从离太阳近的地方开始数，分别是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星以及海王星。但其实太阳系里的天体相当多，绝对不止八大行星以及它们各自的卫星。

天体运动的基本形态大致上是小的绕着大的转，比如地球绕着太阳转，月亮绕着地球转，木星的卫星绕着木星转，等等。除了恒星、行星和卫星以外，太阳系里还有大量的小行星、彗星等。它们也绕着太阳转，且数量众多，质量较小。例如，在火星公转轨道和木星公转轨道这两个接近同心圆的区域中，就有大量小行星，它们大小不一，小的可能跟地球上的石块差不多，大的直径达100千米以上。这个充满小天体的区域叫作主带（main belt）。主带里大约有10万颗小行星，又如，冥王星的公转轨道周围，也有很多小行星，它们太过密集了，形成了一个小行星带，叫柯伊伯带。陨石大多是这一类的小天体掉到了地球上。现在太阳系稳定了，陨石也不多了。但在太阳系形成初期，流星雨并不是什么罕见现象。

除了小天体绕着大天体转的运动模式之外，太阳系里还存在着一类比较特殊的星团，它们虽然也是小的绕着大的运动，但它们并不像土星环那样，如游泳圈一般均匀分布，而是与行星的位置相对固定。比如，木星公转轨道上就存在着两坨小行星群，叫特洛伊群小行星，特洛伊这个名字是从古希腊神话中得来的。这两个特洛伊小行星群，在木星公转轨道上跟木星以相同的周期绕着太阳公转，它们相对于木星的位置是不变的。

为什么会出现这样的情况？是因为这批小行星基本都处在木星的“拉格朗日点”附近，拉格朗日点是一个名叫拉格朗日的法国数学家通过计算提出的概念。所谓拉格朗日点，是指在两个比较大的天体之间引力平衡且能让小行星做稳定圆周运动的点。质量大的行星在决定自身运动轨道时是不难的，因为它质量较大，只要考虑自己跟太阳之间的引力就可以了。但小行星除了要考虑太阳的引力，还要考虑离自己较近、较大行星的引力，在两股引力交叠的情况下，就可以算出5个受力平衡的点。L1到L5，处在这5个位置的小行星，相对太阳和大行星的位置是一直不变的，它们的公转周期跟大行星绕太阳的公转周期是一样的。但只有L4和L5，这两个拉格朗日点是稳定的。什么叫稳定？就是当小行星的位置偏离该点的时候，太阳和行星的引力倾向于把它们拽回来，L1、L2、L3这三个点不稳定，一旦偏离了这三个点，小行星就越跑越偏。这也是为什么木星的特洛伊群小行星只在L4、L5这两个位置附近有，而其他3个拉格朗日点附近没有。

“嫦娥4号”首次登陆月球背面，就用到了拉格朗日点的原理。登陆月背有一个问题，就是登陆之后，信号就被月球挡住了，地球指挥站无法与登月飞船直接联系。这时就需要先发射一颗中继卫星，叫作“鹊桥号”。“鹊桥号”充当地球指挥站与登月飞船之间的沟通桥梁，信号先发到“鹊桥号”，再由“鹊桥号”转达，“鹊桥号”便是处在地球和月球之间的L2拉格朗日点上，这样一来，对于登陆月背的飞船来说，就总有一颗挂在月球背面上空的信号站了，且信号站的位置悬在空中，也就是L2拉格朗日点。如此一来，通信就变得很方便。

35　太阳系的边缘在哪儿？

太阳系有多大？比较早的时候，科学家们认为，太阳系的半径大约是45亿千米，太阳系的边缘大约是冥王星那个位置，但是根据最新的理论研究和天文观测，太阳系很可能要比想象的大得多，因为太阳系很有可能被奥尔特云包裹着。

奥尔特云（Oort cloud）的概念，是20世纪50年代由荷兰天文学家奥尔特提出的。根据理论的预测，奥尔特云的半径大约是15万亿千米，这个半径是地球到太阳的距离的10万倍，是传统认为的太阳系半径的300多倍。根据推测，奥尔特云拥有球形结构并包裹着太阳系，里面是大量的碎石、冰块、甲烷。但奥尔特云只是一个理论的假设。为什么我们要做这样一个假设呢？因为如果不这样做，有一些天文现象就无法解释，其中一个天文现象跟彗星有关。

彗星就是每隔一段时间就会靠近太阳一次，然后又飞得老远的小天体。譬如哈雷彗星，就是每76年靠近太阳一次。彗星靠近太阳的时候都有一条长长的尾巴，围绕太阳运动的轨道大多是非常扁的椭圆。每次靠近太阳时，太阳的高温会让彗星上的物质挥发并散射太阳光，就会让彗星显得很明亮。这些挥发物也会因为太阳风的压力，向远离太阳的方向飘散，这就是为什么彗星都有一个长长的尾巴，并且这个尾巴永远在彗星背对太阳的那一面。

问题来了，彗星那么小，它上面的挥发物应该多来几次就用完了，它是如何做到几十亿年都这么稳定的呢？就好像一辆汽车，油箱的容量才40升，但是可以围绕地球跑一圈，很明显这辆车必须得在中途加油。奥尔特云在理论假设中，就是彗星“加油”的地方。根据计算，有一些彗星每次飞到远离太阳的点，其实就是回奥尔特云加油去了。奥尔特云里有大量的甲烷等物质，彗星进入奥尔特云就会补给这些物质，因此几十亿年都特别稳定。

不难发现，我们连自己居住的太阳系都不能说绝对了解，所以天文学研究真的有无限多可能性。

36　为什么天体之间的会面如此规律：轨道共振

太阳系里天体运动的主要规律可以被描述为“小的绕着大的转”，这个旋转的轨道形状是一个椭圆。天体运动轨道的形状是它的空间性质，除此之外，轨道和轨道之间的时间性质，有一个非常神奇的特性，叫作“轨道共振”（orbit resonance）。

轨道共振的现象是，围绕同一中心公转的几个天体的公转周期会形成整数比。比如，木星的其中三个卫星，它们的公转周期之比值是1∶2∶4，土星的两颗卫星“许佩里翁”（Hyperion）和“泰坦”（Titan）（它们都是古希腊神话里的神话人物），公转周期之比是3∶4，冥王星和海王星的公转周期之比是3∶2。为什么会存在这样的现象呢？最早研究出“轨道共振现象”原理的科学家叫拉普拉斯，是一位活跃于18至19世纪的法国数学家。

要解释轨道共振现象，从数学上分析是比较困难的，因为涉及极其复杂的数学计算。但如果只是定性解释轨道共振现象的存在而不是作定量的描述，并不困难。

这里提供一个宏观论证：首先，无论是太阳系这样相对大的天体系统，还是木星和它的若干卫星构成的较小的天体系统，这些系统都是稳定的周期性系统。也就是这类系统的运动是会不断重复的。经过若干时间之后，系统里的所有天体都会回到与之前几乎相同的初始状态，所有天体的位置和速度都与初始状态几乎相同，这之后天体继续运动，又经过相同的时间段，再次回到这个状态，周而复始、不断循环。

就好像地球一年一年过去，每年都是春、夏、秋、冬四季循环。由于稳定的天体系统是周期性的，所以这些公转中的天体的公转周期，必然是一个有理数（即任意两个天体的公转周期比值能写成P∶Q，P和Q都是整数），为什么？因为只有当它们公转周期的比值是有理数的时候，它们才存在最小公倍数。例如，冥王星公转周期和海王星公转周期的比值是3∶2，当过了6倍单位周期（3和2的最小公倍数）的时候，冥王星转了两圈，海王星转了三圈，这样它们又回到了起始位置，就可以开始下一个周期的两圈和三圈的公转了。反之，如果两个天体的公转周期之比是一个无理数，比如说，这两个数不存在所谓的最小公倍数，就算经过无限长时间，这个系统也不可能回到初始状态，无法回到初始状态，这就不是个周期性系统，因此大概率不会是个稳定系统。但太阳系里的天体系统经过几十亿年的演化，早就趋于稳定了。根据天体系统是稳定的这个事实，我们推论出来，这些天体的运行周期之间，必然存在轨道共振现象，也就是它们公转周期的比值一定是一个有理数，当然1∶2∶4、3∶4、2∶3，这是比较完美的情况，大部分情况可能是178∶357这样不太漂亮的比值。

37　为什么我们看不到月球的背面？

众所周知，月球绕地球公转时，一直是同一面对着地球。从古到今，人类看到的月球表面，只有一副面孔。为什么月球只有一面对着地球呢？

这叫作潮汐锁定。月球并非一直如此，很久以前，月球的背面也会转过来。月球绕地球公转是受到了地球的万有引力。万有引力的规律是，你离一个天体越近，感受到的引力就越大，离得越远，感受到的引力就越小。月球上靠近地球的点受到地球的引力，就比远离地球的点受到地球的引力更大。月球内部是较松软的沙石，在地球引力的作用下，月球内部的沙石会整体向靠近地球的那一面偏移。这时如果月球在自转的话，转过去一些角度的沙石，在引力作用下会运动到正对着地球的方向。在这个过程中，沙石会在月球内部摩擦，这会消耗月球的自转动能，于是月球越转越慢。当月球变得只有固定的一面对着地球的时候，内部沙石相对月球就没有运动了，摩擦也没了，这时月球就被锁定了。

这种由于引力的差异产生的力量叫作潮汐力。地球上有潮汐，正是因为月球对地球海水的引力在靠近月球那一面大，在远离月球的那一面小，海水就好像被月球“拎”起来了一些，且地球在自转，这个被“拎”起来的海面位置，一直在随着地球自转而变化，于是就形成了潮汐。月球被潮汐锁定也是因为地球作用在月球上的引力差导致的，因此叫作潮汐锁定。

有一个很自然的问题，既然月球会被地球锁定，那么地球本身会被锁定吗？根据牛顿第三定律，有作用力就必有反作用力，地球最终也会被月球锁定。只是因为地球质量大，要被彻底锁定还要等很久，大约100亿年的时间。实际上，地球现在自转一圈是24个小时，在几十亿年前，地球上的一天大约只有14个小时。由于自转速度很快，当时的地球极端天气应该非常多。地球上有地转偏向力，大气旋和台风的产生，就跟地转偏向力有关，并且地转偏向力的大小是正比于地球自转速度的。不难想象，当地球的一天只有14个小时的时候，应该经常狂风大作，暴风骤雨。

38　土星为什么有个游泳圈：洛希极限

土星周围有一个像呼啦圈的区域叫“土星环”。它是怎么形成的呢？这里的关键概念叫“洛希极限”，是法国天文学家爱德华·洛希首先提出的。

当一个小天体靠近一个大天体的时候，大天体作用在小天体上的潮汐力大于小天体自己对自己的引力，小天体就会被撕碎，并进入大天体的轨道，成为大天体的环当中的一部分。这就是为什么土星有个“呼啦圈”，这个呼啦圈里都是被撕碎的小天体和各种靠近土星的宇宙物质的“尸体”。

潮汐力，顾名思义，就是会引起潮汐现象的力。一个天体，你越靠近它，感受到它的引力就越大。地球上之所以会有潮汐现象，就是因为月球作用在地球上的引力，在靠近月球的那一面比远离月球的那一面更大，所以地球上的海水，有向两端“拎”起来的趋势。同样地，对于任何一个天体，一旦有物体靠近它，天体作用在这个天体上的引力差所产生的向上“拎”的趋势，超过了这个物体对自身的引力大小时，这个物体就会开始分崩离析。这个开始分崩离析的距离，就叫作这个天体的洛希极限。

可以用一个简单模型来帮助理解：两个质量相同的小球a和b，质量是m，它们被一根绳子连接在一起，有两个力F₁和F₂分别作用在a和b上，方向都是向左，大小是F₁大于F₂，但是由于被绳子绑住，所以a和b作为一个整体的加速度是一样的，由此可以算出绳子里的张力T。因为两个小球的加速度一样，所以（F₁-T）/m = （T-F₂）/m，可以解出来T=（F₁+F₂）/2。当T这个绳子的张力超过绳子能够承受的极限时，绳子就断了，洛希极限跟这个模型基本类似。

靠近大天体的小天体，用来稳定住自己不散架的力，就是小天体对自身的引力，当潮汐力太大，大于自身引力时，小天体就会被撕碎，变成土星环里的一分子。

因为洛希极限的存在，在进行外星探索的时候，飞行器的材料强度变得非常重要。如果材料的强度不够高的话，在靠近一个大质量天体的时候，就会有散架的风险。

39　所有物质都很懒：能量最低原理

能量最低原理，是物理学当中一条极其重要、极其基本的原理。由于是原理，我们无法从逻辑推理的角度去证明其正确性，只能承认世界的规律本就如此。

能量最低原理，是说所有物理系统都最“喜欢”能量最低的状态。此处的“喜欢”，对应英文中的“favour”，意思是，任何一个物理系统，只有能量最低的状态才是最稳定的。比方说有个杯子，轻轻推它一下，它就倒了。为什么呢？因为倒下的时候，它的重心最低，重力势能比它站着的时候更低。但一个倒下的杯子，你再怎么推它，它也不会自己站起来，因为它的能量已经是最低的了。同理，为什么不倒翁不容易被推倒？就是因为它特殊的几何形状，导致你在让它倾倒的过程中，它的重心其实在升高。重心升高了，它的重力势能也增高了。根据能量最低原理，不倒翁有回到重心最低、重力势能最低的趋势。这就是不倒翁“不倒”的原因。

不光杯子如此，宇宙当中的每个粒子都有这样的性质，都喜欢处在能量最低的状态。为什么给一块铁加热，当铁的温度上升到一定程度的时候它就会发光？这也是因为能量最低原理。因为当你给铁升温时，铁原子内部的电子会被激发到能量更高的状态。但是高能量是不稳定的，这些电子都倾向于掉落到能量更低的状态。在这个过程中，由于能量守恒，电子的能量会转化成光子放出，对我们来说，就看到了铁在发光。

能量最低原理是一条极其重要的物理学原理。除了能量最低，还有很多类似的物理学规律，例如在统计物理中，有自由能最低原理。在场论中，有作用量最低原理，等等。这些原理的基本思路跟能量最低原理是一致的，只是表现形式不同。至于为什么我们这个宇宙会遵循能量最低原理，就目前来说，我们就不得而知了。

40　如何知道星星离我们有多远？

你有没有想过一个问题，我们是怎么知道宇宙中各个天体与我们的距离的？我们不可能坐宇宙飞船去各个天体上游历一番，那我们是怎么测量出它们与我们的距离呢？

答案是，靠观测和计算。短距离的天体测量比较容易，例如月球，我们只要往月球上打一束激光，等激光信号反弹回来，用发射信号与接收到信号的时间差乘以光速，再除以2，就是地球与月球的距离了。如果再远一些的天体，就用视差法。我们知道地球围绕太阳公转，当地球在太阳不同位置的时候，观察这个天体的仰角是有差别的，把这个仰角测量出来，我们又知道地球和太阳的距离，就可以用简单的解三角形的方法把地球和这个天体的距离算出来。但是这个办法也不能算离我们太远的天体的距离，差不多4光年的距离就是极限了，因为再远的话，我们观察这个天体的仰角差异会非常小，而这么小的仰角差异不足以支撑我们算出距离。

如果一个天体离我们非常遥远，譬如说一亿光年，这么远的距离我们要如何测量呢？答案是测亮度。当我离你很近的时候，如果拿手电筒对着你照射，你会觉得手电筒的光很刺眼。但如果我离你1000米远，再拿手电筒照你，你肯定不会觉得很刺眼，还会觉得光线很暗。光源越远，亮度越低，亮度和距离的关系是平方反比关系，也就是当一个光源离你两米远的时候，你观察到的亮度，只是它离你一米远时亮度的四分之一。这样就好办了，用望远镜看星星，只要把探测到的亮度跟它原本的亮度作比较，就能知道它离我们有多远了。

但问题又来了，我们固然可以通过望远镜测量出这个天体的亮度，但它原来的亮度是多少，我们又没有办法飞过去测量，我们是怎么知道的呢？答案是量子力学。我们知道量子力学有个神奇的性质，就是原子里电子的能量是量子化的，它只能取特定的值。原子发生热辐射，它的光谱是离散化的，只能取特定的频率。也就是对于一个天体，只要研究它的光谱，我们就大概能判断出这个天体的物质构成，并且还能判断出它的温度大概是多少。因为特定温度下会有特定的光谱。同时我们知道，质量越大的天体引力就越强，引力越强，它内部的压力也越大，压力越大温度就越高。所以根据温度，我们能判断出这个天体的内部压力大概有多大，进而判断出天体的引力有多大，再判断出它的质量有多大。然后根据它的质量，我们就能够估算出它原本的亮度应该是多少。总结一下，基本思路是先分析光谱，判断天体的物质构成和温度，再分析它的质量，由质量推算出它原本的亮度，除以望远镜探测到的亮度，再开个平方，就是天体和我们的距离与天体自身半径的比值，这么一算就知道它离我们的距离了，哈勃当年就是这么发现宇宙是在膨胀的。

看到这里你会发现，虽然量子力学是研究微观世界物理规律的学说，但其实在研究天体物理这样宏观的方向，也有大用处。

41　宇宙越变越大：哈勃定律

从古代开始，哲学家们就在思考一个问题：宇宙是否无限大？宇宙是否存在了无限久？

这两个问题，牛顿回答了第一个。牛顿认为，宇宙必须无限大。如果宇宙不是无限大，由于有万有引力的存在，万事万物必然在引力的作用下相互聚拢，最终收缩成一团物质。很明显，我们的宇宙里天体之间的距离都很大，并没有因为存在万有引力而汇聚在一起。因为只有当宇宙无限大的时候，天体才有可能在受到另外一个天体吸引的同时，在相反方向上必存在一个天体提供与之平衡的引力。无限大意味着无限可能性，只要去找就一定有。

德国哲学家奥博斯回答了第二个问题。奥博斯认为，如果牛顿是对的，也就是如果宇宙真的是无限大，则它必然存在了有限时间。否则地球上应该只有白天没有黑夜。奥博斯的推理很简单，如果宇宙无限大，则你看向夜空，不论你看向哪个方向，在这个方向上必然存在一个发光的天体。奥博斯那个时候已经知道光速有限，光的传播需要时间。如果宇宙存在了无限久的话，远处天体的光必然已经传到地球上被我们看见，如此一来，不管你看向哪个方向，都应该能看到一个正在发光的天体，我们的天空应该处处有星光，那么黑夜就不应该存在，地球上应该永远是白天。

牛顿和奥博斯分别回答了宇宙是否无限大，存在是否无限久的问题。但是他们的答案是自相矛盾的。就好比盖房子，如何用有限时间盖无限高的楼呢？物理层面上我们无法想象宇宙如何做到，用有限的时间生长到无限大，但很多时候，答案错误是因为问题问得不对。

问宇宙的大小和年龄是静态思维，假设宇宙是一成不变的。这个问题最终是20世纪30年代，美国天文学家哈勃解决的。哈勃通过对几十个星系的观测，发现所有天体都在远离我们而去，并且距离我们越远，远离的速度越快，这就是著名的哈勃定律。哈勃定律告诉我们，宇宙处在膨胀过程中，宇宙在不断长大。

哈勃通过对星系的观察总结出了著名的哈勃定律：ν=HD, ν是天体之间远离的速度，D是两个天体之间的距离，H叫作哈勃常数，是一个通过观测，经验性地描绘出来的数值。这个数值随着观测越来越精确，也在不断变化。

宇宙是有限大的，且在不断变大。正是因为宇宙在变大，天体才没有因万有引力而收缩成一团。

42　为什么说银河系转得过快了？

宇宙里面有什么？答案是物质和能量。宇宙里面很显然有各种各样的天体，行星、恒星、白矮星、红矮星、超新星、中子星、脉冲星，等等，这些都叫普通物质（ordinary matter），看得见、摸得着。除了物质还有能量，有电磁波形式的能量，运动的物质有动能，引力会产生引力势能，等等。但这些普通物质和能量只占宇宙质能总量的5%左右，剩下的95%物质和能量当中，有23%叫暗物质。

暗物质并非一种已经被证实存在的物质，它目前只是一种理论假设。为什么要做这样的假设呢？因为我们要解释一个问题，那就是银河系转速过快的问题。银河系会绕自己旋转，但是科学家估算了一下银河系里的物质可以给自身提供的引力，发现这个引力太小了，无法支撑银河系如此快的旋转速度，照理说银河系早就应该散架了。为了解释这个现象，科学家们发明了一个概念，假定有这样一种物质叫“暗物质”，它看不见、摸不着，唯一的作用就是提供引力，并且这种暗物质弥漫全空间，它们只在大尺度上体现出显著的引力作用。

除了暗物质以外，宇宙中72%的能量是暗能量。与暗物质的概念类似，暗能量并非一种已经被证实存在的能量，它目前只是一种理论假设。为什么要做这样的假设呢？因为我们要解释，为什么宇宙的膨胀规律是加速膨胀。根据哈勃的观测，他发现越是离我们远的天体，远离我们的速度越快。宇宙中天体的关系，就好比一个气球上的点，当你吹大一个气球的时候，气球表面点与点的距离也在变大，并且点之间的距离越远，它们的距离增大得越快。什么是宇宙的加速膨胀呢？这就好比你在加速地吹大一个气球，你越想让气球快速变大，就要吹得越卖力。换言之，你要对气球输入的能量就越多。

那问题来了，宇宙加速膨胀的能量从哪里来？天体之间的万有引力明明都是相互吸引的，它们应该是阻止宇宙向外膨胀的，但宇宙不仅在膨胀，还在加速膨胀，那就势必要有一个能量源给宇宙的加速膨胀提供能量。宇宙没有这个能量就不能膨胀了吗？如果我们认可能量守恒定律的话，这个使得宇宙加速膨胀的能量就必须存在，否则能量是不守恒的。根据能量守恒定律，能量不能凭空消失也不能凭空出现，在宇宙膨胀的过程中，天体与天体的距离在不断变大，这就意味着天体与天体之间的引力势能也在不断变大，那必须要有一个能量源来补充种种能量的增加。

于是，暗能量的概念就被发明了出来，暗能量被定义为驱动宇宙加速膨胀的能量。之所以叫暗能量，是因为我们目前没有探测到任何形式的暗能量，只是根据宇宙大尺度的加速膨胀行为，我们假定它必须存在。但在实验中，我们还没有获得任何具体的关于暗能量存在的证据，除了宇宙膨胀这一个效果以外，我们也不清楚暗能量有什么其他特性，所以我们用“暗”来形容这种能量。

像这样假设某种概念的存在，用来解释现象，之后再去求证它的存在，也是科学研究当中的一种常用方法。提出猜想、证实或者证伪猜想，在科学发展史上起到了至关重要的作用。当然，暗物质和暗能量的存在都没有被证实，但是围绕它们可能存在的性质所做出的物理学研究，已经十分丰富了。但宇宙加速膨胀和银河系转速过快的现象被新的理论进行解释，同时暗能量和暗物质的概念被抛弃，其可能性也不小。

43　宇宙是怎么来的？

宇宙是如何诞生的？有很多理论试图去回答这个问题，但目前全世界范围内，接受度最高的一种理论是：宇宙大爆炸理论（the Big Bang theory）。

所谓的宇宙大爆炸理论，讲的是宇宙诞生于130多亿年前的一场大爆炸，在大爆炸还没有发生的时候，万事万物都不存在，宇宙只是一个致密的几何奇点。爆炸发生时，时间、空间诞生并开始扩散，整个宇宙就像一锅热汤，能量密度极高。随着继续扩大，宇宙开始冷却，并在万有引力的作用下，星系天体开始形成，听着是不是很耳熟？这样看来，好像盘古开天地和上帝创世这两个东西方神话都还挺有道理的。

单看宇宙大爆炸理论，感觉还是有点漫无边际，那为什么它会被广泛接受呢？因为它有几个佐证。第一个佐证是哈勃定律。1929年，美国天文学家哈勃通过天文观测，发现所有星系都在远离我们，并且离我们越远的星系，远离我们的速度越快。由此哈勃推测出，宇宙一直在膨胀，越变越大。既然宇宙越变越大，就说明它以前比现在小。如果运用极限思维，推理到极致，就能大胆地猜测，宇宙一开始应该是一个大小无限接近于零的奇点。也就是说，宇宙大爆炸理论的模型确实跟我们对宇宙变化规律的观测结果是吻合的。

第二个佐证是宇宙微波背景辐射。20世纪60年代有两个美国工程师，彭齐亚斯和威尔逊（Penzias & Wilson），他们通过射电天文望远镜接收到了一个奇怪信号。这个信号的特点是，不论你把望远镜指向哪个方向，这个信号的强度都差不多，没有显著的变化。这说明该信号应当是从宇宙最深处传来的，否则应当有一个位置的信号是最强的。这个信号就是宇宙微波背景辐射。它的频率在微波范围内，并且在四面八方都有，是宇宙背景深处传来的信号，所以叫宇宙微波背景辐射。

既然宇宙微波背景辐射是从宇宙深处传来的，就可以理解为它是宇宙早期的信息，因为宇宙大爆炸早期的信息应当已经随着膨胀来到了宇宙边缘。但不要忘了，由于宇宙在膨胀，微波背景辐射的信号源，也就是宇宙边缘，是在飞速远离我们的。因此我们接收到的，来自宇宙边缘的信号应当是存在“多普勒红移”的。我们接收到的信号频率应当是降低了的，通过计算去反向推算出宇宙边缘发出信号的原频率，我们就能知道宇宙大爆炸之初是怎样一番光景了。果不其然，根据计算，这些信号的原频率很高，反推出来，宇宙早期确实是处在能量密度很高的状态，如一锅热汤一般，这就与宇宙大爆炸理论的描述相吻合。

宇宙的膨胀和宇宙微波背景辐射，就是宇宙大爆炸理论在全球范围内拥有很高接受度的主要原因。

44　宇宙的尽头在哪里？

宇宙是有限大的，它的大小究竟是多少？

根据估算，宇宙的大小是直径920亿~940亿光年。这个结论是建立在宇宙大爆炸理论是正确的基础上的。从宇宙大爆炸开始，宇宙就在膨胀，如果我们能测算出宇宙膨胀的速度，再把这个膨胀速度乘以宇宙膨胀的时间，速度乘以时间等于路程，这个路程就应该是宇宙半径的大小了。

宇宙膨胀的速度是多少？哈勃通过天文观测总结出了哈勃定律：宇宙当中任何一个点，远离我们的速度正比于它与我们的距离，这样就能估算出宇宙膨胀的速度了。下一个问题是，宇宙膨胀了多长时间呢？这个时间其实应当是宇宙的年龄。宇宙的年龄根据观测结果，估算出来大约是138亿年。

这个数字怎么来的？因为我们通过望远镜能够观测到的最远距离大约是138亿光年：我们能观察到的宇宙最深处的光可以传过来被我们看见。但光的传播是需要时间的，光速大约是每秒30万千米。我们能观测到的最远距离是138亿光年，就说明那个地方的光需要138亿年的时间才能传播过来被我们看见，再远的光还没有足够时间传播到地球上。也就是光最多只有138亿年的时间进行传播，这恰恰说明了宇宙存在了138亿年时间。当然还是要强调，这一切都是建立在宇宙大爆炸理论是正确的基础之上。

既然宇宙只膨胀了138亿年，为什么宇宙半径不是138亿光年呢？因为宇宙还在膨胀。距我们138亿光年的那个点所发出的光，是138亿年前发出的，也就是它138亿年前就在那个位置，但是发出那个光的点要经历宇宙的膨胀。也就是在它发出光以后的时间里，宇宙又继续膨胀了。因此，宇宙的大小一定比半径138亿光年大。根据哈勃定律的估算，宇宙的大小应当是半径460亿～470亿光年。因此，宇宙的直径应当在920亿～940亿光年之间。

但这个数字未必是准确的，因为我们假定了哈勃定律的正确性，而哈勃定律未必是一个放在全宇宙都准确的定律，它是通过观测的经验数据总结出来的，所以宇宙的直径是900多亿光年只是一种可能性。宇宙真正有多大，我们并不能完全确定。

45　比宇宙还老的恒星

宇宙中有一颗恒星，它的年纪号称比宇宙的年龄还要大，这颗恒星叫玛土撒拉（Methuselah）。玛土撒拉是西方神话中一个最年长的族长的名字，传说活了969岁，所以用他的名字来命名这颗最年长的恒星。

这颗玛土撒拉恒星的代号是HD140283，是天秤座中的一颗恒星。人类其实已经观察它100多年了，但在2000年，科学家们计算了它的年纪，发现它居然有160亿岁！这就奇怪了，根据观测，宇宙的年龄也就138亿岁左右，怎么可能出现比宇宙年龄更大的恒星呢？宇宙都不存在的时候，恒星怎么会存在呢？难道宇宙大爆炸理论错了吗？

这个现象其实只是说明，我们对于宇宙的了解太少了，物理学的理论还有很大的进步空间。首先要知道恒星的年龄是怎么算出来的，还要考虑一下宇宙的年龄是怎么算的。恒星的年龄一般来说是根据它的质量、光谱，还有亮度进行计算的。基本上，只要把恒星的质量确定了，它的光谱就确定了。因为质量确定了，它的引力就确定了，天体引力大小基本只跟天体的质量有关。引力确定了，它的温度就确定了。

也许你有这样的生活经验，用打气筒给自行车轮胎打气，你会发现用力越大，打气筒就越热，所以温度实际上是和压力成正比的。而一个天体的引力越大，它内部承受的压力就越大，对应于它的内部温度就越高。如果我们能确定一个天体的引力大小，我们就能算出它内部的温度是多少。

一旦温度确定下来，一颗恒星的核反应模式就确定了，因为温度越高就能开启越重的元素的核聚变。一颗恒星越亮，说明它越年轻，因为如果年纪大了的话，核反应消耗的能量也就越多，能量消耗得多就不那么亮了。根据恒星亮度，再结合恒星的核反应模式，一对比，我们就能推测出一颗恒星的年纪大约是多少了。

就是这么一通算，科学家们发现这颗恒星居然有160亿岁，比宇宙的年纪还大，这当然是不合理的，恒星怎么可能先于宇宙存在呢？就好像你不可能比你的父母年纪更大一样。科学家当然没有放弃，他们不断细化模型，后来发现这颗恒星的氧含量比较高，这说明它其实没那么老，不可能诞生在宇宙大爆炸之初。宇宙大爆炸之初，宇宙里的氧含量是不可能那么高的。大爆炸初期，宇宙里的物质绝大部分是氢。但即便这么算，也只是把这颗恒星的年纪缩小到了144亿岁左右，与宇宙138亿岁的年纪还差6亿岁左右。这是误差吗？其实我们还应当检讨一下，宇宙138亿岁的年龄是怎么来的。

简单来说，宇宙的年龄是通过宇宙微波背景辐射以及哈勃定律算出来的，前文已经讨论过了。但我们计算宇宙年龄的模型也是个比较粗放的模型，它并不精确，不清楚的东西其实还有很多。比如，宇宙膨胀的规律可以由哈勃定律描述，哈勃定律中的哈勃常数代表了宇宙膨胀速度的快慢，而哈勃常数只能通过不断观测，让它更精确。除此之外，我们假设了哈勃常数是不随时间而变化的，但这只是假设，在大的时间尺度下，哈勃常数本身会不会变化，我们其实并不清楚。

2013年又出了一件事，让人更加绝望。普朗克望远镜换了一种方法，测算出来宇宙也就114亿岁左右，也就是玛土撒拉星比宇宙还大30亿岁，这就更离谱了。一般碰到这种情况，量子力学就要登场了，根据最新的但未被证实的轴子理论的计算，宇宙的膨胀规律也许并非我们想象的那样均匀，宇宙不同时期的时间尺度有可能是不一样的。比如，我们现在的一年可能等于130亿年前的10年、100年、1000年，这样就能解释这颗天体看上去为什么那么老了。有可能这颗恒星的头50亿岁只相当于我们当今的500万岁，这样的话，以现在的标准去计算，玛土撒拉其实也就100亿岁左右。

总之这个现象告诉我们，我们对宇宙的了解其实还很少，因为我们的观测能力有限。宇宙那么大，我们有很多关于宇宙的理论是建立在一些基本假设之上的，很多基本假设都还是假设，没有被充分验证过，出现这种情况并不奇怪。并且宇宙里有那么多恒星，我们不可能都观察一遍，我们只发现了这一颗老年恒星，也许这样的恒星还有很多，只是我们还没有去看、没有去算。

但这样的“怪事”出现，恰恰对科学研究是有益的，它们其实在帮助我们不断细化模型，帮助我们不断重新认识宇宙。

46　爱因斯坦：引力并不存在

爱因斯坦曾表示，没有他，估计很多人都能做出狭义相对论。但没有他，广义相对论的诞生也许要晚很多年。广义相对论的发明几乎可以说是无中生有，是靠爱因斯坦的天才创造。

简单来说，广义相对论的核心叫“等效原理”，说的是加速度和引力是一回事。不妨想象一下，你在太空中飘浮着，处于完全失重状态，其实跟你在地球引力场中做自由落体的状态是一模一样的。再换一个情况，你站在地面上感受到自己的体重，和你在太空里坐在一艘正以地球重力加速度大小加速的宇宙飞船中，感受也是完全一样的。也就是你完全无法区分，你到底是在一个加速运动的宇宙飞船里，还是处在一个引力场里面。

等效原理说的是，在加速的参考系里发生的事情，和在引力场里发生的事情是一模一样的，你做任何物理实验都无法区分你具体处在哪个环境，这是广义相对论的基本原理。有了这个原理，就能推导出广义相对论。比如，你在一台正在加速上升的电梯里面，旁边照射进来一束光，由于你在加速向上运动，在你看来光会向下弯曲，走一条抛物线。根据等效原理，加速上升的电梯，等效于你置身引力场中，如果是在一个引力场中，光线也会弯曲走曲线。但关键是，光并没有觉得自己在走曲线。这里的解释是时空被引力场弯曲了，所以广义相对论的核心结论是，引力不是一个力，它不过是时空的扭曲而已。

再来看一个例子：宇航员在太空的空间站，虽然他的运动是绕着地球做圆周运动，但他自己却是处于失重状态，他的感受是自己没有受到外力的作用。但他的运动路径确实是个圆，是一条曲线。这就只能解释为时空被扭曲了，你以为自己在走直线，但你只是在走一条被引力场弯曲了的直线。

有了时空扭曲的概念以后，爱因斯坦推导出了爱因斯坦方程：

这个方程相对复杂，其中R表示的是时空的曲率，也就是时空的弯曲程度，它和光速、万有引力常数，以及天体的质量有关。

爱因斯坦方程把质量、万有引力、时空扭曲以及光速等基本物理量联系在了一起。爱因斯坦方程预言了很多物理现象。例如，黑洞就是爱因斯坦方程预言的，预言中甚至包括引力波和虫洞，以及黑洞的反面“白洞”。其中黑洞和引力波已经被天文观测证实存在；虫洞和白洞，科学家还在探索中。广义相对论是宏观尺度的理论，修正了牛顿的万有引力定律，是对天体物理的统合性贡献，也是宇宙学的研究起点。

47　引力的本质：时空扭曲

牛顿最重要的学术贡献之一，是发现了万有引力定律。任何有质量的物体之间都会因为万有引力而相互吸引。万有引力正比于二者质量的乘积，反比于二者距离的平方。万有引力定律是非常优美的，它可以非常精确地计算和预测天体的运动规律。譬如历史上，海王星就是通过万有引力定律的预测才被发现的。

爱因斯坦却认为，引力是一个假的力。广义相对论认为，时空是可以被扭曲的，而质量的作用就是去扭曲时空，质量越大，时空扭曲得就越剧烈。可以用一张蹦床来类比我们的时空。在蹦床上放一个铅球，蹦床就会因为弹性而凹陷，铅球越重，凹陷就越深，就对应更剧烈的时空扭曲。

如果我们在铅球边上再放上一个乒乓球，这个乒乓球会因为蹦床的凹陷滚向铅球。如果意识不到蹦床的凹陷，乒乓球滚向铅球这个动作，就好像受到了铅球的吸引一样。但乒乓球又不长眼睛，它怎么知道有个铅球在吸引它呢？本质上还是因为蹦床的扭曲。同样地，地球受到太阳的吸引，本质上是太阳的大质量扭曲了它周围的时空，地球感受到了时空的扭曲，于是地球的运动状态发生了改变，它的运动状态，就好似受到了太阳的吸引一般。

这就是广义相对论对万有引力的解释：引力不是一个真正的力，而是质量扭曲了时空，影响了其他天体的运动。根据牛顿第一定律，任何不受外力的物体，它的运动状态要么是静止，要么是匀速直线运动。既然地球已经在围绕太阳做椭圆运动了，它必然受到了一个外力的作用，这个外力被总结为万有引力。牛顿关于万有引力的理论，是建立在牛顿第一定律的基础上的。爱因斯坦的广义相对论则是跳出了牛顿定律的框架，它认为时空本身是可以被扭曲的，在扭曲的时空里，即便不受任何外力，也可以做曲线运动。

48　如何用一句话解释黑洞？

2019年和2020年可以说是黑洞年。2019年的时候，人类科学家第一次拍到了黑洞的照片。2020年的诺贝尔物理学奖的三位获奖者，都是因为对黑洞的研究而获奖的。接下来几篇，我们集中讨论黑洞。

首先要问，黑洞是什么？为什么黑洞是黑色的？

黑洞的概念，其实在几百年前就已经被提出来了。黑洞用一句话概括，就是一个引力大到连光都没办法从上面逃脱的天体。为了理解这句话，我们先理解“第二宇宙速度”。中学里，我们就学过第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。第一宇宙速度我们比较熟悉。牛顿考虑过一个问题，我们在地上扔石头，如果这个石头被扔出去时的速度越大，它就能被扔得越远。地球是一个球形，如果我们扔石头的速度足够大的话，它会不会直接围绕地球一圈转回来击中我们的后脑勺呢？答案是肯定的，这个能让石头围绕地球旋转并且永远不会掉下来的速度就叫第一宇宙速度。离地面比较近的人造卫星，它们的运行速度大约就是第一宇宙速度，大约是7.9km/s。第二宇宙速度，是指物体在地球上达到这个速度以后，就可以脱离地球的束缚，想飞多远就飞多远，所以第二宇宙速度也叫逃逸速度。地球的逃逸速度大约是11.2km/s。一个天体的质量越大，引力就越强。引力越强的天体，要脱离它的引力束缚就越难。如果一个天体的质量大到它的逃逸速度超过了光速，连光都无法逃脱这个天体的束缚，天体就变成了一个黑洞。

根据爱因斯坦的狭义相对论，光速是宇宙中最快的速度，没有任何物体的运动速度可以超过光速。既然连光都没有办法从黑洞上逃脱，则任何物体都无法从黑洞上逃脱。

黑洞为什么是黑色的？因为连光都没有办法从这个天体上逃脱，自然也无法进入你的眼睛被你看到。对于一个观察者来说，没有光线进入眼睛，那他看到的景象就是黑色的。那为什么黑洞是一个洞呢？它明明是个天体，为什么不叫黑球？因为黑洞是只进不出的，任何物体只要进入了黑洞的范围就再也无法逃脱了，这种只进不出的行为就跟一个无底洞一样，因此叫黑洞。

我们说了那么多，还只是黑洞的经典定义，宇宙中的真正黑洞是由爱因斯坦的广义相对论推导出来的。

49　你真的进得去黑洞吗？

前文提到，黑洞是一个引力大到光都无法从其中逃脱的天体。也就是一旦进入黑洞，便再也无法逃脱，但其实黑洞是很难进入的。

根据爱因斯坦的广义相对论，时空是可以被扭曲、压缩的。譬如，有一把一米长的尺子，当它置于引力场中时，长度会变短。但此处要注意，尺子自己并不会觉得自己的长度变短了，而是在引力场以外的人觉得尺子变短了。同样地，一段时间在引力场中，也会被压缩变短，如果拿着一块表走进引力场，你不会觉得自己的时间变慢，而是外面的人看你的时间会变慢，你的动作在外面的人看来变成了慢动作。著名的科幻电影《星际穿越》里，男主角和女主角去了一趟黑洞边上的行星，他们只去了三个小时，回到飞船上的时候，他们的同事已经过了20年了。片中引力场以外的20年，到了引力场里就被压缩成了三个小时。

用广义相对论来描述黑洞的边缘的话，其实是时空的压缩太剧烈了，把时空的尺度都压缩成零了。譬如，你去黑洞里玩一圈，我在外面帮你把风，我们约定好，你每隔1分钟给我发一条信息报平安。在这个过程中，对你来说，你还是每隔1分钟给我发一条信息，但问题是，随着你靠近黑洞边缘，我看这1分钟却是越来越长的。随着你越发靠近黑洞，你的时间流逝相对于我来说被压缩得越来越短，也许一开始我的1个小时被压缩成你的1分钟，到后面我的10个小时才被压缩成你的1分钟。随着你越发靠近黑洞边缘，你的1分钟时间在我看来越来越长。到最后你无限接近黑洞的时候，你的1分钟将对应我的无限长时间。哪怕我长生不老，等到天荒地老、海枯石烂，我也看不到你真正到达黑洞边缘的那一天，能见到的只是你不断趋近黑洞边缘。所以在我看来你是永远进不去的。

换成你的视角，你能进入黑洞吗？是可以的。你进入黑洞的时间在你看来是有限的，问题是你的有限时间，对应于黑洞外的无限时间。也就是在你看来，全宇宙在转瞬间就结束了。宇宙都结束了，黑洞还在不在就不知道了。如果宇宙最终会在有限时间里迎来终结的话，在你真正进入黑洞前，全宇宙就结束了。根据这番推理，不管是你自己想进去，还是我看着你进去，只要宇宙的寿命是有限的，你都进不去。

但以上的讨论十分理想化，现实情况是，黑洞不仅会吸收很多物质，也会发生黑洞合并的情况。为什么现实中黑洞又能进得去呢？这里的关键是，我们并非进入了黑洞，而是黑洞来“迎接”我们，后文将继续分析。

50　为什么无法从黑洞里逃出来？

前篇我们谈到，要进入黑洞并非那么容易，因为在黑洞外的人看来，进入黑洞的人要花无限久的时间才能到达黑洞边缘。就让我们假设，如果你真的进入黑洞，还能回来吗？答案是，当然回不来。

假设你想进黑洞玩一圈，我在外边给你把风，这时你刚好一只脚踩到了黑洞边缘，想要往回走。但我等到天荒地老、海枯石烂，也等不到你出来的那一天，为什么呢？还是可以从两个角度来看这个问题。对于在黑洞外的我来说，你在黑洞边缘，你的有限时间等于我的无限时间，你只要往回走就要消耗你的时间，但这个时间我可耗不起，可能你过了0.0001秒，外面的宇宙就已全部结束。在你看来，你能出来吗？一样出不来。你确实可以往回走，但不要忘了你的时空在外面的人看来已经被压缩成零了，也就是外面的时空尺度对于你来说是无穷大，回家的路对你来说已是无穷远。根据狭义相对论，你运动的最快速度只能是光速，用有限的速度、有限的时间，不可能走完这无穷的回家之路。

这里我们就看出了广义相对论黑洞和经典黑洞的区别了。经典黑洞是说引力太强，光的速度不够快，脱离不了经典黑洞的束缚。广义相对论描述的黑洞则是，因为引力太强，时空尺度被极致压缩，从黑洞里走出来这个动作所耗费的时间，在黑洞外的人看来是无限久。走出黑洞要经过的距离，在黑洞里的人看来是无限远。不管从哪个角度看，需要的时间都是无限久，这才是进入黑洞以后便出不来的真正含义。

51　如果黑洞进不去，它是怎么吸东西的？

前篇说到，理论上黑洞根本就无法进入，但其实在现实中，黑洞在不断地吸收物质，还有黑洞合并的现象发生。这又是为什么呢？

黑洞吸收物质的过程，并非把物质吸引到自己原本的视界线范围内，而是当周边物质与视界线接近到一定程度时，黑洞的视界线会扩大，把被吸的物质包含进去。这个吸收过程，并非黑洞在那里不动，等着物质进去，而是当物质靠近到一定程度，黑洞就会“主动出击”，把物质“揽”进去，进去后，黑洞的范围变大了。所谓黑洞吸收物质，其实是黑洞的视界线扩大来迎合物质。

我们可以考虑一个相对容易理解的过程：两个黑洞合并。两个黑洞的合并不应理解为一个黑洞进入另一个黑洞。可以想象原本只有一个黑洞的时候，我们研究这个黑洞视界线外的某一区域，既然是在黑洞视界线之外，此处的时空尺度并未被压缩为零，所以它是正常时空。但随着另一个黑洞的靠近，这个本来不是黑洞内部的点，也会叠加另一个黑洞的引力，因此此处的时空尺度会被压缩得越发剧烈。当另一个黑洞来到足够近时，该点的时空尺度已被压缩为零，于是它就变成了黑洞内部的一个点，原黑洞的视界线范围就扩大了。所以说黑洞的融合过程，并非一个黑洞进入另外一个黑洞，也不是两个黑洞发生碰撞，而是在两个黑洞靠近的过程中，每个黑洞的视界线范围都在不断扩大，当两个黑洞靠得足够近时，它们中间的区域叠加了两个黑洞的引力，在两个黑洞还未碰到一起时，中间区域就已经被转化为黑洞的一部分了。

前篇提到，一个观察者无法进入黑洞，我们假设这个观察者是一个纯粹的时空观察者，这个观察者被抽象成质量为零，所以他永远无法达到黑洞边缘。但黑洞吸收物质的过程是什么样的呢？比如，黑洞撕碎一个恒星，吸收恒星物质的过程，其实是恒星的物质靠近黑洞边缘时，恒星的质量也会压缩周围的时空，当恒星靠近黑洞到一定程度时，它周围的时空尺度被压缩为零，恒星的位置就自然变成了黑洞的一部分，它被黑洞扩大了的视界线包含进去了。这才是对于黑洞吸收物质以及黑洞合并过程的正确理解。

52　黑洞不光往里吞，也往外吐：霍金辐射

黑洞的引力如此强大，一旦进入黑洞的东西，就再也无法逃脱，但真的如此吗？还真不一定。根据霍金的理论，黑洞并非完全“一毛不拔”，而是存在“霍金辐射”。但霍金辐射理论目前还停留在猜想阶段。如果霍金理论被证明是正确的话，那黑洞其实是一个“灰洞”。

我们之前讨论的黑洞，只考虑了它广义相对论的性质，没有考虑它的量子力学性质。英国物理学家狄拉克的理论告诉我们，真空并非彻底空无一物，而是存在“量子涨落”。真空其实不那么平静，它一直在发生正反粒子对的生成以及湮灭。就好像海平面，你在高空看它的时候，它是非常平静的，但如果靠近了看，海平面上其实有不少小水滴在上上下下、起起伏伏地运动着。再想象一个装满水的瓶子，你从里面吸走一滴水，水瓶里就会多出一个气泡，这个气泡也会动来动去，它的行为就好像一个粒子。量子涨落说的就是，真空非空，它随机产生正反粒子对，正粒子就好像海面上的小水滴，反粒子就好像被吸走的小水滴留下来的气泡。

霍金辐射理论说的是，在黑洞的边缘，也有这样的正反粒子对在不断地产生，由于反粒子在黑洞外的正常时空不能大量存在，就好比油在水里一定不能相融一样，它必然要运动到水的表面。类似的，黑洞边缘周围产生的正反粒子对，大部分反粒子被吸收到黑洞里去了。正粒子在黑洞视界线以外，就有机会可以逃出去。这种正粒子逃出去的集体行为，从统计规律上来看，就好像黑洞在辐射一些粒子出来，这就是霍金辐射，是纯粹的量子力学效果。同时反粒子被吸收进黑洞之后，会与黑洞里的正粒子相互抵消，从而减小黑洞的质量。因此，霍金辐射的效果是，黑洞也会辐射出一些粒子并不断减小自身质量，这个行为叫作黑洞的“蒸发”。

这样看来，黑洞也不是一直在吸，它也在向外“吐”东西，“吐”的就是霍金辐射。霍金辐射的辐射量正比于黑洞的表面积，也就是一个球的表面积，是4πr², r是黑洞半径。但黑洞往里吸东西的效率是正比于黑洞体积的，这取决于黑洞引力的大小。也就是吐的速度正比于半径的平方，吸的速度正比于半径的三次方，这样一来，半径越大，吸得就比吐得快；半径越小，吐得就比吸得快。当年瑞士的LHC大型强子对撞机开始实验前，曾经有人表示反对，因为这么高的能量密度有可能会撞出一个小黑洞，反对者担心地球都会被黑洞吸进去。当时霍金就说了，就算撞出小黑洞，由于它太小了，根据霍金辐射的理论，它很快就会蒸发掉，不用担心把地球吸进去。如果真的造出黑洞并蒸发，霍金会因此获得诺贝尔物理学奖，只可惜LHC至今都没有制造出黑洞。

53　如何制造一个黑洞？

根据质量大小的不同，黑洞也分为好几种。

黑洞通常都拥有很大的质量，但质量的大小并非决定一个天体是否成为黑洞的唯一因素。黑洞的形成，要求一个天体具有极强的引力，而极强的引力通常伴随着极大的质量，但并非绝对。一个天体万有引力的大小正比于它的质量，反比于它半径的平方，换句话说，一个天体如果质量不够大，半径小的话也是有机会成为一个黑洞的。也就是一个天体的密度如果足够大，就能成为一个黑洞。有一个概念叫作史瓦西半径，所谓史瓦西半径，就是当一个天体被压缩到它的史瓦西半径的大小的时候就会成为一个黑洞。譬如，把太阳的质量全部压缩到一个半径为三千米的球内，太阳就会成为一个黑洞。如果把地球压缩到一个橘子大小，地球也会成为一个黑洞。

最小的一类黑洞，叫原初黑洞，它是理论猜想的，还没有被发现。原初黑洞的质量非常小，根据霍金的计算，这类黑洞的质量大约只有1千克的一亿分之一。之所以叫原初黑洞，就是因为根据理论的计算，这类黑洞在宇宙大爆炸之初，宇宙的能量密度还很高的时候才有可能形成。正常情况下，那么小质量的物体是不可能自发形成黑洞的，因为引力根本不够，除非是外部的超高能量密度通过挤压把小质量压缩到史瓦西半径以内才有可能。

最常见的黑洞叫作恒星黑洞，质量在太阳质量的3～65倍之间。恒星黑洞是由一颗质量比较大的恒星，在所有的能量都消耗殆尽之后，内部的能量无法顶住引力的收缩，体积被压缩到史瓦西半径以内，进而形成黑洞。另外一种黑洞，叫超大质量黑洞，它的质量一般是太阳质量的几百万倍，最大的可以到太阳质量的几十亿倍。譬如，银河系中心有一个超大质量黑洞，它的质量大约就是太阳质量的几十亿倍。关于超大质量的黑洞是如何形成的，还没有定论，一个可能的原因是小黑洞经过不断合并，从而形成超大质量黑洞。

还有一种黑洞，在理论上不可能存在，叫中等质量黑洞。黑洞真是有趣，质量极小的可能存在，质量较小的和质量超大的都被观测到了，反而中等质量的黑洞不仅理论上不可能存在，更没有实际观察的结果，这是为什么呢？这就要讲一点粒子物理的知识了，咱们下一篇继续讨论。

54　不可能存在的黑洞：中等质量黑洞

2020年9月出了个物理学大新闻，当年发现引力波的超大实验仪器LIGO，发现了一个极其奇怪的引力波信号。这个信号告诉我们，要么是我们现在的黑洞理论有问题，要么是出现了一种全新的、从未观测到过的，也没有任何理论预言过的新型奇怪天体。

LIGO发现了一个142倍太阳质量的黑洞，这个黑洞是由两个小一点的黑洞合并而成的，一个是65倍太阳质量，另一个是85倍太阳质量。恰恰是85这个数字太奇怪了，根据我们现有的黑洞理论，不应该存在85倍太阳质量的黑洞。根据前文提到的，黑洞的质量可以较小，也可以极大。例如，10倍太阳质量的黑洞是可能存在的，几十亿倍太阳质量的黑洞也是可能存在的。银河系中心，就有一个几十亿倍太阳质量的黑洞。

65～130倍太阳质量左右的黑洞叫作中等质量黑洞，但这个质量区间的黑洞根据理论不应该存在，因为“对不稳定性”（pair-instability），这就需要一些粒子物理知识了。我们知道粒子和它的反粒子碰到一块就会湮灭，例如电子和正电子碰到一起会湮灭，变成光子。这个反应如果反过来，也有可能发生。当光子能量很高时，它们可以碰撞出正反电子对。当一个恒星质量较大，比如100倍太阳质量的时候，它的引力非常强，内压很大，内部光子能量非常高，会发生光子碰撞出正反电子对的效果。一个恒星之所以拥有固定大小，没有在引力作用下坍缩成一团，是因为内部核反应产生能量向外释放，把引力平衡了。可一旦发生了光子对变成正反电子对的反应，正反电子对向外支撑的力是没有原本光子的光压强大的，这样的话引力占据上风，天体要往里坍缩。并且由于天体质量大，这一坍缩，其实是在向内部急剧压缩，会在短时间内提升能量密度，产生巨大反扑，这会让天体喷发出巨大能量和大量物质，这就是“对不稳定性”。

就算天体本来的质量可以形成中等质量黑洞，这些物质也在大型喷发中被甩出去了，留下来的物质的量达不到中等质量黑洞的质量。但另一方面，超大质量黑洞有可能形成，就是因为质量极大，产生的引力也极强，刚才说的喷发还是无法超过引力的收缩趋势，物质不会被大规模甩出去。只有刚好卡在中间这个量级，物质才会因为“对不稳定性”被大幅甩出，等到天体质量降到中等质量黑洞以下就不存在“对不稳定性”了，物质不会继续被甩出。所以根据理论，中等质量黑洞不应该存在。

这次既然发现了中等质量的黑洞，就说明原本的黑洞理论有问题，至少它还不够完善。除非是出现了一种奇怪的新型天体。奇怪的点是，这个天体应该不是球形的，单个球形天体是发不出引力波的。根据广义相对论，一个中心对称的东西，是无法发出引力波的，我们现在接收到的引力波都是一大一小两个黑洞相互围绕旋转，直到合并在一块所产生的。一大一小双黑洞围绕旋转，保证了这个系统不是中心对称，就保证了引力波的产生。黑洞合并保证了动静够大，我们才能够用LIGO探测到它们的引力波。如果是一种新型天体，这个天体还发出了引力波动，说明质量一定不小，并且它一定不是球形。但质量那么大的天体，引力那么强，怎么都应该已经把自己变成一个球了。

无论如何，两种可能性都对我们的物理学理论提出了挑战。这应该是实验物理的一次大胜利，因为它带给了我们全新的未知现象。

55　什么是引力波？

“引力波”是一个非常热门的词，科学家在2015年用大型实验仪器LIGO探测到了引力波的存在。实际上爱因斯坦在100年前，就已经在他的广义相对论当中预言过引力波的存在。究竟什么是引力波？为什么我们过了100年才探测到它？

如前文所述，广义相对论的核心理论是，时空是可以被扭曲的。引力波其实就是时空的扭曲程度在发生变化，不断伸缩形成了波动并向全空间传递出去。就跟之前举的例子一样，你可以想象一张蹦床上，放置了一个铅球，蹦床会被铅球压得下陷。如果这时我们用手按住铅球让它上下运动，蹦床的表面就会起起伏伏，然后这种起伏会沿着蹦床传递到它的边缘。引力波就好像蹦床的起伏，是时空被扭曲程度的起伏。

原则上，你只要抖动手臂，就能产生引力波。但引力是个非常弱的力，多弱呢？你可以这样想象，手拿一根小铁钉，你一松手，它就会落地。铁钉是因为地球的引力才落地的。但这时你只要用一块非常小的磁铁，就可以把铁钉吸起来。也就是一块小磁铁的磁力就能轻松打败整个地球作用在铁钉上的引力，偌大地球的引力，还不如一块小磁铁的磁力大。引力实在是太弱了，我们的实验仪器要足够灵敏才能探测到它。

为什么2015年我们探测到引力波了？首先，当然是人类的技术进步了，但更关键的是，2015年，宇宙中有两个黑洞合并，变成了一个更加大的黑洞。当然，说是2015年探测到的引力波，但俩黑洞合并的大事件并不是在2015年发生的，而是在13亿年前。引力波的传播速度也是光速，黑洞合并发出的引力波信号是13亿光年以外传来的，所以这两个黑洞其实是在13亿年前合并的。黑洞的质量是极大的，极大的质量对应了极强的引力。只有如此大动静的天体事件，才能制造出强度足够大的引力波让LIGO探测到，所以人类运气不错，等到了这么一个宇宙大事件。

56　为什么过了100年我们才探测到引力波？

爱因斯坦的广义相对论是20世纪最重要的物理学成就之一，广义相对论的一大预言就是存在“引力波”。广义相对论认为不存在万有引力，万有引力无非是因为时空的扭曲，使得物体的运动状态发生改变。如果这种运动状态的改变硬要用牛顿定律来解释的话，导致必须加一个概念叫引力，但本质上引力不是一个真的力。

如果时空扭曲的理论是正确的，那么就可以想象，时空就跟弹性体一样。比如，一个蹦床，有人在上面蹦来蹦去，蹦床的扭曲状态就一直在变。如果时空的扭曲程度一直在随时间发生改变，这种时空扭曲程度的改变也应该可以传播出去。时空扭曲程度变化规律的传递就是引力波。

引力波很难探测，爱因斯坦提出广义相对论以后100年才被LIGO捕捉到。因为引力实在是太弱了，但大型实验装置LIGO于2015年探测到了引力波。它是怎么做到的呢？

LIGO主要由两条相互垂直、长4千米的光路构成。光路足够长，才能看出时空扭曲程度的变化。发射一道激光，到达两道光路的交会点处，被分成两束激光。这两束光会分别进入两条光路，传播到光路的终点再回弹，回弹以后汇聚到同一处，这两条激光会产生干涉现象并形成干涉条纹。

这时如果有引力波传递过来，两条光路的长短会因为时空的扭曲而发生变化。由于这两条光路是相互垂直的，引力波除非刚好是以45度夹角传递过来，否则两条光必定经受不同大小的长度变化。也就是说，引力波传递过来，两条光路的长短改变了，且改变的程度不一样。如此一来，两条激光走过的路程就不一样长了，它们再汇聚的时候，干涉的情况就会变化，干涉条纹就会随之变化。

就在2015年9月，这个变化被察觉到了。LIGO给出了一个信号，这个信号被称为“黑洞在唱歌”。这是13亿光年之外，两个黑洞融合成一个大黑洞的过程中，强烈撕扯扭曲时空所致，也只有剧烈到黑洞等级的天文现象，才能让时空的扭曲程度足够强，被人类的实验仪器探测到。即便如此，时空扭曲的起伏还是很小。据说为了探测这次的引力波，要让实验仪器的精度达到的百分比，差不多是一根头发丝的直径除以北京到上海的距离。

LIGO的成功，可以说是人类实验技术的一大胜利。LIGO项目的投资巨大，据说实验前后花了上百亿美元。这个成果的三位主要贡献者立即于2017年获得了诺贝尔物理学奖。

57　基本粒子分哪两种？玻色子和费米子

在继续讨论更多天体物理知识前，我们必须铺垫一些量子力学的知识。先理解一个量子力学的概念——自旋。很多微观粒子都好像一个小磁铁，如果把粒子放在磁场里会产生一定角度的偏转，并且自旋的方向倾向于和磁场的方向平行，就像指南针一样。自旋有大有小，但其数值是量子化的，自旋的大小只能取一些特定的值，统一是约化普朗克常数的整数倍或半整数倍，比如电子的自旋是约化普朗克常数的1/2，光子的自旋是1倍的约化普朗克常数。约化普朗克常数的数值非常小，约等于1.05×10⁻³⁴J·s。至于为什么微观粒子会有自旋，并且还是量子化的，原因尚不清楚，只能把它当成事物的固有性质。

有了自旋的概念之后，可以将所有微观粒子按照自旋的性质做分类。所有的粒子都可以分为玻色子和费米子。

自旋大小是约化普朗克常数的整数倍的粒子叫作玻色子，如光子、希格斯粒子；自旋大小是约化普朗克常数的1/2、3/2、5/2等半整数倍的粒子，叫作费米子，如质子、中子、电子。玻色子和费米子的最大区别，体现在泡利不相容原理上。

泡利不相容原理说的是，一个系统内不能存在两个状态完全相同的费米子，玻色子则没有这个限制。就是说，两个费米子只要有一点性质不一样，就可以存在于同一个系统中，如果所有性质完全一样，就无法存在于同一个系统中。简单来说，玻色子之间相容，费米子之间不相容，但是费米子和玻色子是相容的。

泡利不相容原理是一条非常重要的物理学原理。泡利也因为这条原理的发现，在爱因斯坦的推荐下，获得了1945年的诺贝尔物理学奖。

58　太阳的宿命是什么？

电影《流浪地球》的大背景是太阳即将发生“氦闪”，将要吞噬地球，人类决定把地球从原来的位置移走，从而逃离这次毁灭性的灾难。什么是氦闪？氦闪发生以后太阳会变成什么样子？

太阳这样的恒星有一个固定的大小，而不是在自身引力的作用下无休止地收缩，是因为恒星内发生的核聚变反应会产生向外的爆炸，这种向外的爆炸冲击力阻挡了引力的收缩趋势，并与之保持平衡，这让恒星有了固定大小。但如果有一天，核反应的燃料用完了，这种爆炸就不能继续，向外的支持力就会消失，引力的收缩趋势继续占据上风，如此一来恒星将继续坍缩。

太阳内部发生的核聚变反应是最普通的核聚变，它的反应过程是氢结合成氦。氦之间其实也可以继续发生核聚变，生成碳和氧。但是要发生氦的核聚变反应是更加困难的，需要更高的温度和压强。当太阳上的氢核聚变结束以后，向外的支持力消失，在引力的作用下太阳会坍缩。在这个剧烈的坍缩过程中太阳内部会持续升温，它的内部压强也会增大，从而达到开启短暂（约几分钟）氦核聚变的环境。在这个过程中，太阳会发出猛烈的能量流。氦核聚变开启，巨大的能量流涌现出来，这个过程就叫“氦闪”。

在氦闪的过程中，太阳会释放出巨大的能量，它波及的范围会把地球吞噬，其能量释放的过程会持续10万年左右，太阳会变成一颗“红巨星”。红巨星状态是太阳的核反应结束了，内核坍缩的同时，外壳向外膨胀变成红色，表面温度也会从6000摄氏度降低至5000摄氏度左右。为什么会这样？其实很简单，你一定在电视上见过废旧大楼被拆除时的爆破场景，爆破之后，楼虽然坍塌变小了，但会掀起很大的烟尘。红巨星也一样，太阳核聚变反应完毕，向内坍缩，变成一颗小体积的白矮星，坍缩过程也会像大楼倒塌一样，在宇宙中掀起巨大的烟尘，这个状态就是红巨星。红巨星严格意义上不是一颗稳定的天体，而是太阳演化成白矮星的中间态。

白矮星的状态，是恒星结束了所有可能的核聚变，仅仅以简并压支撑其固定大小的状态。太阳变成白矮星后，表面温度是8000摄氏度左右，比太阳现在的表面温度还要高一些。白矮星发出的白光纯粹是因为8000摄氏度的温度所产生的热辐射。就好比你把一块铁加热到几千摄氏度，它也会发光一样。等白矮星的热辐射也全部完毕之后，它的表面温度会降到跟宇宙中真空的温度一样，从而变成一颗黑矮星。科学家们已经通过天文观测观察到了白矮星，但黑矮星还没有找到过，因为根据理论预测，白矮星散热效率很低，变成黑矮星可能要花900亿年时间，而宇宙存在的时间只有137亿年左右，自然没有足够长的时间等待黑矮星的形成。

根据计算，太阳将在50亿年以后发生氦闪并逐渐变成一颗白矮星，这离《流浪地球》里描述的情况还有很长一段时间。到那个时候，人类是否还存在，即便存在，还是否生活在地球上，已经很难预测了。

59　宇宙的灯塔：超新星

前文提到，可以通过对比天体的观测亮度和原本亮度来确定天体与我们的距离，但是天体的原本亮度毕竟是经过了很多步骤计算出来的，这当中难免有一些误差。但是有一种天体的特殊物理性质，可以让我们的计算结果无比精准，那就是1a型超新星（Type 1a Supernova）。

1a型超新星的亮度是精确恒定的，这是为什么呢？还是因为量子力学。首先我们要回答一个问题，为什么天体会有一个固定的大小？我们知道天体之所以会形成，是因为物质之间有万有引力。物质在万有引力的作用下聚在一起形成天体。万有引力是一个向内收拢的力。既然天体可以达到一个固定的大小，说明一定有一个与之相抗衡的向外的作用力，否则天体就会一直向内收拢变成一个点。不同天体对抗引力的向外作用力是不一样的。譬如，像太阳这样的恒星，它用来抵抗引力的方式，就是核聚变产生的爆炸。如果一颗恒星燃烧殆尽，它就会失去这个抵御引力的作用力，向内坍缩。像太阳这样质量比较小的恒星，会变成一颗白矮星。白矮星也是有固定大小的，只是要比原来恒星的状态小很多。白矮星用来平衡引力的作用，叫作简并压。这就要用到我们之前提到的泡利不相容原理。在引力的作用下，白矮星物质中，原子和原子之间的空间非常小，原子之间就有相互合并的趋势，但是原子中的电子实际上无法融合，根据泡利不相容原理，一个原子当中的电子无法进入另外一个原子的电子轨道。因为电子是费米子，一个轨道被占满之后，就再也容不下更多的电子了。在白矮星当中，原子之间无法相互融合，白矮星的密度其实就是单个原子的密度。在量子力学术语中，这种情况下电子的状态叫作处于“简并态”，维持简并态的这种作用叫简并压。

1a型超新星，在发生超新星爆炸前通常是白矮星的状态。并且，这颗白矮星还必须有一颗伴星，也就是有一颗质量很大的天体跟它配对，互相围绕着对方公转，白矮星还要不断地从它的伴星上吸收物质。当吸收的物质足够多，白矮星的质量增加到1.44倍的太阳质量这个临界质量的时候，简并压也无法抵挡引力向内收缩的趋势，就会发生能量密度极高的超新星爆炸。1.44倍太阳质量，叫钱德拉塞卡极限，是通过计算得出的。1a型超新星发生爆炸的状态，一定是质量达到钱德拉塞卡极限的状态。只要它爆炸时的质量是恒定的，它爆炸时发出的亮度就是恒定的，因为爆炸亮度只跟质量有关。1a型超新星的原亮度是恒定的，因此，我们只要比对望远镜观察到的亮度和它的原本亮度，就能轻易地判断出1a型超新星与我们的距离。也正是因为所有1a型超新星的亮度是固定的，它可以被用来作为宇宙中判断距离的标记点，所以被称为“宇宙灯塔”。

60　如何把喜马拉雅山压缩到一个橘子大小？

太阳在结束核聚变以后，会变成一颗白矮星。白矮星的密度极高，约等于原子的密度。原子内部其实很空，大部分质量集中在原子核身上，但原子核的体积只有原子的几千亿分之一。白矮星之所以能固定住大小，是因为电子之间的简并压，阻止了引力让它继续坍缩。但如果一颗恒星质量很大，在核聚变结束并开始坍缩的过程中，它的质量超过了钱德拉塞卡极限，就不会变成白矮星了，它有可能变成一颗中子星或一颗脉冲星，甚至黑洞。

中子星，顾名思义，就是由中子构成的星球。万物由原子构成，原子的结构是电子绕着原子核运动。原子核里有质子和中子，质子带正电，中子不带电。如果一颗恒星质量大到超过太阳质量的8倍，它在核反应结束之后开始坍缩，这时由于质量大，引力可以胜过简并压，把原子“压碎”。

所谓把原子压碎，是电子被压到原子核里，电子的负电荷和质子的正电荷中和，变成中子。到最后，只剩下中子了，整个星球也就变成了中子星。中子星的密度是每立方厘米20亿吨，一个橘子大小的中子星物质就拥有整座喜马拉雅山的质量。由于密度极大，导致中子星的引力极强，所以中子星的光线会在自身引力场的作用下显著弯曲。同时，极强的引力，也使得中子星拥有极高的表面温度，能达到1000万摄氏度。

脉冲星其实是高速自转的中子星。它会发出超强电磁脉冲，旋转让中子星里的电荷产生电流，电流则产生磁场。由于电磁感应，变化的磁场又会产生电磁波。由于脉冲星旋转得飞快，导致它的磁场超强，大约是人类目前能制造出来的磁场强度的1000亿倍。有人可能有疑问，中子明明不带电，为什么中子星旋转会产生电流呢？这是因为中子星内部的中子并非永远是中子形态，中子是不稳定的，会衰变成电子和质子，中子星的引力又不断把质子和电子结合为中子。因此，中子星内部处在“动态平衡”的状态，电荷还是时时存在的。

脉冲星发出的电磁辐射能量极高，是X射线甚至γ射线的能量级别。由于脉冲星的旋转，电磁脉冲的模式会体现周期性的变化特征，人类最早发现脉冲星时还以为是外星人在发信号。

脉冲星旋转得飞快，自转一圈只要2毫秒，表面转速能达到十分之一光速。为什么脉冲星转得飞快？因为“角动量守恒”，一个旋转的物体，如果不受外力矩的作用，则它的转速和转动惯量大小的乘积是个不变的值。可以参考花样滑冰运动员的技巧，他们有一招能越转越快：开始的时候，运动员把手脚展开，慢速旋转，但当他们把手脚都收起来之后，转速就提升了。因为转速和转动惯量大小的乘积是不变的，把手脚收起来以后，转动惯量变小了，转速就更快了。脉冲星也一样，当它们还是恒星的时候，通常体积都很大，直径可能有几百万千米，但坍缩成脉冲星以后，直径只有10千米左右。这就跟花样滑冰一样，体积变小了，转速也就快了。

61　制造火箭的关键是什么？

历史上第一个发明火箭的人，有可能是个中国人。

首先要定义清楚什么是火箭，并非只有飞出太空的才是火箭，只要它不靠装置机翼获得空气升力，而是单靠向下喷射气流就能升空，这样的飞行器都叫火箭。从这个意义上来看，烟花的原理跟火箭是一样的。

历史上第一个成功发明飞行火箭的是美国人戈达德，他生活在20世纪初。戈达德没受过高等教育，但从小爱读科幻作品，整天想着去火星。戈达德最早做了一个重要的实验，他证明，在一个抽真空的玻璃容器当中，用液氧跟甲烷融合点火并喷射是可以让飞行器上升的。这个实验结果非常重要，因为飞行器若在大气里运动，往后推气，推在周围的空气上，飞行器可以借力，利用这种反作用力，飞行器就可以前进或上升。但太空里没有空气，要自己给自己借力，这还没有在实验中被验证过，尽管根据动量守恒定理，理论上早就清楚。

据说当时的美国媒体纷纷嘲笑戈达德，大意是就凭你一个高中文凭的业余科学爱好者，不自量力还想做火箭？他们没想到的是，戈达德还真的把火箭制造出来了，虽然只飞了几十米高，但这的确是人类历史上的首次尝试，并且这也确实是一架能飞的火箭。火箭真正能飞出大气层，要等到20世纪40年代，德国工程师第一次制造出了能飞出大气层的火箭，不过他们是想制造导弹，因为当时正值“二战”。

有趣的是，根据李约瑟的《中国科技史》，历史上第一个做出火箭的人，很有可能是一个明朝的中国人。此人是个官员，叫万户，或王途（音）。万户用几十根烟花绑在椅子上，自己坐在上面，并给烟花点火，希望通过烟花的反推力把自己送上天。据说他还真的飞了几米高，但烟花爆炸夺走了他的生命。书中称皇帝还在现场，弄得皇帝非常丢脸。但不论如何，我们还是要给万户勇于探索的精神竖起大拇指。

62　为什么星际航行常常要绕远路：弹弓效应

2013年上映了一部非常著名的科幻电影，由美国著名演员马特·达蒙主演的《火星救援》。电影里有一个细节，很多人都没有注意到。男主角被意外地留在了火星上，其他队员已经在返回地球的宇宙飞船上，当他们得知男主角还留在火星上的时候，决定回火星进行营救。但神奇的是，宇宙飞船回火星采用的方案，并非原地掉头，而是加速飞往地球，围绕地球转了一圈再返回火星。为什么不掉头，反而舍近求远，先去绕地球一圈呢？

类似的场景在电影《流浪地球》中也有，地球要飞出太阳系，选择的不是直接飞出，而是要先到木星周围绕一圈，通过木星“借力”获得更大的速度，从而飞出太阳系。这里利用的物理学原理叫“引力弹弓效应”。

木星围绕太阳公转，速度大约是47000km/h。这时，如果地球沿着木星的轨道迎着木星公转的方向飞向木星的话，木星和地球之间的相对速度就是地球飞行的速度加上木星的公转速度。如果地球的飞行速度只有1000km/h，当它靠近木星以正面切线方式进入木星轨道的话，地球相对于木星的速度是48000（47000＋1000）km/h，即地球是以48000千米的时速进入木星轨道的。地球一旦进入木星轨道，便会围绕木星公转，如果调整地球的公转轨道，让它接近一个圆形的话，地球将以恒定的速度围绕木星公转。当地球围绕木星公转半圈的时候，再想办法从木星的另一侧飞出木星，则飞出的时候，地球相对于木星的速度还是48000km/h。记住，地球飞进轨道时是迎着木星公转的方向进去的，出去的时候则是沿着木星公转的方向出去，这时地球获得的相对于太阳的速度，应该是地球相对于木星公转的速度（48000km/h）再加上木星公转的速度（47000km/h）。算下来地球通过进入木星轨道再飞出来的过程将获得相对于太阳95000千米的时速，于是地球平白无故地吸收了对应于两倍木星公转速度的动能。有了这么高的速度，地球就能飞出太阳系了。飞出太阳系所需要的速度是第三宇宙速度，大约是16.7km/s，换算成时速约为60000km/h，有90000千米的时速的话，飞出太阳系绰绰有余。这个过程就是“弹弓效应”。

当然，地球能够这样加速也是因为木星的质量是地球的1000倍，如果地球跟木星质量相当的话，地球在进入木星轨道时，会显著降低木星公转的速度，加速效果就不明显了。在《火星救援》中，马特·达蒙的同伴之所以并没有选择原地掉头回火星，而是加速飞向地球，绕地球半圈再回火星，也是这个道理，利用了弹弓效应。

63　霍尔推进器：长距离星际航行的必备技术

2020年1月16日，我国成功发射了名为“快舟·富强福号”的运载火箭，携带10GB带宽的通信卫星。这次的发射有一个关键，就是其携带的卫星所用的推进装置叫“霍尔推进器”，并且是“牛级”霍尔推进器。

霍尔推进器是一种全新的太空动力引擎。传统的火箭推进器是用液氢或液态甲烷混合液氧并点燃，点燃后利用它们产生大量的高速气流，让火箭获得强大的反推力，进而推动火箭。这种传统方式的推进效率实际上不够高。你别看火箭那么大，其实大部分体积是用来装燃料的，而卫星只有火箭头上的很小一部分，用那么大的火箭携带那么小的卫星，推进效率不高。

霍尔推进器的原理完全不同，它用的不是化学能，而是电能，是电动引擎。之所以叫霍尔推进器，是因为用到了“霍尔效应”。霍尔推进器的原理是这样的，它有一个环形的腔室，然后由阴极发射大量的电子到腔室里面，腔室里有一个垂直于圆环的强磁场，由于运动的电子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，这可以让电子在圆环里面高速转圈。同时，腔室里面放入惰性气体，譬如氙气。这是因为惰性气体比较稳定，不太容易发生化学反应。刚才获得的高速运动电子不能直接用来推进，因为它们质量太小了，用来做工质时推进效率还是太低。接下来要让高速电子跟氙气原子碰撞，把氙原子的电子给撞出来，这样氙原子就带正电了，变成了氙离子，于是就形成了等离子体。再给这些等离子体加一个强电场，电场就会给氙离子加速，再把高速的氙离子向后推出去，高速氙离子流就会产生推力。

霍尔推进器极有可能是未来星际旅行的必选方案之一，因为它的效率高。霍尔推进器的效率，是传统火箭推进器效率的10倍，能达到50%~70%。由于霍尔推进器的体积小，一个人就能抱得下，不像火箭推进器要有那么大的罐子装载，它几乎可以一直工作下去，因此霍尔推进器是更先进的星际航行引擎。

以人类现有的航天技术，要实现载人火星探索是比较困难的，因为带不了足够燃料，无法把飞行器加到足够快的速度。速度不够快，就没有办法在短时间内到达火星，而如果飞行时间太长，宇航员的危险系数就会很高。现在去一趟火星，要飞一年多，正常人都受不了，传统宇宙飞船，速度最快到时速7万千米就很了不起了。但霍尔推进器的效率高，可以长时间加速，能把宇宙飞船加速到时速80万千米，飞一趟火星只要几个星期的时间。当然，霍尔推进器也不是没有问题，它的问题在于推力比较小，所以加速时间较长。我国的牛级霍尔推进器，它的关键词是“牛级”，也就是单位输出功率下，能达到一牛顿数量级的推力。其他国家的霍尔推进器大多是“毫牛级”，我们国家的霍尔推进器实现了数量级的突破。

以后的航天方案应当是火箭推进器与霍尔推进器一起使用，从地球上起飞进入大气层并摆脱地球引力，估计还要靠火箭，因为要克服巨大的引力和空气阻力。等真正进入太空，没有了阻力，霍尔推进器的超强耐力就体现出来了，也许人类的航天事业就要进入新纪元了。

64　曲率引擎：超光速旅行可能实现吗？

有很多科幻电影中都有一种飞行器，它可以进行超光速飞行，因为它们装载了“曲率引擎”。这其实不是科幻作品的幻想，而是有理论依据的。这种引擎叫阿库别瑞引擎，是一个名为阿库别瑞的墨西哥物理学家在1994年提出的。

先来回顾一下哈勃定律，哈勃定律说，一个天体远离我们的速度正比于它与我们的距离，这个比例叫作哈勃常数，大小是70km/s/Mpc。按照这个公式算一算，那些离我们非常远的天体，比如几十亿、上百亿光年以外的天体，会以超过光速的速度远离我们，也就是宇宙的整体膨胀速度是超过光速的。但是根据爱因斯坦的狭义相对论，不是任何东西运动的速度都不能超过光速吗？

这里要明确，宇宙的膨胀并不能理解为天体的运动速度超过了光速，而是宇宙时空的膨胀速度超过了光速。爱因斯坦的相对论，说的是一个物体相对于观察者来说的运动速度不能超过光速。宇宙时空的膨胀，应当理解为时空本身的膨胀。一个天体远离我们，并不是它相对于我们在运动，而是时空本身在把这个天体运走。就好比一个膨胀的气球，气球上的点代表了天体，因为气球的膨胀，天体看上去在远离我们，但实际上，气球上的每个点并没有相对于它原来的位置有所运动。因此，此处并没有违背狭义相对论。

有了这个认知，我们就能够从原理上设计超光速的曲率飞船了。原理说起来也不难，让飞船在它的前方制造一个收缩的时空。譬如，通过极高的能量密度，让飞船前方的时空收缩，再用一定的手段让飞船后方的时空膨胀。这样的话，飞船就置身在了一个前方收缩、后方膨胀的时空区域当中。这样，整个飞船以及它周围的时空，都会因为前方的收缩和后方的膨胀往前挪动一个位置。这里要注意，飞船相对它的空间并未发生移动，而是飞船连同周围的空间整体向前挪动了一些。

原则上，只要能量足够大，飞船的整体运动速度就可以无限制地提升，然而因为飞船相对于自己周围的空间并没有运动，完全不违背狭义相对论。这个过程就好像我有一块橡皮泥，上面有一只蜗牛，我可以把蜗牛前方的橡皮泥挤压一些，后方的橡皮泥拉伸一些，这样蜗牛连同它周围的橡皮泥都被往前移动了一些，但是蜗牛相对于自己下方的橡皮泥，根本没有运动。

如果你注意观察就会发现，科幻电影里面考虑得还是非常到位的。飞船在正常飞行的时候，比如遭遇了一些太空战的飞行场景，这些飞船里的人员都会晃来晃去，因为飞船在不断改变航向。但是一旦用上曲率加速，飞船里的人站得反而很稳，他们瞬移的时候，完全不会因为飞船的加速、减速而前后摇摆，这是曲率飞船的好处。对于飞船来说，尽管它移动了，但是它相对于周围的时空并没有动。

有个关键问题，让时空收缩还是相对好实现的，只需要在飞船前方制造足够强的能量密度，原则上就能获得可观的时空收缩效果。但是后方的时空膨胀就不好实现了，因为所有能够大规模制造出来的能量都是正能量，只能让时空收缩。但是要让时空膨胀的话应该怎么办呢？

答案是负能量，也就是数值为负的能量，比零还要小。负能量涉及比较深刻的量子力学知识，这将会用到一个量子力学的特殊效应，叫卡西米尔效应（Casimir effect）。卡西米尔效应能帮我们获得负能量，但是这种负能量实在少得可怜。因此，如果要制造一艘曲率飞船，负能量的收集将会是巨大的挑战。

65　天体物理和罗马神话的关系

中文里的水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星，对应着英文里的Mercury、 Venus、 Earth、 Mars、 Jupiter、Saturn、Uranus、Neptune、Pluto。那么这些太阳系里的天体都是怎么命名的呢？

总的来说，太阳系的天体命名方式基本是古罗马神话和古希腊神话的混搭，八大行星加上冥王星，它们的命名都是罗马神话中众神的名字。古罗马帝国的神话体系，编出来只是为了方便统治，并没有太多浪漫情怀，所以古罗马的神话体系基本是原封不动照抄古希腊的神话体系，只是给希腊神话中的诸神改了个名字而已。

希腊神话中的宙斯（Zeus），到了罗马神话中就变成了朱庇特（Jupiter），木星是太阳系里最大的行星，所以木星就叫朱庇特。水星Mercury，墨丘利，对应希腊神话当中的商业之神赫尔墨斯。中学学过一篇课文，选自《伊索寓言》中的《赫尔墨斯的雕像》，讲的就是这个神，赫尔墨斯的拼写方式同时也是著名的奢侈品牌爱马仕（Hermès）。金星维纳斯（Venus），对应希腊神话中的阿弗洛狄忒（Aphrodite），是象征美的女神。火星（Mars）对应希腊神话里的阿瑞斯（Ares），是战神。土星萨图恩（Saturn），对应古希腊神话中的克洛诺斯（Kronos），是掌管时间的神，是宙斯的父亲。天王星乌拉诺斯（Uranus）则例外，这直接就是希腊神的名字，乌拉诺斯是宙斯的爷爷。海王星（Neptune），对应希腊神话中的波塞冬（Poseidon），是海神。冥王星（Pluto）对应的是希腊神话中的哈迪斯（Hades），是冥王。

各大行星周围卫星的命名，也大多出自这些神话典故，比如木星卫星中的三颗，我们一般叫它们木卫1、木卫2、木卫3，其实它们都有非常浪漫的名字，分别是伊娥（Io）、欧罗巴（Europe）和盖尼米德（Ganymede）。刚才还提到了木星朱庇特，对应希腊神话中的宙斯，宙斯刚好跟这三个人有比较紧密的关系。宙斯在希腊神话里面是一个好色的神，文艺复兴时期的著名艺术家科雷乔就有这么一幅作品，画的是宙斯形成一团烟雾，把伊娥环抱住。欧罗巴则是宙斯化身成一头牛诱拐走的美女，文艺复兴后期，威尼斯画派的代表画家提香就画过这么一幅画。盖尼米德是个男孩，是整个希腊神话当中长得最帅的男人，宙斯把他掳走，让他专门为自己倒酒。

你有没有发现一个问题，就是地球为什么叫“地球”？为什么不给地球也取一个罗马神话中神的名字？其实地球也是有罗马名字的，叫特拉（Terra），这是个拉丁语名字，古罗马的语言是拉丁语，特拉对应的是古希腊神话中的大地之母盖亚（Gaia），“领土”的英文是“territory”，就是由Terra派生出来的。

顺便一提，除了天上的星辰，我们一周有7天，周一到周日也是用古罗马诸神，以及北欧诸神的名字命名的。拉丁语系国家，星期用的基本是罗马诸神；日耳曼语系的国家，用的大致是北欧诸神。可以简单对比英语跟法语，法语是拉丁语系的语言，星期二的英语是Tuesday，法语是Mardi, Tuesday在古英文中就是Tiwesdaeg，而tiw在现代英语中为tyr, Tyr就是北欧神话的战神提尔。Mardi，代表古罗马神话中的战神马尔斯（Mars）。星期三的英语是Wednesday，法语是Mercredi, Wednesday其实是Woden’s day, Woden表示Odin，即北欧神话中的奥丁。Mercredi对应的是Mercury，就是商业之神墨丘利的那一天。星期四的英语是Thursday，法语是Jeudi, Thursday其实是Thor’s day，这个Thor是雷神索尔，跟漫威电影里面的雷神是同一个人。Jeudi的意思是朱庇特那一天，雷神、朱庇特（宙斯）这三个神有一个共同点，他们的神技是使用雷电。古人观察大自然，他们也许认为发出闪电是最大的力量，所以就把放电这个技能给了这两个最重要的神。星期五的英语是Friday，法语是Vendredi, Friday其实是day of Frigga, Frigga在北欧神话里面是预言女神，也是智慧女神，Vendredi其实是维纳斯，美之女神。星期六、星期日和星期一，在各个文化里的描述都不太一样，但总的来说，星期一都与月亮有关，星期日都跟太阳有关。

66　为什么冥王星被踢出去了？

我上小学的时候，学的都是太阳系里有九大行星，除了前文提到的八大行星以外，最外层还有冥王星。但冥王星在2006年被国际天文联合会踢出行星范畴，降格为矮行星（Dwarf planet）。

很多人对于冥王星被踢出行星的行列表示反对，但根据行星的定义，冥王星被踢出去一点都不冤，为什么呢？最主要的原因是冥王星太小了，还不如月亮大，它的质量是月球的六分之一，体积是月球的三分之一。如果你体重是100斤的话，到冥王星上旅游，踩在体重秤上，只会显示六七斤重，一蹦就能蹦几十米。

但个头小还不是最主要的原因，不然比冥王星大的月亮怎么不是行星呢？作为行星，有几个要求：第一，它公转轨道的核心必须是一颗恒星，太阳系里的行星都绕着太阳公转。月球是绕地球公转的，所以月球不是行星。第二，该星球必须是球形的，譬如很多彗星其实是绕太阳公转的，只不过公转轨道是很扁的椭圆，但彗星大多是大石块，自身引力不够强，没有把自己塑造成球形，因此彗星也不是行星。第三，这颗星球在自己绕太阳运动的轨道上必须是最大的。冥王星的问题就出在这里，在冥王星绕太阳运行的公转轨道附近，有一个天体非常密集的盘状区域叫柯伊伯带（Kuiper belt）。也就是在冥王星绕太阳运行的轨道附近还有很多天体，而在这些天体中，冥王星并不是最大的。离冥王星比较近的，是海王星轨道之外的阋神星（Eris），阋神厄里斯是古希腊神话里的纠纷和争吵之神，喜欢在敌对势力中散播谣言，就叫她挑拨离间之神吧。连挑拨离间之神的质量都比冥王星大，而且这一区域中跟冥王星大小差不多的矮行星还有很多，例如鸟神星和妊神星。如果把冥王星纳入行星范畴的话，行星就不止九个了，估计到十五六个都没问题。

综上，因为冥王星不是自己地盘里最大的，而且有很多天体跟它的大小差不多，都够不上行星的资格，所以冥王星被踢出了行星之列。

从这件事情可以看出，学校里学习的一些常识省去了很多信息，导致我们对于太阳系的基本认知有问题。比如，我们小时候听到九大行星的概念，就以为太阳系里挺空的，但其实太阳系里的星辰多如牛毛。

冥王星被踢出了行星行列，太阳系里只剩下了八大行星。但最近，天文学家们相信，冥王星的位置再往外，应该真的有第九大行星。

原因是找到了一些轨道非常奇怪的小行星。2003年有一颗叫Sedna的小行星被发现。它距太阳非常远，大概有1000亿千米，公转周期极长，大概是1万年，且轨道极其狭长。除了Sedna以外，还有一堆类似的小行星，这些小行星的轨道都很狭长，还有一个非常奇怪的特点，就是它们的轨道盘面都跟原本八大行星的轨道盘面有一个倾斜的角度。这就奇怪了，为什么那么多大轨道的小行星，会有一个共同的倾斜角度呢？在研究了所有可能性之后，天文学家们觉得只有一种可能，就是在小行星的外面还有个挺大的行星存在。因为这个大行星的引力比较显著，所以影响了这批小行星的轨道，让它们发生了轨道倾斜。

根据计算，这颗第九大行星的质量大约是地球的5～10倍，公转周期大约是1万年，但目前还没有被找到。真要找到它，大约还要10年的时间。

67　量子物理的诞生：黑体辐射

德国物理学家普朗克被称为“量子物理之父”，是因为普朗克提出了光量子的概念，从而解释了19世纪末至20世纪初飘在“经典物理大厦头上两朵乌云”之一的黑体辐射问题。

我们给一个物体加热，譬如说一块铁，当温度升到一定程度时，它就会开始发光，这就是热辐射现象。但是铁并不是“黑体”，因为它并不会把照射到它上面的光线尽数吸收，而是会反射一部分光线，这就是为什么铁看上去不是纯黑的。黑体是一种理想中的物体，我们假设它会100%吸收入射的电磁波。当然黑体不会只吸收电磁波，否则根据能量守恒，它的温度将永远升高。当吸收能量以后，黑体原子中的电子将被激发到高能级，但是高能级不稳定，它会掉落回低能级并释放光子。其实一块铁即便不被加热而是处在室温状态，它也会辐射电磁波，只不过在室温状态下，它辐射的电磁波主要处在红外线波段，并非可见光，所以看上去它并不发光，如果用红外夜视仪看的话，是可以看到它辐射出红外线的。

黑体辐射的问题就是，当我们给一块黑体加热时，它所辐射电磁波频率的分布问题。根据实验结果所知，在任何温度下，黑体辐射电磁波的频率，永远是极低频率和极高频率的占比少，中间段的频率占比多，是一条两头小、中间大的“钟”形曲线。问题就出在这个曲线的形状上。用当时所有的经典理论去计算这条曲线，发现永远都得不出这样两头小、中间大的规律，要么是低频段符合得很好，高频段南辕北辙，要么是高频段符合得好，低频段却驴唇不对马嘴。

而普朗克只做了一件事就彻底解决了这个问题。普朗克假设黑体辐射的电磁波的能量是量子化的，也就是他假设电磁波的发射跟子弹一样，是“一颗一颗”发射出来的，而非如水流一般连续地流淌出来。普朗克假设电磁波是以“光量子”的形态辐射出来的。没想到如此一番假设，算出来的辐射曲线居然跟实验曲线符合得严丝合缝。

后来我们知道了，原子里电子的能级是量子化的，所以发射出来的电磁波自然是以光子的形式辐射的。但即便得到了正确的结果，普朗克自己都无法说服自己这个假设是正确的。当时的人完全没有能量量子化的概念，普朗克认为自己只是使用了数学上的一个技巧而已，并不认同自己的假设，他认为这种光量子完全无法从物理上理解。即便如此，普朗克还是获得了诺贝尔物理学奖，并被同行尊称为“量子物理之父”。

68　原子的结构是什么样的？

万事万物都由原子构成，这个事实最早是由英国化学家道尔顿用实验证明的。我们知道，碳和氧结合可以生成一氧化碳和二氧化碳。道尔顿发现，用同样分量的碳去生成一氧化碳和二氧化碳，二氧化碳所需要的氧永远是一氧化碳所需要的两倍。氧与碳反应所呈现的固定比例，说明氧是无法永远分割下去的，因为如果能永远分割，碳应该能以任意比例与氧结合。由此可以推出，所有物质都应当存在最小构成单元。这个最小构成单元，就是原子。

发现了原子，下一个问题是，原子的结构是什么样的？很明显，不同种类的原子之间的性质也不相同，它们必定也有不同的内部结构，否则无法解释它们的性质差异为何如此巨大。

英国物理学家J.J.汤姆森率先发现了电子的存在。他发现电子是带负电的，质量非常小，大约只有氢原子的1/1800。但是原子总体不带电，呈电中性。于是提出了著名的“葡萄干蛋糕模型”。这个模型认为，原子就跟一块葡萄干蛋糕一样，电子带负电，就好比蛋糕中的葡萄干一样分布在原子内部。原子里除电子外的其他部分，就跟蛋糕一样，带正电。一正一负，总电荷为零，所以原子呈电中性。

但“葡萄干蛋糕模型”很快就被来自新西兰的物理学家卢瑟福用实验推翻了。卢瑟福用α粒子轰击金箔，如果葡萄干蛋糕模型是正确的话，由于α粒子带正电，它应当被金箔部分反射、部分穿透，因为正电荷之间是同性相斥的。但是实验结果却大大出乎意料：绝大部分的α粒子都穿透了金箔，只有极少一部分反弹了。通过这个实验，我们知道，其实原子里大部分的正电荷只集中在一个很小的区域中，只有这个很小区域中的正电荷反弹了带正电的α粒子。根据卢瑟福的实验，原子核被发现了。原子核的结构在卢瑟福实验的修正下变成了：带正电的原子核携带了原子的绝大部分质量集中在原子的中心。原子核的大小只占原子体积的几千亿分之一，带负电的电子围绕带正电的原子核运动。

了解了原子核之后，原子的结构还不算完全清楚，因为还有两个重要问题：第一，既然电子围绕原子核运动，这是一种什么运动呢？它的具体运动规律是什么样的？第二，原子核的内部结构应该是什么样的？原子核可以继续分割吗？

对于第一个问题的回答，必须要用到量子力学，这需要用到一种全新的物理语言。对于第二个问题的回答，则是核物理要研究的范畴。我们接着往下看。

69　量子世界的语言：概率

前篇提到，构成万物的原子是由原子核和电子构成的。原子核带正电，电子带负电，正负电荷总量相等，相互抵消，所以原子总体不带电。但原子核和电子在原子里的关系是很奇妙的。

电子围绕原子核运动，这究竟是一种什么样的运动呢？丹麦物理学家玻尔提出了玻尔模型。简单理解的话，玻尔模型跟天体运动很像，也就是电子是围绕原子核做圆周运动。这也不难理解，电子带负电，原子核带正电，电荷之间异性相吸。并且电荷之间的库仑力的数学形式，与万有引力定律可以说是一模一样。所以很自然地就会联想到，电子围绕原子核的运动是否跟天体运动类似。玻尔模型在原子里只有一个电子的情况下，计算结果跟实验符合得很好。但电子数量一多，玻尔模型就完全失效了。

后来实验进步了，科学家们就想研究一下，电子在原子核周围到底是怎么运动的。结果一做实验，震惊了。电子在原子核周围的运动如同脱缰的野马一般，毫无规律可言。也就是电子根本不存在确定的轨迹，它似乎是随机地出现在原子核周围不同的位置。既然电子没有轨迹，我们又应该如何描述它的行为呢？于是一种新型的物理语言诞生了：波函数。虽然我们无法描述电子的精确轨迹，但是从统计概率上，我们还是可以找出一些规律的。譬如，电子能量比较低的时候，在靠近原子核的地方找到电子的概率，要比远离原子核的地方找到电子的概率大。概率的语言是说，我们不能精确地预测，在某一时刻电子在某个具体位置出现，但我们可以说在某一时刻，电子在某个位置附近出现的概率是多少。

如果我们作一张图，横轴是原子核周围位置的坐标，纵轴是电子在不同位置出现的概率。这张图描绘出来的形状非常像一个波。这种波是“概率波”，我们给这个波起了个名字叫“波函数”，它是以时间和空间的坐标为自变量的。

有了波函数，就能用概率的语言去描绘电子在原子核里的运动状态了，可以不再纠结于电子具体的运动轨迹，而是通过概率去描述电子的运动。但是到这里，关于原子结构的研究就结束了吗？既然电子在运动，那这个波函数应该是会随着时间变化而变化的。我们必须把这个变化规律研究明白，否则我们还是不能回答电子在原子里是如何围绕原子核运动的。

描述波函数变化规律的，是著名的薛定谔方程。

70　如何用概率和原子对话：薛定谔方程

原子是由带正电的原子核与带负电的电子构成的。原子核的质量要比电子大得多，通常是几千到几万倍。电子围绕原子核运动，但关键问题是，电子具体是如何围绕原子核运动的？

电子围绕原子核运动的规律，是用薛定谔方程来描述的。最早被发现的原因是科学家们去研究一个原子里的电子运动轨迹，但他们惊奇地发现，电子的轨迹毫无规律，完全无法预测。但情况也没有那么坏，虽然不能精确预测电子的轨迹，但它有统计意义上的规律。大多数情况下，在离原子核近的地方发现电子的概率，要比离原子核远的地方发现电子的概率大。于是我们就用一种全新的概念，去描述电子的运动规律，这个概念叫“波函数”。波函数是用概率的数学语言去描述原子中电子的运动规律，即不能说电子具体在什么时间会出现在什么地方，只能说电子在什么时间、在某个地方出现的概率是多少。然后把电子出现的概率作图，会发现图的形象跟波类似，但是这个波不是电磁波，而是概率波。

既然是个波，它就应该有随时间变化的规律。薛定谔方程就是描述波函数随时间变化的规律的，波函数随时间的变化率正比于它的能量。

有了薛定谔方程，原子里的情况基本就能弄明白了，包括原子里的电子所处的能量是量子化的，只能取特定的值这件事，自然而然地就可以从薛定谔方程中解出来。由此，薛定谔方程就成了量子力学当中的“第一方程”，就好比电磁学里的麦克斯韦方程组是“第一方程”一样。面对任何一个量子力学系统，薛定谔方程就是研究这个量子力学系统的开端。当然，在不同的物理条件下，薛定谔方程实际上有各种各样的变体。例如，在考虑相对论的情况下，就要用狄拉克方程来代替薛定谔方程。狄拉克方程其实是在薛定谔方程的基础上更进了一步，考虑了更多情况。

71　哥本哈根诠释：上帝真的掷骰子

哥本哈根诠释，是以玻尔和海森堡为代表的哥本哈根学派对量子力学系统行为的基本描述。

我们该如何理解波函数？哥本哈根诠释的解答是：一个量子系统可以同时处在不同的状态，这个状态叫叠加态。当你去测量这个系统的状态时，只能随机地获得其中一个状态，并且当你测量它的时候，这个处在叠加态系统的波函数就随机地瞬间坍缩成其中一个波函数。

譬如，电子可以同时处在原子核周围不同的地方。如果你真的去测量它的位置，那你测量到的是它其中的一个位置，至于具体是哪个位置，完全是随机的。例如，准备十万个完全相同的量子系统并测量它们的状态，你会得到十万个结果。但可能某些结果出现的频率高一些，某些结果出现的频率低一些，这个频率的分布就是概率分布，也就是波函数。

可以这样理解哥本哈根诠释：一个原子中的电子未被测量时，它同时处在无限个状态的叠加态，但当测量时，你只能得到一个最终的状态。也就是它的波函数在测量前是分散的，但测量后立刻变为在一个位置的概率是100%，其他位置的概率都是0。这个电子的波函数在测量前后发生了瞬间的变化，从一个分散的函数变成了一个集中在一点的函数。根据哥本哈根诠释，这个由测量导致波函数骤变的过程，叫作坍缩。测量之后原本分散的波函数，随机坍缩到了其中一个集中的波函数。坍缩的过程是完全随机、不可预测的，它没有从大变小的中间态，而是不连续的，像瞬间完成的一样。就像一支雪糕，你没看见它融化，也没看见有人吃了一口，就突然少了一截，是没有中间过程的，这就是哥本哈根诠释。

但2019年的一项研究表明，哥本哈根诠释对于波函数坍缩的过程描述并不准确。波函数具体坍缩到哪个状态虽然是随机的，但是一旦决定好了坍缩到哪个状态，它就需要一定的时间来连续完成，也就是它并非从一个分散的波函数立刻变成了一个集中的波函数，而是在分散和集中两个状态之间，有波函数形态的连续变化。

72　量子力学的根基：不确定性原理

不确定性原理，是量子力学中最基础、最核心的一条原理。不确定性原理跟哥本哈根诠释其实是一回事。

不确定性原理说，我们无法同时精确测量一个满足量子力学规律的微观粒子的位置和速度。当你把它的位置测量得很准的时候，就无法精确测量其速度，反之亦然。最早的时候，我们之所以用概率的语言和波函数去描述量子系统，是因为量子系统具有不确定性，完全不可精确预测一个原子里电子围绕原子核运动的轨迹。

即便如此，不确定性原理所表达的内容仍然令人十分费解。这些微观粒子不就是体积很小的球吗？怎么会出现位置和速度无法同时确定的情况呢？任何一个宏观物体都可以同时确定其速度和位置，为什么到了微观粒子就无法确定了呢？

理解这个问题的关键在于对微观粒子的认知，我们认为：微观粒子就是一个小到只有千分之一纳米的小球。问题就出在这个“是”字上，当我们说出“微观粒子就是个小球”时，我们对于这个“是”字，是没有经过检验的。

我们通过实验，比如将电子打在铺满荧光粉的墙面上，发现墙面上电子的形象就是一个很小的点，于是默认电子必然是一个很小的球。但是将电子打在墙面上是一个测量过程，这个测量过程告诉我们小球的位置信息。当测量电子的位置时，它的空间属性是个小球。但测量速度时，我们无法确定在以一定速度运动的过程中，电子是否还是一个小球的形态。

如果抛开“电子是一个小球”的执念，我们就能更好地理解无法同时将两个性质测准这件事。在宏观世界里，这样的情况很普遍。比如，体能测试里有两个指标是测心肺功能的：一个是肺活量，另一个是激烈运动后的心率。很显然，这两个指标是无法同时测准的，肺活量必须在身体平静的情况下测量，激烈运动后的心率必然是在激烈运动后，比如跑两圈后再测量。因此，肺活量的测量和激烈运动后心率的测量是不兼容的，你不会觉得这有什么难以理解的。

但为什么放在电子的测量上，两个物理量不能同时测准就如此难以理解呢？因为你已经主观预设微观粒子是个小球，但是只要放下微观粒子是个小球这一执念，不预设它“是”什么，理解不确定性原理就会变得很简单。对于一个微观粒子，速度和位置这两个测量并不兼容，就像测量人体的肺活量和激烈运动后的心率不兼容一样。也就是说，微观粒子不是一个小球。

那么微观粒子到底是什么？这是一个非常好的问题。首先回想一下，你如何描述一个东西“是”什么？本质上，人们描述任何一个物体，所描述的都是这个物体的性质。一个物体具体是什么，体现为它所表现的所有性质的集合。

人们会给宏观物体起各种各样的名字，比如一个苹果、一部手机。但是如果要解释什么是苹果，什么是手机，只能把苹果、手机的性质一条条地描述出来：苹果吃起来是酸酸甜甜的；形状是上面比较大、下面比较小的圆；颜色是红的、绿的，等等。人们将有这种共性的水果，抽象成为一个概念——苹果。当我们说铅球是一个球时，无非是因为它的形状呈现为球形，我们就命名这种形状为球，我们之所以对球这个形状有认知，是因为我们用视觉对它进行了“测量”。

也就是说，我们描述物体是什么，本质上是在描述它在不同测量方式下得到的结果的集合。

在微观世界，对于电子这么小的粒子来说，不存在视觉这种知觉。宏观物体有确定的颜色、形状，能被肉眼看见，是因为它们的大小比光波的波长要大很多，能反射光线，但是像电子、原子这样的微观粒子，它们的大小比光波的波长还要小很多，无法反射光线，因此无法被视觉感知。基于这种情况，我们无法用小球这样的视觉概念去形容它们。为了感知微观粒子的存在，人们只能通过各种各样的实验去测量它们，通过不同的实验测量得出不同的结果。对我们来说，这些微观粒子就是这些实验测量结果的集合。

这里我们得到启示：在量子力学中，不能说一个物体“是”什么，只能说这个物体或者系统在某种测量下呈现出某个结果。而且测量和测量之间，很有可能是不兼容的，也就是目标对象很有可能在同一状态下无法给出两个性质的确定结果，这就体现为针对同一量子系统的两种测量之间的不兼容性。

不确定性原理告诉我们：由于位置和速度是不兼容的测量，所以不存在确定的电子轨迹。只要认为电子运动有轨迹，我们就已经预设它是一个小球，这从根本上违背了描述量子系统的原则。不确定性原理可以说是对量子物理最为基础的描述，20世纪上半叶，围绕不确定性原理，物理学家们展开了激烈的论战，爱因斯坦是最反对不确定性原理的一位。

73　量子纠缠：超光速通信存在吗？

量子纠缠是一个热门的物理学概念，科幻小说里经常会用到量子纠缠的概念。但大部分对量子纠缠的科普都存在一定问题，譬如“信息传输速度是光速的几十倍”这样的论调是完全错误的，因为量子纠缠根本不传递信息。

量子纠缠是纯粹的量子力学效果。根据哥本哈根诠释，一个量子系统能以不同概率同时处在不同状态的叠加态。考虑两个电子，它们作为一个整体，以50%的概率同时处在状态A和状态B。如果探测其中一个电子得到它在状态A，则不用探测另外一个电子，就知道它也处在状态A。因为这两个电子作为一个整体，表现为同处状态A和状态B的叠加，其中一个电子的状态确定了，另外一个也随之确定，这就是典型的量子纠缠。

并且这两个电子的纠缠态并不被它们之间的距离束缚，即便这两个电子分隔几光年远，如果探测了其中一个粒子的状态，由于它们处在纠缠态，也可以立刻知道另外一个粒子所处的状态。这是否意味着信息超光速了呢？并非如此，因为这样的探测是不传递信息的。

譬如，我跟你一人手上拿着一个电子，这两个电子相互纠缠了。你去一光年以外的一个星球上找水源，我们约定，如果你找到了水源，可以以电子处在状态A通知我，如果没有水源就以状态B通知我。但问题是你在测量你的电子的时候，测量出来的具体是A还是B，这个结果是随机的，你无法控制，所以你无法传递确定的信息。因此，量子纠缠不存在信息传递超光速的问题。

量子纠缠概念其实最早是爱因斯坦为了要推翻不确定性原理做的思维实验，爱因斯坦认为在量子纠缠中，出现了信息传递超光速的现象，而超光速是违背相对论的。同时，量子纠缠的根基是不确定性原理和哥本哈根诠释，所以爱因斯坦认为，量子纠缠现象不可能存在。但事实是，量子纠缠现象的确存在，只不过这两个纠缠粒子的瞬间作用并不传递信息，这只是一种“超距作用”。

74　爱因斯坦：上帝不掷骰子

爱因斯坦说过一句很有名的话：上帝不掷骰子。这句话其实表达的是，爱因斯坦不相信不确定性原理和哥本哈根诠释，他认为宇宙应该满足因果律，不应该存在不确定性原理说的“真随机”。

哥本哈根诠释说，一个量子系统同时处在不同状态，一旦测量，系统会随机坍缩到其中一个状态。关键词就是“随机”，随机的意思是说，测量后，系统坍缩到哪个状态，是完全无法预测的。爱因斯坦不满意的就是无法预测。他认为宇宙的运行规律应当满足因果律，量子系统被测量后坍缩到哪个状态应该是注定的、有原因的，只是我们现在还不知道这个原因是什么。爱因斯坦把这个原因叫作“隐变量”，也就是被隐藏了的变量。就好比你扔一个骰子，我们感觉骰子给出1－6点是随机的，但其实如果我们有一台高速摄像机，能拍出骰子离手时的速度，速度的方向以及旋转的角速度，结合骰子离桌面的高度，根据牛顿力学，我们是可以算出骰子会给出什么结果的。在这个例子里，骰子离手时的状态就是掷骰子这个过程的“隐变量”，区别是我们可以用高速摄像机找到这个隐变量，所以骰子的随机是一种伪随机。

哥本哈根诠释其实是说波函数的随机坍缩是一种真随机，也就是并不存在这样的“隐变量”。但其实这里关于真伪的定义是不清楚的，如果确实存在隐变量，但是这种隐变量我们无论如何都探测不到，譬如说它隐藏在普朗克尺度之内，那这样的随机是真随机还是伪随机呢？如果我们知道它存在，但也知道我们无法求解，这样的随机算是真随机还是伪随机呢？

就目前来看，爱因斯坦关于隐变量的论断并不占上风，因为量子纠缠的存在，至少证明了在目前的实验精度下，哥本哈根诠释是准确的。但最终结果如何，我们也许永远也无法得知，因为超出了实验可能达到的最高精度，就不是物理学可以探讨的范畴了。

75　薛定谔的猫是死是活？

几乎所有人都听说过薛定谔的猫。薛定谔的猫其实跟猫没有什么关系，换成薛定谔的狗、薛定谔的狮子或者大象，都完全一样。这其实是早年薛定谔发明出来用以讽刺哥本哈根诠释的一个思维实验。薛定谔在量子力学大战中，是爱因斯坦一方的一员大将。

哥本哈根诠释说的是一个量子系统，可以同时处在不同状态的叠加状态，当你探测它的时候，系统会随机地坍缩到其中一个状态。也就是在你测量前，系统可以以不同概率同时处在多种状态，应对多种可能的测量结果。而当你测量的时候，你只能随机地获得其中一个测量结果。

我们可以假想有这样的一套装置：盒子里面有一只猫和一瓶毒药，毒药瓶子的开启与否是靠一个量子开关控制的。量子开关其实是一个量子系统，这个系统处在两种状态的叠加，它有50%的概率处在状态A，50%的概率处在状态B。当你去测量这个系统时，如果你获得的结果是状态A，则开关打开，毒药放出，猫就死了。如果你获得的结果是状态B，则开关关闭，毒药未被释放，猫就是活的。我们定义测量行为就是打开盒子的行为，换句话说，如果我们不打开盒子，测量行为便没有发生。

我们在不打开盒子的情况下，是不知道这个量子开关到底处在状态A还是状态B的。根据哥本哈根诠释，我们只能说这个开关是处在50%可能的状态A和50%可能的状态B。相应地，只要不打开盒子，这只猫就是半死半活的。但根据现实生活中的经验，半死半活是不可能的事情，猫要么是死的，要么是活的。即便是一只半死不活的病猫，它依然是一只活着的猫。薛定谔试图用这个思维实验，用来表达哥本哈根诠释是多么的荒谬。

果真如此荒谬吗？未必，我们认为猫一定只能是死的或者是活的，其实是基于我们的生活经验：生活中的猫只有死和活两种状态。但我们既然能判断一只猫的死活，必然是对这只猫进行了“测量”。我们生活中遇到的猫，都是我们“测量”过的猫，譬如我们听到了这只猫在叫，看到了它在跑或者伸懒腰，我们一定接收到了来自这只猫的信息。也就是“猫除了是死的就是活的”这一论断，全是基于我们接触过的猫所做出的。薛定谔的半死半活的猫，是我们关着盒子无法做出判断的猫。虽然从经验上看，半死半活无论如何都是荒谬的。但薛定谔的猫是一只未被观测过的猫，我们只是在描述一只未被观测的猫的“可能的状态”，它从逻辑上其实并非谬误。直到我们打开盒子，我们看到的猫一定只有一种状态，不是死就是活。

薛定谔的猫虽然看似在讽刺哥本哈根诠释，但它再一次说明了量子力学蕴含的哲理：一切结果都是针对测量而言的，并不存在脱离测量结果的事物本质。

76　平行宇宙：世界上存在多少个你？

平行宇宙是一个惯常被使用在科幻电影中的概念。虽然平行宇宙看似是一个宇宙学概念，但最早提出这个概念的科学家其实是量子力学的奠基人之一——薛定谔。

量子力学最奇特的性质源于哥本哈根诠释：一个量子系统可以以不同概率同时处在不同状态，直到你测量它，它便会随机地坍缩到其中一个状态。薛定谔在1952年的一次学术研讨会上发言时说：“我接下来要讲的这个理论，可能会让你们觉得我发疯了。”这个理论就是平行宇宙理论，用来解释哥本哈根诠释背后的本质。

平行宇宙理论说的是，当我们测量量子系统的时候，并非随机获得其中一个状态，而是当测量发生时，会同时分裂出多个平行宇宙，不同平行宇宙中获得的结果不同。譬如，你现在在参加高考，面临一道选择题，你不确定应该选哪个答案，也许你选对了就能上一本，选错了只能上二本。让我们姑且认为人脑的思考过程本质是量子化的，在做出选择的一瞬间，你并非注定上一本或者二本，而是当你选择时，产生了两个平行宇宙，一个宇宙中的你上了一本，另外一个宇宙中的你上了二本。

平行宇宙理论给了我们一个崭新的思路来看待量子力学的随机性。也就是我们认为的量子力学的随机性不过是受制于我们的感官，我们的意识只能感受到确定的事实，这并不代表不存在多个事实。平行宇宙理论说的就是，所有可能的事实都天然存在，我们的意识所做的行为不过是去选择其中的一个事实与之耦合并感知。不确定性反而源于我们意识的确定性与多宇宙这个现实之间的不兼容性。

就目前最先进的理论弦论来看，平行宇宙的存在已经被放到了其理论的基本假设当中。根据弦论，平行宇宙的数量达到了10的500次方之多。平行宇宙之间不只发生的事实不同，甚至物理定律也有差异。平行宇宙理论目前未被证实，也有可能永远无法被证实，但是它给了前沿物理学理论无限的遐想空间。

77　生命与量子力学的关系

薛定谔不光是一位顶级的物理学家，他更是一位在其他领域也涉猎广泛的哲学家。薛定谔写过一本书，叫《生命是什么》。在这本书里，薛定谔以量子力学的视角，从多个方面讨论了关于生命的问题。其中一个问题是：遗传信息为什么那么稳定？

20世纪40年代，DNA还未被发现，但人们已经用X光确定了生物遗传信息储存在极小的生物结构当中。在这么小的结构当中，根据原子的大小，我们能计算出组成遗传信息的原子不过1000多个。问题来了，1000多个原子如何稳定地表达遗传信息呢？人的体温约37摄氏度，1000个原子一直放在37摄氏度的环境中，它要不变，不受干扰，不让遗传信息出错，要如何做到呢？这很艰难，如果把1000个原子放在37摄氏度的水当中，它们早就扩散了，就如泡咖啡的过程。但薛定谔认为，遗传信息的稳定性，只有量子力学才能解释。量子力学才能解释生命的本质。

在量子力学以前，人们觉得万物的本质是连续的。这1000多个原子可处的状态如果是连续的话，它们可能存在的状态有无数种，任意一个小小的干扰，它们都会偏离原本的状态，遗传信息就没了。但量子力学告诉我们，原子的状态是量子化的、是有限的。在这种情况下，1000个左右的原子组成的遗传性就有可能做到高稳定性，因为它们是量子化的，没有那么多状态可供选择。本质上是因为遗传信息的分子结构满足量子力学规律。

后来由于技术进步，DNA结构被发现，就证明了薛定谔的猜想。薛定谔不仅是物理大师，也是哲学家、思想家，在《生命是什么》这本书里，薛定谔探讨了很多关于生命的终极问题，譬如，生命为何诞生？生命最终会从宇宙消失吗？这些问题都一针见血，这本书是西方大学生的必读书目。

量子力学告诉我们，世界的本质是量子化、离散化的。我们以前会认为世界是连续的，因为我们生活在宏观世界，观测尺度太大，忽略了微观尺度的量子化特性。接下来，我们来探讨一些量子力学中的经典实验。

78　爱因斯坦得诺贝尔奖跟相对论有关系吗？

自古以来，科学家们都在争论一个问题：光到底是波，还是粒子？光电效应给出了光是粒子的证据：用光照射金属板，一定条件下就会有电子飞出来，这个时候用导线连着金属板，就能让电灯亮起来。并且电子飞出来的条件与照射的光强无关，只与照射光子的频率相关。如果频率不够，光强再强也不会有电子飞出，相反，如果频率足够高，哪怕照射光强不够，也还是会有电子飞出。这个现象最早是由爱因斯坦用光的粒子性做出解释的。爱因斯坦也因为成功解释了光电效应而获得了诺贝尔物理学奖。

我们可以把金属板里的电子类比为躺在坑里的小球。用光照射这个小球，赋予它动能，好让它从这个坑里飞出来。如果光是波的话，它延绵不断地给小球传递能量，原则上只要传递得足够多，小球一定能飞出来。但事实并非如此，光电效应的实验已经证明了电子的飞出与光强无关。如果光是粒子的话，就好比用另外一颗小石子去砸坑里的球，只要力量足够大，一颗石子就能把小球给砸出坑。也就是说，电子是否飞出只跟光的单位能量有关，而光的单位能量只与光的频率有关，这跟实验结果是相符的，所以证明了光的能量是一份一份的，像石子一样去激发坑里的电子。光电效应充分地说明了光的粒子性。

爱因斯坦在相对论方面的贡献自然是极其巨大的，但由于在爱因斯坦的年代，相对论并未被充分证明，所以他也未因此获奖。像广义相对论预言的引力波到2015年才被发现，而另外一个预言黑洞更是到了2019年，人类才真正拍到第一张黑洞照片。爱因斯坦要通过他最重要的相对论获奖是很困难的，然而爱因斯坦的学术贡献又过于巨大，故诺贝尔委员会挑选了光电效应作为颁奖理由。如果光电效应的学术解释放在今天，由另外一个物理学家提出的话，恐怕是无缘获奖的。

79　历史上最烧脑的实验：双缝干涉实验

光，到底是波还是粒子？爱因斯坦论证了光在光电效应的实验中必须被解释为粒子。但证明光是波的实验也有很多，其中双缝干涉实验是最著名的一个。

双缝干涉实验的设置是这样的：有一个光源，前面用一块板遮挡，板上面有两条缝，板的另一侧有堵墙。调节双缝之间的距离以及板与墙之间的距离，能看到墙上印出光的形状是明暗相间的条纹。

这说明，光在双缝干涉实验情况下体现出了波动性。因为，如果光是粒子的话，光子必然走直线，如此一来，应该只能在墙上看到两条明亮条纹。而用光的波动性便可以解释明暗相间条纹的现象：在墙上，不同位置的点到两条缝之间的距离不同，当这个距离差是光波波长的整数倍时，两条光波永远是波峰和波谷同时到达，会产生干涉相长的明亮条纹。而当距离差是光波半波长的奇数倍时，两条光波永远是反相位的，波峰一定遇到波谷，如此便会产生干涉相消的暗条纹。

现在，我们不用光来做这个实验，而是用电子来代替光做双缝干涉实验。根据波粒二象性的描述，电子也可以展现出物质波的特性。同样地，我们会获得电子的干涉条纹。但接下来要做的事情就比较神奇了。

我们安排电子一个个发射，看看最终所有电子都打到墙上会出现什么现象。结果实验做出来是，电子在墙上的分布依然形成了明暗条纹。也就是即便一个个地发射电子，每个电子在经过双缝的过程中，依然展现出了它们物质波的特性。现在我们想了解一件事，电子在经过双缝的时候，具体走的是哪一条缝呢？我们用一个探测器放在双缝前，看看电子到底进入了哪条缝。但奇怪的是，只要我们明确了电子具体经过了哪条缝，明暗相间的条纹居然消失了，只剩下两个区域有电子，刚好对应电子作为一个粒子走直线的情况。这个电子似乎知道我们在看它，一看它，它就变成粒子了。

再换一种情况，我们的探测器不放在双缝前，而在双缝之后。放在双缝后面探测的话，电子已经经过双缝了，我们并未在它经过双缝前探测它，那它就应该已经体现出波动性了吧？但干涉条纹居然又消失了。电子在经过双缝之后应该已经是波了，为什么之后探测它又变成粒子了？电子还能反悔？

这里的关键就是我们之前提到的“哥本哈根诠释”。哥本哈根诠释，说的是一个量子系统，可以同时处在不同状态的叠加态。测量只能随机获得其中一个状态，并且根据测量方法的不同，获得的结果也不一样。这可以很好地解释“波粒二象性”，其实这是个比较过时的说法，它不过是在没有量子力学的时候，对波函数的一种粗略描述。波粒二象性说微观粒子既是波又是粒子，这是不准确的，应该是微观粒子在不同探测方法下表现出不同的性质。不同探测方法导致波函数坍缩到不同状态，波或粒子其实都是人类概念中假想出来的理想模型。理想的粒子是什么？是一个没有大小只有质量的质点。理想的波是什么？是波长固定、长度无限长的波动。但这两样理想的东西在现实世界中是不存在的。这些微观粒子，它既不是波，也不是粒子，而是在不同的测量方式下，有时候表现出粒子的性质，有时候表现出波动的性质。

如此，双缝干涉实验就很好解释了。双缝干涉实验本身就是一种测量：用两条缝去跟微观粒子相互作用，它测量的其实就是微观粒子的波动性，所以双缝干涉实验会有干涉条纹，无可厚非。用探测器去探测粒子，是对粒子性的测量。不是微观粒子会发现你在看它，而是你为了看到它，必须跟它相互作用。一个电子或光子，从你眼前水平飞过，你能看得到它吗？你看不到，探测器也探测不到，要让探测器探测到，得让电子或光子跑到机器里，它如果只是水平飞过去，没有进入探测器，你根本意识不到它的存在。为了探测到它，必须发射一个光子去跟它相互作用，能探测到的永远只是相互作用，没有相互作用就不存在探测。但一探测就等于测量了粒子的状态，而用探测器去测量的方式是针对粒子性的测量，于是它当然表现出粒子性，波动性没了，干涉条纹也消失了。把探测器放到双缝之后也是一样的，只要用探测器进行了探测，即便它之前先经过了双缝，已经体现出了波动性，这时再测量跟它相互作用，它就又体现出粒子性了。

量子力学给我们的启示是：在微观世界，永远不能说一个量子系统是什么，而只能说这个量子系统在何种测量下表现出了何种性质。

80　光到底是波还是粒子？

历史上科学家们一直在争论，光到底是波还是粒子，且双方观点都伴有确凿证据，到底谁是对的呢？

20世纪初，法国有个叫德布罗意的，他提出了“物质波”的概念。简单来说，德布罗意认为，没有绝对的波，也没有绝对的粒子，粒子也具有波动性，波也具有粒子性，任何物体都同时具有波动性和粒子性。当一个物体的粒子性强的时候，它的波动性就弱，而当一个物体的波动性强的时候，它的粒子性就弱。德布罗意正是从光的波粒之争中受到的启发，他认为，既然光可以表现为粒子，也可以表现为波，为什么其他粒子不行呢？这里面还有一段有趣的故事，德布罗意学习物理学也是半路出家，他原本学习的是历史，但是学到一半觉得物理学是一门非常“酷”的学科，从而转投物理学。德布罗意关于物质波的论文非常简短，这篇论文写得很像哲学论文，并没有太多物理学的计算，而只阐明了物质波的原理，并且给出了一个非常简单的公式：p=h/λ，p是粒子的动量，h是约化普朗克常数，λ是物质波的波长。这篇论文连德布罗意的导师都不置可否，因为这篇文章无论如何也很难通过博士论文的答辩。但德布罗意的父亲是法国政府高官，于是德布罗意的导师将文章寄给爱因斯坦，让他评判，并且表示爱因斯坦今后若是来法国一定会隆重接待。没想到爱因斯坦的回复却是这篇论文的观点非常有趣，相当于是为德布罗意的论文背书了，德布罗意也顺利地博士毕业。没想到这样一个简单的物质波的公式后来被证明是极其重要的，德布罗意也因此获得了诺贝尔物理学奖。

用德布罗意物质波的理论来解释玻尔模型是非常顺畅的。玻尔模型假设原子中的电子围绕原子核做圆周运动，除此之外，玻尔模型强行规定电子围绕原子核运动的角动量必须是量子化的。这个角动量量子化的条件本来是人为加入，但是用德布罗意物质波来解释却非常合理。如果把原子中的电子不当成粒子，而是当成物质波的话，一束物质波围绕原子核振动，则它必须是以首尾相连的形态才能稳定存在，而如果要首尾相连的话，圆形轨道的周长则必须是波长的整数倍。有了这个数学条件，再代入德布罗意物质波的公式，会发现角动量量子化的条件很自然地就推导出来了。当然，德布罗意最早写出物质波公式的时候，其实也是受到了玻尔模型的启发。所以在数学形式上，很难说是玻尔模型帮助了德布罗意，还是反之。但是物质波的哲学意味无疑比玻尔模型的表述更加贴近本质。

至此，我们的讨论基本聚焦于原子层面，而比原子更小的尺度，便是核物理的研究范畴。讨论核物理，我们要从爱因斯坦的狭义相对论开始。

81　质量和能量是一回事吗？

爱因斯坦最广为人知的贡献是相对论，相对论又分狭义相对论和广义相对论。狭义相对论只处理匀速直线运动的情况，而广义相对论则要处理存在加速和引力的情况。狭义相对论中，最著名的方程式是质能方程。这个方程式要如何理解呢？

E=mc²

这个方程要表达的意思很简单：能量即质量，也就是能量和质量等价。这个方程是怎么推导出来的呢？

这里面的逻辑还挺长的。首先要审视一下麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组看着非常完美，但里面却有一个悖论。我们知道电流能产生磁场，电流无非是电荷的定向移动，但如果观察者的速度跟电流的速度，也就是电荷定向运动的速度一样的话，对于观察者来说磁场就消失了，因为没有电流就没有磁场。也就是同样一条电线，静止在地面上的人看它，能感受到磁场的存在，但是运动着的人看它，却感受不到磁场的存在。但磁场的存在与否，应该是一个客观事实。这就是麦克斯韦方程组里的悖论。

要解释这个悖论，必须加入一个条件，就是光速不变原理。也就是不论观察者如何运动，他测量到的光速都是不变的。根据光速不变原理，就可以推导出狭义相对论的种种效果。这些效果非常神奇，比如物体的运动速度越快，它的时间流逝速度就越慢；它的长度会缩短，物体质量也会变大。

把“速度越快，质量越大”这一点加入计算，就能轻易地推论出，能量对质量是有贡献的。因为速度越快，意味着动能就越大，它同时对质量有贡献。由此再进行一轮数学推演，就能够推论出E=mc²的结论了。

从质能方程中，我们可以受到一个启发。也就是如果我们能把质量转化成能量的话，这种能量转化的效率是极高的。因为光速c是一个非常大的数字，它约等于3×10⁸，也就是3亿。再平方一下，就是9×10¹⁶，也就是9亿亿。如果一千克的质量转化成能量的话，将产生9亿亿焦耳的能量，这些能量可以烧开两亿吨的水。

质能方程可以说是核能的理论根基，原子弹、氢弹、核电站之所以有如此大量的能量释放，就是因为它们的基本反应过程是质量转化为能量的过程。

82　如何制造一颗原子弹？

原子弹是一种杀伤力极大的核武器，它在爆炸时释放出巨大的能量。既然是核武器，它的能量自然来自原子核。爱因斯坦的质能方程：E=mc²是原子弹巨大能量来源的理论基础。质能方程告诉我们，能量和质量是一回事，如果可以把质量转化成能量的话，这种能量的释放是巨大的。光速c是一个特别大的数字，约等于3亿，它的平方则是9亿亿这么大的数字。也就是1千克的质量如果转化成能量的话，将释放出9亿亿焦耳的能量。这些能量可以把两亿吨0摄氏度的水烧开。

原子弹爆炸的基本物理过程叫核裂变。所谓核裂变，就是较重的原子核分裂成若干个较轻的原子核，并把质量转化成能量的过程。在了解了原子核的结构之后，20世纪30年代的物理学家们就尝试人工制造不同的元素。不同元素的本质差别无非是原子核内质子的数量不同，如果我们可以人工把质子打入原子核内部，就可以制造各种元素了。但是科学家们发现，在人工制造元素的过程中，到92号元素铀以后，就很难再制造出更重的元素了。原因就是存在裂变现象：太重的元素不稳定，它倾向于裂变成较轻的元素。

原子弹的原理，就是通过大规模的核裂变过程，不断把质量转化成能量。但是要制造一颗原子弹，有三个关键点：第一个关键点自然就是我们说的核裂变，也就是必须要找到能够大规模产生核裂变的材料。这种材料目前来看主要是铀235和钚239。其中钚239是人工元素，铀235则是常见的铀238元素的同位素。铀元素有92个质子，但是中子数可以变化。自然界中大量存在的铀元素是铀238，铀235丰度较低，需要用离心机人工分离，所以极其难以获得。第二个关键点叫链式反应。铀235在裂变反应后会产生中子，这个中子在轰击到另一个铀235原子后，会触发这个铀235原子也发生裂变，裂变又会产生新的中子，这个中子则继续轰击其他铀235原子。这是一个多米诺骨牌式的反应过程，也像一根链条一样，一环扣一环，一旦开启就停不下来，这样的能量释放才是剧烈的，这就是链式反应。第三个关键点叫临界质量，也就是铀235的量一定要足够，否则裂变开始，新的中子产生，周围没有足够多的铀原子让它去轰击，新的裂变未必能顺利开启，因为反应的开启也有一定概率。只有当铀235的含量足够的时候，从反应概率上才能保证链式反应的进行。

原子弹的结构其实相对简单，只要准备两块质量低于临界质量的铀235，把它们分开，爆炸的时候先行引爆原子弹里的普通炸弹，普通炸弹产生的压力把两块低于临界质量的铀235压缩在一起，当它们结合之后的总质量超过临界质量，原子弹就爆炸了。

这里还有一个关键因素，叫减速剂。因为裂变产生的中子速度一般比较快，快速的中子反而不容易与其他铀原子反应。这很好理解，一个慢速飞行的目标一定比一个快速飞行的目标更容易击中。这就需要减速剂来给中子减速，从而提高反应概率。重水和石墨通常被用来做减速剂。减速剂也被用在核电站中，都是为了提高反应概率，从而提高能量释放的效率。

除了铀235以外，钚239也可以用来做原子弹的爆炸材料，当年美国轰炸日本广岛和长崎的原子弹，“小男孩”是铀235原子弹，“胖子”则是钚239原子弹。

83　如何制造一颗氢弹？先造一颗原子弹

氢弹是比原子弹威力更为巨大的核武器，并且原则上氢弹的破坏力没有上限，想造多大就能造多大。例如，苏联曾经制造并实验过的“沙皇炸弹”，在西伯利亚实验引爆时，连远在美国的波士顿都有震感。

但相比原子弹，氢弹的引爆原理要简单得多，因为它的引爆过程跟太阳发光发热的过程是一样的，都是核聚变。同样地，氢弹的威力之所以如此巨大，是因为它的能量来源是由质量转化而来的能量。与原子弹爆炸所仰赖的核裂变刚好相反，核聚变是较轻的原子聚合成较重的原子，反应后的总质量比反应前的总质量少，这部分丢失的质量转化成了能量。

较轻的原子发生核聚变产生较重的原子，本质上是它们的原子核结合在了一起。但是原子核的结构何其牢固，想要让原子核之间结合，必须拥有极高的能量。这就好比两个异常坚硬的核桃，要把它们敲开，必须让它们以极高的能量相撞。极高的能量对应极快的运动速度，而极快的运动速度对应极高的温度。因为温度的本质其实就是粒子做微观运动速度的快慢，速度越快则温度越高。太阳上可以开启核聚变，就是因为太阳内部的温度很高，达到了1500万摄氏度以上，因此，太阳内部原子的运动速度很快，快到可以发生核聚变。

核聚变发生的条件是温度高，也就是我们只要把核聚变反应物的温度提升到足够高的程度就可以引爆氢弹了。氢弹的材料是氢的同位素，氘和氚。普通氢元素的原子核中只有一个质子，没有中子，而氘的原子核里有一个中子，氚的原子核里则有两个中子。这些氢的同位素的获取相对简单，海水中便有不少。跟核裂变需要的铀235比起来，氘和氚的获取要容易得多。剩下的我们只要制造出足够高的环境温度就可以了。但要在地球上制造出1500万摄氏度这样高的温度，一是很难，二是1500万摄氏度其实远远不够。太阳内部有极大的压强，在如此高压的环境下，1500万摄氏度就能开启核聚变，地球上没有如此高压的环境，根据计算，地球上开启核聚变至少要1亿摄氏度左右。这个温度从哪里来？答案是原子弹。

原子弹爆炸时的中心温度可以达到1亿摄氏度以上，因此氢弹的结构实际上是在中心包裹一个原子弹。原子弹爆炸之后产生1亿摄氏度的高温，自然会引爆周围的氘和氚，令它们发生核聚变，如此，氢弹就爆炸了。

84　如何制造一颗中子弹？先造一颗氢弹

中子弹被称为“战争之神”。这并不是因为中子弹的破坏力大，相反，中子弹并不具备氢弹那样强的杀伤力。战争的最高境界是什么？应该是“不战而屈人之兵”，也就是根本不用打，就让对方投降，既达到了目的，自己又没有任何伤亡，这才是理想的战争。退而求其次的话，应当是“擒贼先擒王”，也就是把对方首领抓住。不用打，战争就结束了，也达到了目的，而且没有任何伤亡。再次一级的，就是只对对方的有生力量进行打击，其他资源、财物一概不损毁。这样的话，还能把对方的资源加入我方军备中。中子弹的特点是它的打击可以做到极其精准，并且它可以做到只伤害生命体，对普通物质几乎没有影响。

顾名思义，中子弹就是能发射出大量中子辐射的炸弹。带电粒子，无法穿透原子外层电子的电磁屏障。但中子不一样，它不带电，能轻易穿透电磁屏障，危及原子核结构，这对有机生命体的杀伤力极大。

中子弹工作需要依靠大量的铍元素。铍元素非常容易获得，比获取原子弹的铀235和钚239要容易得多，铍是元素周期表上第4号元素。铍元素的特点是它的原子核内中子很多，在4个质子的情况下，居然有5个中子。如果用一个中子去轰击它，它会“吐”出两个中子。那就好办了，用很多的铍做成一层层的圈层结构，内层中子飞出来，打到外面一圈，1变2，2变4，4变8……以此类推，中子会以几何级数增长。但最开始的中子怎么来？答案是在里面包裹一颗小小的氢弹，氢弹爆炸会辐射大量中子，从而使这些中子打到外面的铍层上，中子数就呈几何级数增长。

为什么中子弹最难造？因为必须具备制造氢弹的能力，而造出氢弹的前提是要能造出一颗原子弹。中子弹的杀伤范围很小，只有方圆几百米，并且中子弹的中子辐射对生命体造成的损伤巨大，但对普通物质几乎毫无影响。例如，扔一颗中子弹在敌方根据地，对方的士兵都阵亡了，但是军火库却不受影响，并且中子辐射消散得很快，中子的半衰期大约是半个小时。基本上一个地方被中子弹炸过以后，军队过三个小时就能进去占领了，也不用担心伤到我方部队。

正是有如此大的战略意义，中子弹才被称为“战争之神”。

85　威力最大的武器：钴弹

人类可能制造出来杀伤力最大的武器，是一种假想中的炸弹，叫“钴弹”。钴是一种金属元素，在元素周期表上排第27位，处于铁和镍中间。钴在正常情况下有32个中子，总原子量是59。但如果把钴放在氢弹表面，氢弹爆炸产生的中子会把钴59冲击成钴60。钴60不稳定，会衰变，放出γ射线。γ射线能量极高，穿透性强，可以破坏细胞结构，打断DNA链，导致基因突变，剂量稍大就会杀死生命。超级英雄电影中的绿巨人，就是叫班纳的科学家被γ射线辐射后，导致基因变异，因此成了绿巨人。

钴60衰变后，其中的一个中子变成质子，钴60就变成了镍60，释放出γ射线之外，还有一个电子和一个反中微子。这里的关键是，钴60的半衰期太长了，要5年多，也就是钴60的量要减半需要5年多时间。简单计算，就知道一个地方如果经受了钴弹的轰炸，几十年之内都有超强的γ辐射。如果钴弹爆炸的话，辐射物的超长半衰期，随着大气在全球循环，几乎全世界的生命都会被辐射影响，在这种情况下，大的生物体几乎无法存活。也就是说，不论钴弹在什么地方爆炸，全球的大生物体都会死亡。

钴弹是个“脏弹”，污染环境。它给全球带来的危害不是如氢弹那样的冲击波，而是慢慢地污染全球环境，并且这种污染无法治理。这也是为什么钴弹破坏力大，但没有人去研发，因为这种武器根本不是战略武器，完全是自杀性武器，虽然能消灭敌人，但自己也无法存活。

86　如何获得无尽的能源：可控核聚变

核武器爆炸所产生的能量是巨大的，如果我们能控制核能，让它的能量逐渐释放而非爆炸性地释放，这岂不是一种非常理想的能源吗？核电站就是基于这样的思想建造的，不过目前的核电站用的都是核裂变，也就是跟原子弹的原理是类似的。核裂变的问题在于一旦发生事故，核辐射泄漏所造成的污染是毁灭性的，例如1986年苏联的切尔诺贝利事故，还有2011年日本福岛大地震造成的核电站泄漏，都造成了非常严重的环境影响。但是核聚变的反应物却是比较清洁的，它的反应物主要是中子。虽然中子辐射也具有杀伤力，但是中子的半衰期短，很快会消散，如果能利用核聚变发电，这将是非常理想的能量。并且核裂变所使用的原料难以获取，而核聚变所使用的氘和氚在海水中的储量就不小。这项技术其实就是“可控核聚变”。如果可控核聚变真的实现了，这几乎就是一种取之不尽、用之不竭的能源，相信全球范围内的石油需求量会大幅下降，连碳排放量都会减少，温室效应的问题也可以得到缓解。

可控核聚变也叫“人造小太阳”，因为它产生能量的原理跟太阳完全一样。太阳之所以发光发热，是因为太阳里面有核聚变反应。核聚变很难发生，因为原子核的结构很坚固，要让两个原子结合就必须突破原子核结构的屏障，它就像一个超级硬的核桃，要敲开对方就得以特别高的速度相碰。高速怎么来？要靠高温，温度高对应的其实就是原子运动速度快。太阳开启核聚变是因为它的质量大、引力强，引力强压力就大，压力大温度就高。但是地球上没有这样的环境，要产生核聚变就要人工升温，至少要达到1亿摄氏度。

激光达到1亿摄氏度是不难的，但这么高的温度，没有任何一种材料做的容器可以装载反应物，所以要用磁场对反应物进行磁约束。托卡马克装置便是用来制造强磁场约束反应物的，其原理是制造一个环形圈，形状像个甜甜圈，并在环形圈里加上一个强磁场。核反应物在高温下会电离成等离子体，等离子体是带电的，带电粒子在磁场的洛伦兹力作用下会进行圆周运动，被约束在托卡马克装置的环形圈里。这便是可控核聚变的基本原理，但这里面难度极大。反应物在做圆周运动的状态下，还要保持高温，用激光去聚焦就变得非常困难，并且还要保证核反应的剧烈程度不能太强，也不能太弱。太强了会有爆炸的危险，太弱了核反应又不能维系。

即便完成了点火让反应物维持在高温状态还不算结束，还要把能量引出来用以发电，其中的工程难度极大，放电到发电还有一段路要走。可控核聚变技术曾经被普遍认为是难以实现的，很多国家都放弃了，但我国在这方面处在全球领先水平。

87　自然界并不天然存在的光：激光

激光在我们的日常生活中已经非常普遍了。激光的能量密度非常高，可以用来做切割。激光也是一个理论先于实验的案例。激光理论最早是由爱因斯坦提出的，但过了约50年，科学家才发明出真正的激光。

激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation）简称LASER，全称受激辐射，中国香港、中国台湾地区翻译为镭射。简单理解：激光是一堆光子频率一样，振动步调也一样，振幅会形成干涉相长的相干电磁波。波的干涉原理让激光的功率极高，可用作激光切割。

激光的原理完全是量子力学。一个原子里，电子处在能量较低的能级，如果给原子提升能量，电子就会跑到能量高的激发态。如果给一堆原子持续注入能量，直到过半数原子都处在较高能级，根据能量最低原理，处在高能级的电子不稳定，倾向于掉落到低能级并释放出一个光子。这个光子出现后会影响处在高能级的别的原子。这个原子被这个光子干扰了之后也从高能级掉落回低能级，放出一个光子。这个光子就跟刚才干扰它的光子变成了“双胞胎”，频率一致并且振动步调相同，也就是相位一样。这两个双胞胎光子就去干扰下一个原子，变成三胞胎、四胞胎……N胞胎光子出现，它们频率一致，振动步调一致，功率强劲，这便是激光。

当然，如果只是在放置原子的腔体里产生的激光，其运动方向是随机的。所以要用一个特殊装置使得激光最后可以往一个方向射出。这个装置是一个谐振腔，结构是一根圆柱体，底面有两面是镜子，要把两面镜子调节得无比平行，只有这样，垂直于两面镜子的激光才能汇聚成一条直线。并且谐振腔的长短要经过调节，使其长度刚好是激光波长的整数倍，如此激光才能在谐振腔里形成驻波，使得激光强度不会减弱。谐振腔长度的调节也是激光波长的选择器，激光波长一旦与谐振腔长度不匹配，便无法形成驻波。这就是为何激光功率高、单色性好，即频率精确稳定，带宽窄，以及走直线的原因。

88　反物质的世界：狄拉克方程

前文提到，薛定谔方程在不同物理条件下，会有它的变体。其中狄拉克方程就是它最重要的变体或者说是延伸，抑或狄拉克方程是薛定谔方程的精确化。

狄拉克方程是把狭义相对论融入了量子力学。在原子里，电子的运动速度很低，因此它的能量等级也很低，所以不用考虑接近光速时粒子会产生的相对论效应。但对于广义情况下的粒子，就不是这个情况了。譬如，我们可以用对撞机把微观粒子加速到接近光速，使它的能量极高。又如，尽管原子里的电子运动速度低，但是在质子内部，夸克的能量等级是非常高的。除了能量等级以外，薛定谔方程考虑的其实都是粒子数守恒情况下的量子系统。但是真正高能的量子系统，粒子之间会发生反应——粒子种类间的相互转化。如此一来，薛定谔方程作为描述微观粒子量子行为的方程，就不再适用了。

狄拉克方程是英国物理学家狄拉克在考虑粒子的相对论效应之后总结出来的。如果去解狄拉克方程，就会发现一个奇怪的现象：在解出每个粒子的能量状态后，都有一个对应的能量为负的解。通常情况下，一般人会觉得这只是个数学漏洞，抛弃不合理的解就可以了，只有正能量是合理的解。狄拉克则认为这种负能量的粒子对应了一种新的概念，叫反粒子。比如，电子的反粒子是正电子，并且正、反粒子碰到一块就会湮灭，转化成光子，以能量的形式放出。

狄拉克提出反粒子概念后，过了若干年，科学家们真的在实验室里找到了电子的反粒子，也就是正电子。而对于反粒子的理解有两种：一种是认为真空并非能量为零，而是当你从真空中挖掉一个电子之后，就会露出一个电子的反粒子，就好像一瓶水，从这瓶水里吸走一滴水，这个被吸走水的地方就会形成一个气泡，气泡也有运动规律，看上去就跟一个粒子一样。另外一种对于反粒子的理解是，它不过是个普通粒子，区别在于它的时间是倒流的。这个解释在数学形式上完全说得通。也就是我们的宇宙中天然存在时间倒流这件事，只不过这些时间倒流的粒子，在物理上以反粒子的形式呈现。

如果没有反粒子的概念，我们对可能存在的粒子种类的认知将会减少一半。因为根据狄拉克方程，所有基本粒子都有自己的反粒子。狄拉克方程真正开启了粒子物理研究的大门，对后世的影响巨大。

89　最小的粒子：夸克

原子核由质子和中子构成。质子和中子的质量相当接近，质子带正电，中子则不带电，呈电中性。它们质量接近，性质却不相同，应该有内部结构的差异。质子和中子又由什么构成呢？答案是夸克。

质子和中子是由不同夸克构成的，但夸克的发现并非来自实验室，而是由被称为“粒子物理帝王”的美国物理学家盖尔曼通过理论预言的。夸克理论的提出，其过程甚是有趣。它的基本思想其实并不艰深，跟小学奥数里经常会碰到的鸡兔同笼问题类似。20世纪中叶，科学家对于宇宙射线的研究已较为先进。除了质子和中子以外，在实验室和宇宙射线里还发现了各种各样特殊的粒子，譬如Σ粒子、K粒子、Δ粒子，这些粒子有的带正电，有的不带电，有的还带两个正电，它们的性质跟中子和质子都不一样，但质量与质子和中子的质量在一个数量级范围之内。这样的粒子发现了10种之多，它们都被认为是基本粒子。这就有些自相矛盾了，都有10种了，如何还能称之为基本呢？这些粒子的质量在基本粒子中算是比较重的，所以被称为重子（Baryon）。除此之外，还有质量较轻一些，但又比电子重很多的基本粒子，叫介子，这种介子一共发现了8种。总共18种基本粒子，让“基本粒子”这个概念变得非常尴尬，一点都不基本。如果要找到更基本的构成的话，一定要寻找比它们更小的构成单位。

因为有10种重子和8种介子，盖尔曼提出，只要有三种比这些粒子更基本的粒子，它们排列组合，就能够构成所有18种重子和介子。盖尔曼给这三种更基本的粒子命名为夸克，分别叫上夸克、下夸克以及奇异夸克。10种重子中，每一种重子都是由三个夸克组成的，这三个夸克可以是三种夸克中的一种。简单排列组合，可能性就有：上上上、下下下、奇奇奇、上上下、上下下、上上奇、上奇奇、下下奇、下奇奇、上下奇，刚好10种，其中上上下是质子，上下下是中子。除此之外，盖尔曼说介子其实是一个夸克和一个反夸克组成的，再凑一下：上反上、下反下、奇反奇、上反下、上反奇、下反奇、下反上、奇反上、奇反下，共9种，其中8种已经在被发现，第9种也在之后不久被发现。科学家们之后在实验室里验证了夸克的存在，但并非在实验室里发现单独的夸克粒子。夸克有一个性质叫夸克禁闭，是说夸克不能独立存在，必须要和其他夸克绑在一起。实验室里证明夸克存在的方法是用电子轰击质子，发现电子在轰击质子后的偏转有三个主要方向，由此证明了质子里有三个质量集中的团块，这也间接证明了夸克的存在。夸克最终被证明不止三种，1974年的时候，著名华裔物理学家丁肇中发现了质量更大的粲夸克，随后顶夸克和底夸克也被发现。就目前的研究进展来看，一共有6种夸克存在。

还有比夸克更小更基本的粒子存在吗？既然存在6种夸克，是不是说明夸克也有更微观的结构呢？这我们就不得而知了。

90　幽灵粒子：中微子

你可能不知道，你现在看着书本，每秒就有上千亿个粒子穿透你的眼睛。并不是光子，光子没那么多。这种每秒钟都在以千亿、万亿数量穿过你的身体，但你根本感受不到的粒子是中微子。中微子的质量几乎等于零，并且它无处不在、不带电，不像光子那样会发生电磁相互作用。

这就奇怪了，这么小的东西还不带电，那不等于不存在吗？我们又是怎么发现它的呢？中子不稳定，会经历β衰变，变成质子并放出一个电子。但20世纪30年代，人们发现β衰变后，居然有一部分能量丢失了，也就是反应后产生的所有粒子的能量比反应前的能量少。

关于这个问题，著名的奥地利物理学家泡利认为，必定是有一个新粒子产生并带走了能量，只不过这种新粒子太小，而且不带电，以至于我们在实验室里无法发现它们，这就是中微子。并且最早的时候，泡利还给这种粒子起名叫中子（Neutron），因为那个时候中子还没被发现，但这只是个理论。玻尔反对这个理论，据说玻尔当时已经准备放弃能量守恒定律了，本来能量守恒也只是一条原理，并不能证明能量守恒一定是正确的。而后来中子被英国物理学家查德威克发现了，泡利提出的这个粒子没有抢到“中子”这个名字，再之后是“核物理之父”费米，给泡利提出的这个非常小的中性粒子，起名叫中微子（Neutrino），意大利语或者拉丁语加个后缀ino，就表示很小的意思，所以中文翻译叫中微子。

但是中微子实在是太小了，实验上不好证明。在1950年的时候，美国物理学家柯万（Cowan）和莱茵斯（Reines）设计了一个实验，他们认为如果中微子真的存在的话，就应该可以用中微子来和质子反应，达成一个β衰变的逆反应。这个实验是先准备一个核反应堆，因为核反应裂变的过程就是大量的β衰变发生的过程，有大量的β衰变就应该有大量中微子产生，再把这些中微子跟大量质子发生反应，应该能产生β衰变的逆反应。获取大量质子只需要准备一缸纯净水就可以了，水分子里面有大量质子。这个逆反应如果能发生，就说明真的存在中微子，若非如此，一缸水放在那里什么反应都不会有。最终柯万和莱茵斯的实验证明，核反应堆里出来的东西确实可以让一缸水发生β衰变的逆反应，放出伽马射线，由此便证明了中微子的存在。

太阳中的核反应也有大量中微子产生，这些中微子的质量特别小，接近于零，不带电，以接近光速的速度运动，它们的穿透性极强，基本上什么东西都拦不住它们。直到目前，中微子的性质我们都未完全理解。

91　飘忽的幽灵粒子：中微子振荡

中微子并非只有一种，就目前的研究而言，我们已经发现了三种中微子，分别是电子中微子、μ中微子和τ中微子。当我们说中微子的时候，其实指的是电子中微子。

中微子有一种神奇的性质，也就是随着时间的推移，它的种类会在三种中微子当中来回切换，这种现象叫中微子振荡。

20世纪50年代，由于粒子物理研究的充分发展，科学家们对于太阳的研究已经比较深入了。根据太阳的质量我们可以计算出太阳核反应的具体情况。而在太阳中发生的核聚变反应会有大量的中微子产生，具体每秒应该有多少中微子发出，理论上可以计算出来。但奇怪的是，当我们用实验在地球上测量传播到地球上的中微子时，惊奇地发现居然有很大一部分的中微子消失了，也就是实验的测量结果与理论的计算结果有着重大差距。这就是著名的太阳中微子问题，也称“中微子消失之谜”。

直到1957年，一位叫庞蒂科夫的意大利物理学家提出了中微子振荡的概念。庞蒂科夫认为，太阳中的中微子并非消失了，而是转化成了另外一种中微子，而我们的实验装置是只为探测电子中微子设计的，因此探测到的只有部分电子中微子，其他的中微子则转化成了μ中微子或τ中微子，但它们过一段时间会转化回电子中微子。

中微子振荡的现象直到2001年才被实验充分证实。日本的神冈中微子探测器对此做出了巨大贡献。神冈探测器由一座地下1000米的废弃矿井改造而来，之所以要选择在地下，是因为地面上有很多宇宙射线的干扰，地底深处大部分宇宙射线进不来，而中微子的穿透性却极强。到了地下1000米这个深度，可以保证进来的粒子大部分是中微子。

于2020年12月12日退役的我国大亚湾中微子实验装置有一个非常重要的贡献，就是它发现了一种新的中微子振荡模式。至于中微子为什么会发生振荡，是一个至今都不清楚的问题。

92　万物的质量是怎么来的：上帝粒子

为什么万事万物会有质量？为什么有些东西，譬如光子没有质量？质量的本质是什么？答案是希格斯粒子，也叫“上帝粒子”。

上帝粒子，1964年由英国物理学家希格斯等六位科学家提出。为什么叫上帝粒子呢？因为它是万物质量的成因。没有它，万物就没有质量，没有质量就不存在万有引力，没有引力就无法形成星系天体，更别提生命了。西方神话中上帝创造了万物，而没有希格斯粒子就没有万物，所以它叫上帝粒子。

希格斯假设，有一种希格斯粒子，它们弥漫全空间，各种基本粒子运动时，若不跟希格斯粒子发生作用，它们就表现成质量为零、运动速度为光速，比如光子。反之，若粒子与希格斯粒子发生作用，它们会受到希格斯粒子的阻碍，无法以光速运动，比如电子。是阻碍效果让你觉得物质有质量，说到底，质量是希格斯粒子对某些基本粒子的阻碍效果。所以质量并非物质的固有属性，而是与希格斯粒子相互作用后的“阻碍”效果，让我们觉得它们有质量。如果不存在希格斯粒子的话，则所有粒子的运动速度都是光速。

希格斯理论于1964年提出，但希格斯2013年才获得诺贝尔奖，因为实验太难验证了。找到希格斯粒子的实验设备是位于瑞士的大型强子对撞机LHC，这个机器造了十几年。这真是一个迟到了近半个世纪的诺贝尔奖。

93　世界上有几种力？

自然界有几种力？我们熟悉的有两种，一种是电磁力，另一种是引力。电磁力很好理解，电荷之间，同性相斥、异性相吸。磁场也可以作用洛伦兹力在运动的电荷上。电荷之间的库仑力以及磁场和电荷之间的洛伦兹力，都可以被统称为电磁力，电和磁其实是一回事，都被麦克斯韦方程组统一在同一理论框架内。

引力我们也很熟悉，任何两个有质量的物体之间都存在吸引力。电磁力和引力都是有宏观作用的力，在早年就已经被发现并研究了。在很长一段时间里，物理学家们认为世界上只有这两种力。先是麦克斯韦统一了电和磁，爱因斯坦在发明了广义相对论以后，试图把电磁力和引力再进行统一。但很明显，爱因斯坦的尝试是失败的，因为自然界的力远远不止电磁力和引力。

我们知道，原子核是非常小的，但是原子核里往往有多个质子和多个中子。中子不带电，质子带一个正电荷。那就有了一个大问题，就是质子与质子之间应当同性相斥，且它们在原子核内的距离非常近，相互排斥的力应该大得惊人。但为何原子核的结构没有分崩离析呢？是什么力把质子束缚在一起的呢？答案是强相互作用力。

早在20世纪30年代，日本物理学家汤川秀树就提出，质子若要克服正电荷之间的排斥力而被绑在原子核里，则必存在另外一个比电磁力强得多的力，这个力便是强相互作用力，简称强力。汤川秀树同时提出，原子核当中应当存在一种粒子作为传递强力的媒介，这种粒子被他命名为介子。在20世纪40年代，介子被证实了。强力的强度大约是电磁力的137倍。介子的质量大约是质子和中子的六分之一。

强力虽强，它的力程却很短，就好比一个拳击手的拳头非常有力，但是手臂的范围是有限的，不能攻击到太远的目标。强力的作用距离大约只在原子核大小的范围内。因此，强力并无任何宏观作用，它只在原子核的范围内展现出显著的作用。

除了强力外，还有一种力，叫弱相互作用力，简称弱力。弱力是在研究β衰变的过程中发现的。中子容易发生β衰变，转化成质子并放出一个电子以及一个反中微子。主导这个衰变发生的力便是弱力。弱力非常弱，它比电磁力要弱很多，大约只是强力的1亿亿亿分之一。并且弱力的作用范围比强力更小，弱力几乎只在单个质子或中子内部有效。同样地，弱力也无宏观作用。

这样看来，能够有宏观作用的力只有电磁力和引力。那如果我推你一下，这个力是什么力呢？它实际是电磁力。用排除法就知道，我推你一下不可能是万有引力，因为引力太弱了，人体的质量不会产生显著的引力效果。那就只剩下电磁力了，在我的手跟你接触的时候，我手上的分子和你身上的分子，在微观层面上其实是发生电磁相互作用。

到目前为止，我们只发现了强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和引力相互作用。自然界是否只存在这四种相互作用力？未必，例如对于暗物质的最新研究表示，如果暗物质存在的话，它有可能参与第五种相互作用。也就是说，这四种相互作用是我们已经发现的，但并不能保证没有更多种类的相互作用存在。

94　世界上最小的尺度：普朗克尺度

世界的本质是连续的还是离散的？普朗克尺度给出了较为明确的答案，即可被测量的时空是量子化的。时空拥有最小单元，即普朗克尺度和普朗克时间。此处的推理要仰仗不确定性原理。

不确定性原理告诉我们，无法同时确定一个微观粒子的位置和速度，当它的位置越确定的时候，速度就越不确定，反之亦然。让我们假设有两个粒子，它们的距离非常小。这个距离可能无限小吗？不可能。当它们的相对距离非常小的时候，就相当于一个粒子相对于另外一个粒子的位置趋于确定，根据不确定性原理，它们相对速度的不确定性就会非常高。这样一来，粒子速度的平均值就会非常大，对应地，它的能量就非常高。随着距离的缩小，能量会越来越高。随着粒子之间的距离越来越近，系统的能量密度也会越来越大，等能量密度大到一定程度，这个系统就会成为一个局部的小黑洞。我们从黑洞当中无法提取任何有效信息，因为黑洞会把一切物质都吸进去。当这个局部的小黑洞形成之后，这个局部区域对我们来说就完全是“不可知”的了，也就是我们对这个小区域无法进行任何有效测量，无法获取任何有物理意义的信息。这个最小距离就是普朗克尺度，它的数量级大约是10⁻³⁵米。

相应地，普朗克时间就是指光通过普朗克尺度的时间，大约是10⁻⁴³秒。普朗克尺度和普朗克时间，说的并非时空的本质是离散的，而是说物理学可做探测、可获取信息的时空尺度是有最小单元的。这恰恰说明了，到了微观世界，我们探讨的不再是事物的本质，而是一切结论都只能建立在可观测的前提之上，我们不能去讨论事物是什么，只能讨论事物在何种观测手段下呈现何种性质，仅此而已。观测的本质是，我们通过实验手段用探测器去与被探测物进行耦合，最终得出的结果是双方相互作用的结果，若不存在相互作用，我们甚至无法感知被探测物的存在。因此，在微观尺度下，我们感受的存在永远只是相互作用之后的结果。在这个意义之下，我们才说，在可探测的时空范围内，时空是有最小构成单元的，它是离散化、量子化的。

95　弦论：世界可能并不存在

质子和中子都由夸克构成，夸克以下，有更小的构成单元吗？就目前的研究来看，即便有更小的构成单元，我们也没有发现过。于是有这样一种理论，叫弦论，它换了一个思路来探讨这个问题。之前我们都用理论和实验的方法，把观测的尺度不断缩小，是一种由大到小的研究方法。但是弦论的研究方式是，首先假设存在最小的构成单元，然后探讨构成单元的性质，看这些最小单元如何生成各种基本粒子，这是一种由小到大的研究方法。

弦论认为，万事万物的基本构成是所谓的“宇宙弦”，而我们在实验室发现的，除了6种夸克以外，还有电子、μ子、τ子、胶子、光子等一大堆基本粒子，这些不过是宇宙弦的不同振动状态而已。就好比小提琴弦，同一根弦可以发出不同音高的音符。打个比方，也许Do是中微子，Re是介子，Mi是上夸克，等等。换句话说，我们这个世界的存在是“虚无”的，因为粒子根本不是实在的物质，而只是一种振动状态。就好比一个交响乐团，不演奏的时候什么声音都没有，演奏曲子的时候则可以是贝多芬，也可以是莫扎特。我们这个世界就好像这些曲子一样，所谓存在不过是一种“状态”，我们只是宇宙弦这支交响乐团演奏出来的不同曲子而已。

超弦理论至今并未被实验验证，甚至一个实验证据都没有。因为实验太难做了，它涉及的尺度太小，所需要的能量太高，即便我们能造出一个跟地球一样的对撞机，恐怕也难以验证。譬如，根据弦论的预言，磁单极子应该是存在的。所谓磁单极子就是只有南极或北极的磁铁，我们在现实生活中从来没有见到过。目前我们只能归因于，磁单极子只在宇宙大爆炸初期大量存在，宇宙经过长久的膨胀冷却后，磁单极子的密度已经降低到完全无法被探测到的地步。

虽然弦论至今未有任何实证，但是其对理论的发展还是颇有贡献的，一个原因是弦论所涉及的数学工具极为先进和艰深。弦论的奠基人之一，普林斯顿大学的威腾，因其对弦论的研究所发现的数学成果而获得了数学最高奖“菲尔兹奖”。但是目前在物理学界，其实有一批物理学家是反对弦论的，他们认为弦论不是物理学，因为它的理论过于虚无缥缈，并且缺乏实验证据。我们不仅做不了针对弦论的实验，甚至连设计出可以验证弦论的实验都做不到。因此，包括一大批诺贝尔物理学奖获得者都认为，弦论研究者不应该被归类为物理学家。

96　无摩擦的流体和无电阻的导体：超流与超导

超导体是一个非常热门的物理学概念，简称超导。超导是一种电阻为零的导体，如果超导能够被投入商用，以后我们用电几乎可以告别交流电了。最早我们选择使用交流电，是因为电流在输送过程中，在电线上会损耗大量能量，如果用交流电的话，我们可以通过提升电压来降低在电线上的能量损耗。如果电线的电阻为零，不再有能量损耗，那我们便自然而然地可以使用直流电了。

理解超导体，首先要理解超流体。简单来说，超流体就是运动起来不会停下的、没有摩擦的液体。普通液体，比方一桶水，拿根筷子搅一搅，水有内部摩擦，很快就会停下来。超流体如果拿筷子搅一搅，它会永远转下去。为什么会出现超流这种现象呢？我们可以换一种思路来看这个物理过程。根据能量最低原理，物理系统都有主动降低自身能量的趋势。当然对于超流这样的多粒子系统，它也满足统计力学的规律，倾向于降低自己的自由能。有摩擦的液体之所以有摩擦，是因为通过摩擦降低自身的动能可以使整体的自由能最低。超流体没有摩擦，其实是超流体无法通过摩擦给出动能的方式来降低自己的自由能。

超流体是在温度极低，也就是4K（约-269.15摄氏度）左右的液氦中实现的。这种低温环境下，液氦的量子特性会充分显现，它大概率处在玻色-爱因斯坦凝聚的状态下。我们知道，量子力学系统的能量等级是离散的。也就是能量等级之间，不能取任意值，而是只有特定值的能量可以存在。现在来考虑这样一个过程，譬如一个运动着的氦原子，它要把自己的动能给出去，从而降低整体的自由能，但如果它本身的动能就很低，不足以把其他氦原子激发到更高的能量状态，这种情况下，氦原子的动能就给不出去了，它就永远也不会减速。就好比你在停车场停了一晚上车，要出去的时候停车费100元，但你只带了50元，于是你就出不去了，只能在停车场里打转。

理解了超流体，超导也就不难了。那是不是可以理解为把电子当成胡椒面撒在超流体上，电子就跟随超流流动了，然后就超导了？听着不错，但事情没有那么简单。

基本粒子可以分为玻色子和费米子，这两种粒子有个最大的区别，就是同一能量状态，能容纳几个粒子。玻色子是这样的粒子：可以有无限个玻色子处在同一个能量状态。费米子比较特殊，一个系统里的能量态中，只能有一个费米子，来第二个就不行，这就是著名的泡利不相容原理。当然，一个能量状态中如果已经有一个费米子了，玻色子还是可以进来的。世界上所有量子粒子都可以分为这两种。譬如，光子是玻色子，胶子是玻色子，电子是费米子，质子是费米子，中子是费米子，等等。

回到上面说到的，是不是直接把电子当成胡椒面撒在超流上就超导了？并非如此，电子是费米子，所以电子无法通过降温变成玻色-爱因斯坦凝聚，从而获得超流的性质。为了获得超导，我们先要让带电粒子变成玻色子，才能发生玻色-爱因斯坦凝聚，变成带电的超流，这样才能超导。

最开始解决这个问题的是三个美国物理学家巴丁（Bardeen）、库珀（Cooper）、施莱弗（Schreiffer）。他们三个人发明的理论叫BCS理论，1972年获得了诺贝尔物理学奖。这个理论说的是，两个电子通过与原子的作用交换声子，结合在一起形成一个电子对，这个电子对叫“库珀对”（Cooper pair），就是BCS里那个C发明的。

什么是声子？其实就是原子，或者晶格的机械振动，这个振动也是量子化的，所以叫声子。粒子间的相互作用力表现为粒子的交换，两个电子交换声子就好像受到了彼此的吸引一样，绑在了一起。两个电子绑在一起有两个单位电荷，这个电子对作为一个整体变成了玻色子。既然库珀对是玻色子，降温就能发生玻色-爱因斯坦凝聚，就可以超流了，带电的超流就形成了超导体。

超导离商用还有一段距离，因为超导的工作温度太低，通常至少要零下100多摄氏度。要在长距离输电线周围长期保持如此低温，不仅成本高，工程难度也非常大。但是超导的工作温度在不断被升高，相信有一天超导线路会是我们生活中的标配。

97　人类最高能盖出多高的楼？

截至2020年，世界上最高的楼是迪拜的哈利法塔，高达828米，直入云霄。楼底的人看到太阳落山时，对于楼上的人来说，太阳却未落山。

理论上人类能盖出最高的楼是多高？这个问题其实定义不清，因为原则上只要楼的地基够大，就能盖到任意高度。譬如，日本人曾经就策划过一个叫“X-Seed 4000”的项目，高达4000米，这已经不是高楼，而是座城市了，能住下100万人。它的形状跟富士山差不多，预计耗资2000亿美元，但现在这个项目已经被放弃了。只要地基够大，就能盖得非常高，想超过珠穆朗玛峰都没问题，因为盖楼要考虑的主要是底下承受的压力，并且建筑形状如果是下宽上窄，也不太担心大风吹来造成的侧推力。

但如果要造高出大气层的楼，光靠地基大就不行了，因为地球有自转。当楼很高的时候，从全地球的尺度上来看，随着高度的增加，楼顶的旋转速度越来越快，如此大楼受到远离地表的离心力会变得非常大。也就是当楼高到一定程度，它受到的重力与离心力的合力方向便会向上。当然，我们在高中的时候，老师会说，只有向心力，没有离心力。离心力不是一个真实的力，而是在一个非惯性参考系中，为了使牛顿定律成立，人为地加上去的一个惯性力。楼越高，离心力就越大，所以当楼高到一定程度，其实连地基都不需要了，离心力会跟楼的重力平衡，楼就可以飘浮在半空。当楼的重心在同步卫星轨道那个位置时，楼就可以直接在地面上飘浮。同步轨道卫星的位置大约是离地心35000千米的位置，所以这样飘浮的大楼，大约可以到盖到6万千米高，约为地球半径的9倍。

如果要造得更高，地基要承受的不是压力，而是向上的拉力。问题来了，目前地球上没有那么大强度的材料可以承受住这种张力，但碳纳米管也许可以做到。

碳纳米管是一种纳米材料，把碳原子按六边形的蜂窝状排列，然后再把它卷起来，它的强度是钢的100倍，但是密度却只有钢的1/16，是一种极有前景的材料。但如果楼高到10万千米，估计碳纳米管也承受不住了，这栋楼就只能飞到太空里去了。

其实前面说到的几万千米高的楼已经不是楼了，而是科幻小说中的一个概念，叫作“太空电梯”。很多人可能要问，建一个6000万米高的太空电梯有什么用？我们要用长远的眼光来算算这笔账。人类现在的宇航技术把1000克的东西发到太空里的成本大概是20多万人民币，但如果太空电梯建成了，该成本会降到1000元。换句话说，要是谁先做出太空电梯，从成本优势上来说，地球周围的太空基本就全都是他的了。根据国际法，海拔100千米以上的太空区域是先到先得，别以为太空电梯是个纯粹的科幻概念，它还是有长远的战略意义的。

98　一切都是注定的吗：机械宇宙观

牛顿被认为是历史上最伟大的物理学家之一，他最重要的贡献就是三条力学定律和万有引力定律。

牛顿第一定律描述的是，一个物体在不受外力的情况下，要么处于静止状态，要么处于匀速直线运动状态。牛顿第二定律描述的是，一个物体的加速度与它质量的乘积，等于其受到的外力。牛顿第三定律描述的则是，一个施力物体作用一个力在另外一个受力物体上的同时，会受到一个大小相等、方向相反的力。

这三条定律是无法被证明的，它们实际上都是“原理”。所谓原理，是那些不证自明的规律，是无法从逻辑上进行演绎证明的，只能通过实验去验证。这些原理都是通过归纳法总结得出的。

其中，牛顿第二定律的影响是极其深远的。因为由牛顿第二定律出发，可以引出“机械宇宙观”。机械宇宙观认为，宇宙当中的一切都是注定好的。我们可以抽象地认为万事万物都是由一些极小的粒子组成的。而宇宙的状态，无非就是所有粒子在每个时刻的速度快慢和坐标位置。只要知道一个粒子的速度，我们就能知道它下一秒会向什么方向移动多少距离。而知道了粒子的位置，我们就可以通过它的速度算出它下一秒的坐标在哪里。因此，原则上只要知道了某一个时刻宇宙中所有微观粒子的位置和速度，我们就说这个宇宙在这个时刻的状态，是完全确定的。

F=ma

牛顿第二定律可以进一步帮我们算出，随着时间的推演，宇宙中所有粒子将会如何运动。前面我们已经论述，只要知道所有粒子的位置和速度，就能预知它们下一时刻会怎么变化。但是速度会根据粒子的受力情况而发生改变。牛顿第二定律告诉我们，粒子的加速度正比于它所受的外力。所谓加速度，就是随着时间的流逝，速度如何改变，是速度相对时间的变化率。所以，知道了粒子的受力，就能算出它们的加速度。算出了加速度，就能知晓粒子的速度如何随时间变化，从而就知道粒子的位置如何随时间变化。由此，根据牛顿第二定律，我们只要清楚某个时刻宇宙中所有粒子的位置和速度，就能算出以后所有时间中这些粒子的位置和速度会如何变化。也就是我们能够预测出今后宇宙究竟会如何变化，这就是机械宇宙观。

牛顿第二定律，开启了物理学的定量时代，或者说开启了整个物理学的进程。但机械宇宙观其实到了量子物理时代就被轻易地推翻了，因为量子力学当中有不确定性原理，它告诉我们，在微观层面上，基本粒子的位置和速度是无法同时确定的。也就是宇宙的未来并非确定的，它与我们对粒子的探测紧密相关。

但是在经典物理层面，在相对宏观的尺度下，牛顿第二定律是十分准确的，原则上，它确实可以预测宏观力学系统的所有行为。

99　为什么房间不打扫会越来越乱：熵增原理

我们知道，一个房间如果不打扫，一定会变得越来越乱。抽象到一个物理系统，如果没有能量输入，就会变得越来越混乱。这其实可以总结为一条物理学原理：熵增原理。

熵增原理说的是，任何一个封闭的物理系统，它的熵永远不会自发减小。所谓熵，是描述一个物理系统混乱程度的物理量。

我们要如何定义一个系统的混乱程度呢？答案是微观态数。想象我们有两个玻璃杯A和B，以及一颗黄豆。现在我们要把黄豆放到玻璃杯里，很显然有两种选择，A或B。如果是两颗黄豆，还要把它们放到杯子里，我们有三种选择，全都在A或全都在B，或者一边一个。如果再多一个杯子C呢？简单算一算应该有6种选择。这个例子，其实就是微观态数。微观态数指的是一个系统可能存在的状态的数量。

现在把微观态数的概念运用在物理学系统上。譬如，我们来研究一些气体。气体其实是大量的气体分子以相对自由的状态分布在空间中。气体分子都在做着相对随机的、杂乱无章的运动。分子的运动有快有慢，运动速度快的能量就高，运动速度慢的能量就低。我们可以把气体分子的数量类比为前述案例中黄豆的数量，把气体分子可能存在的能量的状态数类比于玻璃杯的个数。那熵的概念就比较清楚了。很显然，气体中的分子数量越多，气体系统就显得越混乱。并且气体温度越高，分子运动的速度越快，就代表气体可能存在的能量状态越多，气体也就越混乱。

熵增原理说的是，一个封闭系统里，它的熵永远无法自发减小，就跟一间不打扫的房间是绝无可能自发变得干净一样。这告诉我们，如果要让一个系统的混乱程度减小，就必须输入能量，要对这个系统做功，譬如你要花力气去打扫房间，房间才能变得整洁。

熵增原理也叫热力学第二定律。热力学第二定律有好几种表述，熵增原理的描述属于微观描述。热力学第二定律的宏观描述说的是，热量无法自发地从低温物体传导至高温物体。这个生活经验我们是很清楚的，冰棍放在冰箱外，一定会融化。融化的冰棍放在冰箱外，不会自发地凝固。

根据熵增原理的推理，有一个学说，叫热寂说。说的是宇宙最终的命运是混乱程度达到极大，不会有任何秩序。宇宙里现在有的天体星辰都将不复存在，变成一片混沌。这个理论说得对吗？未必，因为宇宙是在膨胀的，并且根据前文所述，宇宙的膨胀是因为有暗能量的输入，既然有能量的输入，宇宙就不能被认为是个封闭系统，便不满足熵增原理所描述的情况。因此，宇宙的未来具体会怎样，未必如热寂说描述的那么悲观。

100　历史上最伟大的女性科学家

历史上最伟大的女性科学家是谁？大部分人可能会认为是波兰物理学家、化学家居里夫人。不过，如果单从对物理学理论的思想性贡献上来看，应该是德国数学家艾米·诺特。

诺特提出的诺特定理，是一项对量子物理推动巨大的学术成就。诺特定理其实没有具体的数学公式。总结起来就是一句话：对称即守恒，守恒即对称。只要有一条守恒律，它背后一定对应一种对称性，并且反之亦然。

守恒律是我们比较熟悉的，例如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、宇称守恒等。对称性也不难理解，比方一个圆绕着它的圆心，不管转多少度都跟原来一样，这叫旋转对称性。

其实，对称性说的是对一个物体进行一个操作，操作结束后，这个物体与之前的状态相比没有改变。这种情况，我们就说这个物体具有这种操作之下的对称性。所谓守恒，其实就是变化中的不变，譬如能量守恒：一个化学反应前后，总能量是不变的。由此看来，守恒律和对称性，都是变化中的不变。

诺特定理说的其实是守恒律背后的本质都是因为一种对称性。譬如能量守恒，对应的其实是时间平移对称性：300年前的物理定律，跟现在的物理定律是一样的，时间变化了，但是物理定律没有发生改变。动量守恒对应的是空间平移对称性：上海的物理定律跟巴黎的物理定律是一样的，空间的位置移动了，但是物理定律没有变化。其他的例如宇称守恒，对应的是镜像对称性：镜子里的物理规律跟镜子外的物理规律一样。

这些都是时空尺度上的对称性，还有时空以外的对称性。比方电荷守恒，对应的是一种叫作U（1）规范对称性，至于什么是规范对称性，我在《六极物理》一书中有详细阐述。简而言之，诺特定理大道至简，连个公式都没有，却深刻揭示了守恒量和对称性的密切关系。

在诺特定理的基础上，场论有了大发展，无论是经典场论，还是量子场论，之后所有的基础理论中，都有诺特定理的身影，可以说，它是20世纪尖端物理理论的奠基性理论。但是由于这条定理的理解难度较高，所以在大众认知中知名度不高。实际上在理论物理学的业内人士看来，诺特定理的重要性丝毫不比爱因斯坦的质能方程低。